Порядок выполнения работы
1. С помощью универсального цифрового измерителя Е7–8 провести измерение емкости набора конденсаторов (n> 70). Полученные данные использовать как экспериментальную выборку одномерной, случайной величины.
2. По данной выборке построить вариационный ряд, диаграмму накопленных частот и гистограмму, как это описано выше.
3. По формулам (5)
и (6) определить выборочные среднее
и дисперсиюs2,
для расчетов рекомендуется пользоваться
функциями СРЗНАЧ, ДИСП, входящими в
состав программыMSEXCEL.
4. По формулам (7) и (8) определить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии. Необходимые для построения доверительных интервалов значения t–и2–распределений выбираются по таб. 1 и 2, соответственно.
Таблица 1. Значения t,q– распределения (Стьюдента).
|
Число степеней свободы =n–1 |
Уровень значимости q | |||
|
0,1 |
0,05 |
0,025 |
0,01 | |
|
1 |
6,31 |
12,7 |
25,5 |
63,7 |
|
2 |
2,92 |
4,30 |
6,21 |
9,92 |
|
3 |
2,35 |
3,18 |
4,18 |
5,84 |
|
4 |
2,13 |
2,78 |
3,50 |
4,60 |
|
5 |
2,01 |
2,57 |
3,16 |
4,03 |
|
6 |
1,94 |
2,45 |
2,97 |
3,71 |
|
7 |
1,89 |
2,36 |
2,84 |
3,50 |
|
8 |
1,86 |
2,31 |
2,75 |
3,36 |
|
9 |
1,83 |
2,26 |
2,68 |
3,25 |
|
10 |
1,81 |
2,23 |
2,63 |
3,17 |
|
11 |
1,80 |
2,20 |
2,59 |
3,11 |
|
12 |
1,78 |
2,18 |
2,56 |
3,05 |
|
13 |
1,77 |
2,16 |
2,53 |
3,01 |
|
14 |
1,76 |
2,14 |
2,51 |
2,98 |
|
15 |
1,75 |
2,13 |
2,49 |
2,95 |
5. С помощью универсального цифрового измерителя Е7–8 провести измерение емкости и тангенса угла потерь набора пьезорезонаторов (n50). Полученные данные использовать как экспериментальную выборку двумерной, случайной величины.
6. Построить поле рассеяния, для чего по горизонтальной оси откладывают величину емкости, а по вертикальной – величину тангенса угла потерь, относящиеся к каждому пьезорезонатору из исследованного набора. По форме «облака» рассеяния данных оценить качественно степень корреляции случайных величин.
7. По формулам (10) и (13) рассчитать коэффициенты регрессии и корреляции, для расчетов рекомендуется пользоваться MSEXCEL(функции ЛИНЕЙН, КОРРЕЛ).
Таблица 2. Значения 2,q –распределения.
|
=n–1 |
Уровень значимости q | |||||
|
0,99 |
0,95 |
0,90 |
0,10 |
0,05 |
0,01 | |
|
2 |
0,02 |
0,103 |
0,211 |
4,61 |
5,99 |
9,21 |
|
3 |
0,115 |
0,352 |
0,584 |
6,25 |
7,81 |
11,3 |
|
4 |
0,297 |
0,711 |
1,06 |
7,78 |
9,49 |
13,3 |
|
5 |
0,554 |
1,15 |
1,61 |
9,24 |
11,1 |
15,1 |
|
6 |
0,872 |
1,64 |
2,20 |
10,6 |
12,6 |
16,8 |
|
7 |
1,24 |
2,17 |
2,83 |
12,0 |
14,1 |
18,5 |
|
8 |
1,65 |
2,73 |
3,49 |
13,4 |
15,5 |
20,1 |
|
9 |
2,09 |
3,33 |
4,17 |
14,7 |
16,9 |
21,7 |
|
10 |
2,56 |
3,94 |
4,87 |
16,0 |
18,3 |
23,2 |
|
12 |
3,57 |
5,23 |
6,30 |
18,5 |
21,0 |
26,2 |
|
14 |
4,66 |
6,57 |
7,79 |
21,1 |
23,7 |
29,1 |
|
16 |
5,81 |
7,96 |
9,31 |
23,5 |
26,3 |
32,0 |
|
18 |
7,01 |
9,39 |
10,9 |
26,0 |
28,9 |
34,8 |
|
20 |
8,26 |
10,9 |
12,4 |
28,4 |
31,4 |
37,6 |
|
22 |
9,54 |
12,3 |
14,0 |
30,8 |
33,9 |
40,3 |
|
24 |
10,9 |
13,8 |
15,7 |
33,2 |
36,4 |
43,0 |
|
26 |
12,2 |
15,4 |
17,3 |
35,6 |
38,9 |
45,6 |
|
28 |
13,6 |
16,9 |
18,9 |
37,9 |
41,3 |
48,3 |
|
30 |
15,0 |
18,5 |
20,6 |
40,3 |
43,8 |
50,9 |