1. Многокритериальное пр. Качественный и количественный анализ. Пространственные модели.

Является ли проблема одно-или многокритериальной? То есть может ли благосостояние последствия принятия того или иного решения быть адекватно описано при помощи одного критерия (например, денег, степени боли, числа спасенных жизней) или нужно использовать большее число критериев.

Пример: выбор площадки для строительства аэропорта. Необходимо учитывать следующие критерии:

-сокращение затрат со стороны федерального права;

-увеличение пропускной способности аэропорта;

-сокращение времени поездки в аэропорт;

-сокращение числа переселяемых людей;

-уменьшение шума;

-достижение политических целей;

Качественные методы основаны на экспертных оценках специалистов в области принимаемых решений, например методы экспертных оценок, мнение жюри, модели ожидания потребителя.

Количественные методы базируются на информации, которую можно получить, зная тенденции изменения параметров или имея статистически достоверные зависимости, характеризующие производственную деятельность объекта управления. Примеры: анализ временных рядов, причинно-следственное моделирование.

Пространственные модели произошли из области географии. Суть-минимизация расстояния от отдельной точки ЛПР до альтернативы.

2. Пр в условиях неопределенности. Парадигма анализа решений. Деревья решений.

Вероятность - это оценка шансов того, что данное событие произойдет.

Аксиомы вероятности:

1. 

2. Сумма вероятностей исходов равна 1:

3. Если

Определения вероятности:

Классическое определение: Число благоприятных случаев / Общее число случаев

Частотное определение: Число наблюдений события / Общее число наблюдений

Субъективное определение. Используется, если нет теоретической базы и данных наблюдений. При использовании этого определения необходимо обоснование и проверка аксиомы вероятностей Если .

Парадигма анализа решения

Простая парадигма ПР, связанная с построением дерева решений, может быть сведена к процессу из 5 ступеней:

1. Предварительный анализ - Определение проблемы и возможных альтернатив действий. ЛПР еще не решил, какой курс действий предпринять.

2. Структурный анализ - ЛПР проводит качественную структуризацию проблемы. Определяет последовательность этапов принятия решений. Определяет, как будет собирать информацию для анализа каждого этапа, какие эксперименты провести. Эти шаги расположены по порядку на дереве решений. Дерево решений имеет два типа вершин: вершины-решения и вершины-случаи.

3. Анализ неопределенности - ЛПР устанавливает значения вероятностей для тех ветвей, которые начинаются в вершинах-случаях. При этом используется одно из трех определений вероятности. Полученные значения вероятностей проверяются на наличие их внутренней согласованности. Для некоторых вершин-случаев исходы могут представлять собой континуум (непрерывность,неразрывность) в одно-или многомерном пространстве.

3. Анализ полезности - ЛПР устанавливает численные значения полезности последствий, связанных с реализацией всех путей на дереве решений. Один из путей Начало-1-2-3-4 имеет последствие С. Полезность последствия С обозначим u(С).

4. Процедуры оптимизации - Максимизация ожидаемой полезности:

Деревья решений представляют метод последовательного принятия решений и оценивания альтернатив. Дерево решений строится из следующих составляющих:

1. Выбор решения: узел дерева, где ЛПР должен выбрать один из нескольких путей. Квадрат.

2. Случайный выбор: узел дерева, где «природа» выбирает путь в соответствие с некоторой вероятностью. Кружок.

3. Плата: ветвь дерева, где необходимо заплатить некоторую сумму в случае выбора этой ветви. Горизонтальная черта.