Ответы на Экз. программу Ворд / шпоры ворд / 8. осесимметр. деформ. круговой цилинд. оболочки / 8.5.Краевые.усл.Внутр.с.ф.Напряж
.doc8.5.Типичные краевые условия.
А. Защемленный край оболочки. РИС.8.6
Прогиб и угол поворота равны 0:
x=0 : w = 0, фи = 0, dw/dx = 0
Б. шарнирное опирание. РИС.8.7
При х = 0: w = 0, M_x = D* d^2w/dx^2 = 0, d^2w/dx^2 = 0 ,
В. Свободный край оболочки. РИС.8.8
При х = L : M_x = 0, Q = 0, d^2w/dx^2 = 0, d^3w/dx^3 = 0.
Г. Загруженный край оболочки. РИС.8.9
При х = L: M_x = D* d^2w/dx^2 = m, d^2w/dx^2 = m/D
Q = D* d^3w/dx^3 = q, d^3w/dx^3 = q/D. D – цилиндрическая жесткость пластины.
На каждом краю оболочки можно поставить по 2 условия. Получаем 4 уравнения, которые позволяют найти постоянные интегрирования.
Определение внутренних силовых факторов и напряжений.
Внутренние силовые факторы можно найти, если известно значение w(x).
N_x = const N_y = E*h *w / R + МЮ*N_x
M_x = D*d^2w/dx^2 M_y = МЮ* M_x
Q = D*d^3w/dx^3
Уравнения для напряжений: СИГМА_х = N_x/h – 12*M_x * z /h^3 СИГМА_y = N_y/h – 12*M_y * z /h^3
При изменении z от h/2 до –h/2 :
Max(Min) СИГМА_х = N_x/ h +(-) 6*M_x/ h^2
СИГМА_у аналогично.
РИС. 8.10.