Ответы на Экз. программу Ворд / шпоры ворд / 8. осесимметр. деформ. круговой цилинд. оболочки / 8.4.Частное.реш.Ф.смысл

8.4.Физический смысл частного решения.

Рассмотрим деформацию цилиндрической оболочки, применяя безмоментную теорию (основанную на том, что напряжения СИГМА_m и СИГМА_тетта связаны уравнением Лапласа, а так же толщина стенки много меньше радиуса R).

РИС.8.5.

Площадки, по которым действуют напряжения - главные.

РО_тетта = R, РО_m стремится к бесконечности.

СИГМА_тетта = p*R / h

СИГМА_m = N_x / h

Из закона Гука: е_тетта = 1/Е *( СИГМА_тетта – МЮ* СИГМА_m)

w_безмом = дельтаR = дельта p / 2*ПИ = е_тетта*R

решаем совместно эти уравнения и получаем частное решение: w` = w_безмом = e_тетта*R = p*R^2 / E*h - МЮ*N_x*R / E*h

вывод: частный интеграл неоднородного уравнения осесимметричного изгиба круговой цилиндрической оболочки имеет смысл нормального прогиба оболочки, найденного по безмоментной теории. w` =p_0*R^2 / 64*D