Пример структурного синтеза синхронного автомата.
Автомат называется синхронным, если его состояние меняется в строго определенные моменты времени.
Эти моменты времени определяется с помощью специальных синхронизаций сигналов.
тип логического элемента:
«И» «НЕ»
тип памяти RS
Нужно получить минимум затрат, т.е. минимум логических элементов.
Этапы:
P = {0,1}
W = {0,1}
Кодирование производить не надо. т.к. они уже кодированы.
Триггер – 1 разряд
log23 = 2, т.е. для кодирования нужно минимум два разряда
Закодируем произвольно
q0 q1
S0 = 0 1
S1 = 1 1
S2 = 1 0
Представим исходный автомат виде таблицы переходов и выходов.
-
Si / Pi
0
1
S0
S1 /0
S1 /0
S1
S2 /0
S2 /0
S2
S0 /1
S0 /0
Вместо состояний приводим в таблице их коды и получаем кодированную таблицу переходов и выходов
-
Xi / q0q1
0
1
0 1
11 /0
11 /0
1 1
10 /0
10 /0
1 0
01 /1
01 /0
RS
*0
0 0
01
0 1
10
1 0
0*
1 1
-
Xi / q0q1
0
1
0 1
01,0* /0
01,0* /0
1 0
0*,10 /0
0*,10 /0
1 1
10,01 /1
10,01 /0
Данная таблица называется таблица функций возбуждения и выходов.
Вместо кодов состояний в ней приводится значение на входе триггеров, которые приведут триггер в требуемое состояние.
В данной таблице представлены 5 булевых функций: R0, S0, R1, S1,Z0
R0 |
|
|
------------q1 |
|
|
|
------------q0 |
|
|
|
--- |
1 |
0 |
0 |
X0 - |
--- |
1 |
0 |
0 |
S0 |
|
|
------------q1 |
|
|
|
------------q0 |
|
|
|
--- |
0 |
* |
1 |
X0 - |
--- |
0 |
* |
1 |
R1 |
|
|
------------q1 |
|
|
|
------------q0 |
|
|
|
--- |
0 |
1 |
0 |
X0 - |
--- |
0 |
1 |
0 |
S1 |
|
|
------------q1 |
|
|
|
------------q0 |
|
|
|
--- |
1 |
0 |
* |
X0 - |
--- |
1 |
0 |
* |
Z0 |
|
|
------------q1 |
|
|
|
------------q0 |
|
|
|
--- |
1 |
0 |
0 |
X0 - |
--- |
0 |
0 |
0 |
В результате :
R0 = ^q1 (^ - отрицание)
S0 = q1
R1 = q0q1
S1 = ^q1
Z0 = ^q1^X1
В результате получается окончательная схема:
C – синхронизация
В начальном состоянии триггеры должны быть закодированы (установлены в начальное состояние S0) т.е. q0 – сброс
S1 – установка
При с = 0 функции возбуждения непосредственно на входах триггеров равны 0
Это соответствует режиму хранения двух триггеров, следовательно автомат находится (остается) в том же состоянии и не осуществляет переход.
При с = 1 получаем
R01 = R0
S01 = S0
R11 = R1
S11 = S1
т.е. непосредственно на входы триггера поступает синтезированная функция возбуждения и триггеры переключаются, т.е переходят из состояния в состояние в автомате и получаем на выходе qi новые входы.
Длительность с = 1 должна быть достаточной, чтобы сработал «и» на входе триггеров и переключились сами триггеры.
В тот момент времени, когда переключились триггеры, входные сигналы R и S не должны изменяться в противоположном случае поведение триггера может оказаться непредсказуемым.
С другой стороны в это время меняется значение qi и они по обратной связи поступают на вход триггера, т.е. могут привести к изменению значений Ri , Si
Следовательно длительность сигнала с должна быть ограничена сверху так, чтобы новые значения qi не успели поступить на входы Ri , Si (т.е. с – достаточно короткое).
Корректное значение z можно получить лишь тогда, когда q и x неизменные, т.е. после окончания их переключения и завершения всех переходных процессов в схеме, а это происходит при с = 0.
В автомате Миля выходной сигнал получают на переходе от одного состояния к другому, однако в этот момент меняется q , а значит может и изменится Z, следовательно получение Z и процесс смены состояния необходимо разнести во времени.
После переключений состояние уже будет новое, следовательно z уже не будет, S – уже новое, следовательно выходной сигнал Z будет соответствовать не предыдущему состоянию, а уже новому, следовательно вначале надо получить z а затем сменить состояние.
Следовательно x необходимо менять вместе со спадом сигнала с , а следовательно как только автомат переходит в новое состояние необходимо показать новый входной сигнал и после (задержки) переходной процесс получают значение Z.
Сам же переход из состояния в состояние произойдет при появлении с=1.