3. Кристаллическая структура твердых тел.

Рис. 7. Элементарная решетка алмаза.

В кристалле ионы находятся в потенциальных ямах (см. рис.2) и расположены упорядоченно. Упорядоченное расположение атомов принято называть кристаллической решеткой. Для описания кристаллических решеток удобно воспользоваться понятием элементарная ячейка кристалламинимальный объем кристалла, полностью отражающая его геометрические свойства. При трансляции (параллельном перемещении) элементарной ячейки можно заполнить сколь угодно большой кристалл.

У элементов четвертой группы ковалентная насыщенная и направленная связь, и у каждого атома четыре соседа. Число ближайших соседей принято называть координационным числом K. Элементарную решетку можно представить в виде тетраэдра с одним атомом в центре и четырьмя атомами по вершинам тетраэдра. Кристаллическую решетку с такой элементарной ячейкой имеют элементарный кремний, германий, углерод в модификации алмаза. Этот тип кристаллической решетки принято называть решеткой алмаза.

Рис. 8. Элементарная ячейка NaCl.

Кристаллические решетки с ионной связью более компактны, координационное число Kдостигает 6. Это связано с тем, что ионная связь не насыщена, хотя и направленна. Типичным представителем веществ с таким видом связи является поваренная соль, соединение NaCl. Ее кристаллическую решетку можно представить в виде примитивного куба, в вершинах которого расположены ионы хлора и натрия. Элементарная ячейка показана на рис. 8.

При образовании металлической связи кристаллические решетки становятся еще более компактными. Координационные числа Kдостигают значений 8 и 12. В металлических материалах, как правило, формируются три типа кристаллических решеток: объемноцентрированная кубическая (ОЦК), гранецентрированная кубическая (ГЦК) и гексагональная плотноупакованная (ГПУ). Элементарные ячейки ОЦК, ГЦК и ГПУ решеток показаны на рис. 9.

Рис.9. Элементарные ячейки различных кристаллических решеток металлов.

а) О.Ц.К., б) Г.Ц.К., в) Г.П.У.

ОЦК решетку имеют такие металлы, как вольфрам, молибден, ниобий, щелочные металлы, низкотемпературные модификации железа, титана. Серебро, медь, алюминий, никель, высокотемпературная модификация железа имеют ГЦК решетку. ГПУ решетка у магния, цинка, кадмия, высокотемпературной модификации титана.

Плотность кристаллической решетки (объем занятый атомами) удобно характеризовать также коэффициентом заполнения Z, т.е. отношением объема занимаемого атомами ко всему объему кристалла, обычно выраженным в процентах. Очевидно, чем выше координационное числоK- тем больше плотность упаковки атомов и соответственно коэффициент заполнения кристаллической ячейки Z. Нетрудно вычислить эти параметры для разных типов кристаллических решеток, результаты приведены в таблице 4.

Таблица 4.

Тип решетки	Простая кубическая	ОЦК	ГЦК	ГПУ
К	6	8	12	12
Z, %	52	68	74	74

Металлы с плотноупакованной решеткой, как правило, обладают лучшей проводимостью, чем металлы с менее плотноупакованной решеткой. Это связано с тем, что у металлов с плотноупакованной решеткой повышена плотность электронного газа, а следовательно, повышена концентрация основных носителей заряда – свободных электронов.