- •Управление качеством электронных средств
- •Введение
- •Лабораторная работа № 1
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Краткие теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Литературный редактор
- •117454, Москва, просп. Вернадского, 78
Порядок выполнения работы
1. Измерить отклонения от номинальной толщины для набора пьезокерамических резонаторов (n> 50). Измерения проводятся с помощью измерительной стойки, снабженной индикатором часового типа с ценой деления 1 мкм. Сначала на основание измерительной стойки устанавливается калибровочная пластина толщиной 1 мм (плитка Иогансона) и микрометрическим винтом вертикальной подачи показание индикатора устанавливается на нулевую отметку. После калибровки проводят измерение отклонения от номинального размера для представленного набора резонаторов, устанавливая при измерениях шток индикатора на поверхность их металлизированных электродов.
2. Рассчитать выборочные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения полученной выборки. Для расчетов можно пользоваться формулами (5), (6) из лабораторной работы №1 или функциями СРЗНАЧ, СТАНДОТКЛОН, входящими в состав MSEXCEL. Построить гистограмму для данной выборки.
3. Провести проверку непараметрической гипотезы о нормальном законе распределения экспериментальной выборки. Процедура проверки по критерию Пирсона подробно описана выше в теоретическом введении к работе. Необходимые для расчета значения функции Лапласа представлены в табл. 1, а значения 2 распределения брать из табл. 2 лабораторной работы №1.
4. Сформировать новую выборку меньшего объема, отобрав первые 15 измерений. Для новой выборки (n= 15) проверить по критерию Стьюдента гипотезу о равенстве нулю выборочного среднего (H0:mx= m0= 0). Для этого рассчитать выборочные среднее и среднее квадратическое отклонение новой выборки и определить статистику по формуле (7), пользуясьтабл. 1 лабораторной работы №1 для значенияt,q– распределения (Стьюдента). Проверку гипотезы проводить при следующих трех вариантах альтернативной гипотезы: H1:mx m0,H1:mx< m0иH1:mx> m0.
Таблица 1. Значения функции Лапласа Ф(z).
|
Z |
Ф(Z) |
Z |
Ф(Z) |
Z |
Ф(z) |
|
0 |
0 |
1,28 |
0,39973 |
2,56 |
0,494765 |
|
0,04 |
0,015955 |
1,32 |
0,40658 |
2,60 |
0,495340 |
|
0,08 |
0,03188 |
1,36 |
0,41309 |
2,64 |
0,495855 |
|
0,12 |
0,04776 |
1,40 |
0,41925 |
2,68 |
0,496315 |
|
0,16 |
0,06356 |
1,44 |
0,42507 |
2,72 |
0,496735 |
|
0,2 |
0,07926 |
1,48 |
0,43057 |
2,76 |
0,497110 |
|
0,24 |
0,094835 |
1,52 |
0,43575 |
2,80 |
0,497445 |
|
0,28 |
0,11026 |
1,56 |
0,44062 |
2,84 |
0,497745 |
|
0,32 |
0,12552 |
1,60 |
0,4452 |
2,88 |
0,498010 |
|
0,36 |
0,14058 |
1,64 |
0,4495 |
2,92 |
0,498250 |
|
0,4 |
0,15173 |
1,68 |
0,45352 |
