Ответы на Экз. программу Ворд / шпоры ворд / 8. осесимметр. деформ. круговой цилинд. оболочки / 8.6.Краевой.эфф

8.6.Теория краевого эффекта для круговой цилиндрической пластины.

Рис.8.11

Краевой эффект - местный изгиб, возникающий в результате закрепления краев нагруженной оболочки, резкого изменения ее толщины, а так же в областях приложения сосредоточенных нагрузок. Длина зоны краевого эффекта принимается равной:

лямбда = 2.45*корень(R*h)

эта величина почти всегда значительно меньше длины оболочки.

Изгибные деформации существенны только вблизи краев оболочки. Напряженное состояние в центральной зоне близко к безмоментному напряженному состоянию. Из условий ограниченности решения на бесконечности константы С3 и С4 полагаются равными 0 и тогда:

w(x) = C1*e^(-kx)*coskx + C2*e^(-kx)*sinkx + w`(x)

(применяется только при Х >= лямбда)

Полная формула: w(x) = C1*e^(-kx)*coskx + C2*e^(-kx)*sinkx + C3*e^(kx)*coskx + C*e^(kx)*sinkx + w`(x)

Для оболочек конечной длины это решение тем точнее, чем быстрее затухает краевой эффект.

Лямбда = ПИ/k kx = ПИ*x / лямбда k – волновое число.

k = (корень^4 (3*(1-МЮ^2))) / корень(R*h) при МЮ = 0.3

влияние краевого эффекта становится несущественным уже на расстоянии полуволны от краевого эффекта (х = лямбда - е^(-kx) = 0.04).

Если l > = 2.45*корень(R*h) то оболочку можно считать бесконечной.