Ответы на Экз. программу Ворд / шпоры ворд / 8. осесимметр. деформ. круговой цилинд. оболочки / 8.1.Гипотезы.У-е.равновесия

8.1.Основные гипотезы:

1. Элемент, нормальный к определенной поверхности оболочки остается нормальным к ней и после деформации. (гипотеза Кирхгофа-Лява)

2. Нормальные напряжения на площадках, нормаль к которым совпадает с нормалью к срединной поверхности пренебрежимо малы.

3. Изменения длины нормального к срединной поверхности элемента пренебрежимо малы.

РИС. 8.1.

8.2.Уравнения равновесия для элемента оболочки.

РИС.8.2.

Предполагаем, что нагрузка нормальна к срединной поверхности и изменяется только по Ox.

5 внутренних силовых факторов, которые надо определить: N_x, N_y, Q, M_x, M_y

Элемент оболочки находится в равновесии. Записываем уравнения статики.

1. Сумма по оси Х = 0

-N_x*dy + (N_x + dN_x)*dy + …… = 0 отсюда N_x = const

2. Сумма по оси Z = 0

dQ/dx = p – N_y/R

3. Сумма моментов относительно сечения К-К ` = 0

dM_x/dx = Q

остальные уравнения обращаются в тождества.