2,96 |
0,498460 |
|
0,44 |
0,17003 |
1,72 |
0,45729 |
3,00 |
0,499650 |
|
0,48 |
0,1844 |
1,76 |
0,4608 |
3,04 |
0,498815 |
|
0,52 |
0,1985 |
1,80 |
0,46407 |
3,08 |
0,498965 |
|
0,56 |
0,21226 |
1,84 |
0,46712 |
3,12 |
0,499095 |
|
0,60 |
0,22575 |
1,88 |
0,46995 |
3,16 |
0,499210 |
|
0,64 |
0,23892 |
1,92 |
0,47257 |
3,20 |
0,499315 |
|
0,68 |
0,25175 |
1,96 |
0,4750 |
3,24 |
0,499400 |
|
0,72 |
0,26422 |
2,00 |
0,4773 |
3,28 |
0,499480 |
|
0,76 |
0,27638 |
2,04 |
0,47932 |
3,32 |
0,499550 |
|
0,80 |
0,28815 |
2,08 |
0,481235 |
3,36 |
0,499610 |
|
0,84 |
0,29955 |
2,12 |
0,482995 |
3,40 |
0,499665 |
|
0,88 |
0,31057 |
2,16 |
0,484615 |
3,44 |
0,499710 |
|
0,92 |
0,32122 |
2,20 |
0,486095 |
3,48 |
0,499750 |
|
0,96 |
0,33147 |
2,24 |
0,487455 |
3,52 |
0,499758 |
|
1,00 |
0,34135 |
2,28 |
0,488695 |
3,56 |
0,499815 |
|
1,04 |
0,35083 |
2,32 |
0,489825 |
3,60 |
0,499840 |
|
1,08 |
0,35993 |
2,36 |
0,49086 |
3,64 |
0,499865 |
|
1,12 |
0,36865 |
2,40 |
0,491575 |
3,68 |
0,499885 |
|
1,16 |
0,37698 |
2,44 |
0,492655 |
3,72 |
0,499900 |
|
1,20 |
0,38493 |
2,48 |
0,493430 |
3,76 |
0,499915 |
|
1,24 |
0,39251 |
2,52 |
0,494130 |
3,80 |
0,499930 |
5. Сформировать две новые, непересекающиеся выборки объемом по 9 измерений каждая. Рассчитать выборочные дисперсии s12иs22. Проверить по критерию Фишера гипотезу о равенстве выборочных дисперсий:H0:x12=x22; при альтернативной гипотезеH1:x12x22, как это описано выше. ЗначенияF– распределения приведены в табл. 2.
Таблица 2. Значения F– распределения.
|
2 |
1 | |||||
|
2 |
4 |
6 |
8 |
12 |
| |
|
|
Уровень значимости q=0,05 | |||||
|
2 |
19 |
19,25 |
19,33 |
19,37 |
19,41 |
19,5 |
|
4 |
6,94 |
6,39 |
6,16 |
6,04 |
5,91 |
5,63 |
|
6 |
5,14 |
4,53 |
4,28 |
4,15 |
4,00 |
3,67 |
|
8 |
4,46 |
3,84 |
3,58 |
3,44 |
3,28 |
2,93 |
|
12 |
3,88 |
3,26 |
3,00 |
2,85 |
2,69 |
2,30 |
|
16 |
3,63 |
3,01 |
2,74 |
2,59 |
2,42 |
2,01 |
|
20 |
3,49 |
2,87 |
2,60 |
2,45 |
2,28 |
1,84 |
|
30 |
3,32 |
2,69 |
2,42 |
2,27 |
2,09 |
1,62 |
|
50 |
3,18 |
2,56 |
2,29 |
2,13 |
1,95 |
1,44 |
|
100 |
3,09 |
2,46 |
2,19 |
2,03 |
1,85 |
1,26 |
|
200 |
3,04 |
2,42 |
2,14 |
1,98 |
1,80 |
1,14 |
|
|
Уровень значимости q=0,01 | |||||
|
2 |
99,49 |
99,25 |
99,33 |
99,36 |
99,42 |
99,5 |
|
4 |
18,0 |
15,98 |
15,21 |
14,8 |
14,37 |
13,46 |
|
6 |
10,92 |
9,15 |
8,47 |
8,10 |
7,72 |
6,88 |
|
8 |
8,65 |
7,01 |
6,37 |
6,03 |
5,67 |
4,86 |
|
12 |
6,93 |
5,41 |
4,82 |
4,50 |
4,16 |
3,36 |
|
16 |
6,23 |
4,77 |
4,20 |
3,89 |
3,55 |
2,75 |
|
20 |
5,85 |
4,43 |
3,87 |
3,56 |
3,23 |
2,42 |
|
30 |
5,39 |
4,02 |
3,47 |
3,17 |
2,84 |
2,01 |
|
50 |
5,06 |
3,72 |
4,19 |
2,89 |
2,56 |
1,68 |
|
100 |
4,82 |
3,51 |
2,99 |
2,69 |
2,37 |
1,39 |
|
200 |
4,71 |
3,41 |
2,89 |
2,60 |
2,28 |
1,21 |