Моделирование экономических процессов - Власов М. П

Таблица 12.1

Окончание таблицы 12.1

12, Матричные балансовые модели

столбцов 2-го квадранта. В этом квадранте отражается перераспре­ деление материальных и денежных ресурсов из производственной в непроизводственную сферу, а также приводится расшифровка из­ менений остатков незавершенного производства в элементном раз­ резе.

Для 1-го и 2-го разделов связи между коэффициентами прямых затрат и переменными записываются системой линейных уравне­ ний:

л

где Xj — объем продукции вида _/'; а,- • — коэффициенты прямых затрат продукции вида i на выпуск единицы продукции вида./; у,- — конечный выпуск продукции вида_/.

Для 3-го и 4-го разделов система уравнений следующая:

п

^г(jXj +rj=Rif ien + l:n + 5:

n

^ djjXj + d; = Df, ie n+б: n + 9;

n

где rfj — коэффициенты затрат поставок со стороны вида i на вы­ пуск единицы изделияу; ri — потребление поставок со стороны вида i в непроизводственной сфере; Щ — потребность в поставках со стороны видаi для выполнения производственной программы; d,- • — коэффициенты затрат денежных ресурсов вида i на выпуск единицы изделия У; di — потребление денежного ресурса вида i в непроиз­ водственной сфере; D,- — потребность в денежном ресурсе вида i в программе предприятия; р{ — прибыль от выпуска единицы из­ делия _/"; Р — суммарная прибыль на всю программу.

Для 1-го и 3-го разделов можно записать систему уравнений:

283

Моделирование энономичесних процессов

Для матричной модели в стоимостном выражении распределяе­ мая продукция равна произведенной продукции.

Кнедостаткам этой схемы можно отнести:

1)предположение, что постоянные расходы прямо пропорцио­ нальны объемам выпуска изделий;

2)отсутствие в практике планирования коэффициентов пря­ мых затрат постоянных расходов на один рубль выпускаемой продукции.

В связи с этим при практической реализации этой схемы систе­ ма уравнений решается только для изделий, т. е. для i e 1 : п. Постоянные расходы затем распределяются по продуктам прямо пропорционально какой-либо базе (например, фонду заработной платы), как и в традиционной методологии планирования. Результа­ ты заносятся в соответствующие строки и столбцы 3-го квадранта.

Матричные модели техпромфинплана могут составляться как в стоимостном выражении, так и в натуральном, как в целом для объекта, так и для его структурных единиц.

12.2.Балансовая модель доходов

ирасходов населения

Доходы и расходы населения в матричной модели представля­ ются в виде дифференцированного баланса, который отображает формирование денежных поступлений населению и их использова­ ние. Модель применяется или автономно, или как элемент системы экономико-математических моделей для:

•анализа и определения потребительского спроса;

•прогнозирования товарного предложения и рыночной конъ­ юнктуры;

•определения динамики денежного обращения;

•развития отдельных отраслей хозяйства;

•анализе роста экономики в целом и благосостояния населе­ ния, расчета и обоснования параметров их регулирования.

Непосредственной целью разработки баланса доходов и расхо­ дов населения является выяснение сложившихся и предвидение бу­ дущих доходов и расходов в семьях разного достатка. Разработка

284

12, Матричныебалансовыемодели

этого баланса часто ведется с учетом различий семей по численно­ му и половозрастному составу. Структура баланса задается распре­ делением населения по степени материальной обеспеченности, ко­ торая характеризуется размером совокупного дохода на одного чле­ на семьи. Этот параметр определяет внутренние для семьи связи денежных поступлений и расходов. Обычно на данных выборочно­ го обследования семей определяется статистический закон распре­ деления населения по интервалам среднедушевого дохода. Наибо­ лее часто в качестве такого закона используется логарифмическинормальное распределение. После расчета параметров отвечающей этим данным интегральной функции такого распределения его час­ тоты вычисляются (с исключением неустойчивых и второстепен­ ных связей) как разности соответствующих значений этой функ­ ции. Таким образом, устанавливаются доли в обществе тех, кто име­ ет разные среднедушевые доходы, а умножение каждой из них на численность населения дает ряд его распределения по рассматрива­ емому признаку.

Баланс доходов и расходов населения подразделяется на доход­ ную и расходную части, связанную соотношением

пп

1=1 1=1

где г — интервал группировки населения по совокупному средне­ душевому доходу i'e 1 : п; D(, Rt — объемы, соответственно, денеж­ ных доходов и расходов семей из интервала з, причем

Di=xiNi,

где X,- — среднедушевой доход в интервале ;'; Ni — число душ в интервале i согласно распределению населения по данному признаку.

В доходной части как источника поступлений j Е 1: т учитыва­ ются заработная плата, предпринимательская выручка, пенсии и по­ собия, стипендии, получаемые переводы, закрываемые аккредитивы и др. Расходная часть содержит статьи I е 1 : к типа оплаты потреб­ ляемых товаров и услуг, предпринимательских издержек, обязатель­ ных платежей и добровольных взносов, сбережений в различных

285

Моделирование экономических процессов

формах, осуществляемых переводов, открываемых аккредитивов и пр. Наконец, для балансирования доходов и расходов здесь же отражается их сальдо. Таким образом, для любой группы населе­ ния i должны выдерживаться соотношения

тк

j=\ (=1

имея в виду, что

где djj и Гц — элементы матрицы структуры, соответственно, де­ нежных доходов и расходов отдельных групп населения.

Эти величины определяются при обработке информации бюд­ жетного обследования. Как показывает практика, в сравнительно краткосрочном периоде они устойчивы и рост в ближайшем буду­ щем среднедушевого дохода можно рассматривать как перемеще­ ние определенного количества семей из низких доходных групп в более высокие, считая, что структура доходов и расходов подоб­ ных семей окажется такой же, как и в недалеком прошлом у старо­ жилов нового интервала. Однако в длительном периоде данное предположение несостоятельно из-за структурных изменений до­ ходов и расходов у групп населения, однородных по уровню душе­ вого дохода. Поэтому предпринимаются попытки вписать такой баланс в систему моделей, элементы которой, сопрягаемые с ним и друг другом каналами прямых и обратных информационных свя­ зей, компенсировали бы недостаток автономного использования бюджетных доходов и расходов населения для нужд долгосрочной перспективы.

Рассматриваемая модель используется для выработки социаль­ но-экономической политики страны и отдельных регионов. На ос­ нове расчетов, выполненных на данной модели, а также обработан­ ных статистических данных можно судить об уровне жизни населе­ ния и эффективности мер, принимаемых по его росту. Таким обра­ зом, результаты, полученные с помощью матричной балансовой мо­ дели доходов и расходов населения, используются для дальнейшего анализа уровня жизни населения.

286

12. Матричные балансовые модели

Уровень жизни населения является количественной характери­ стикой удовлетворения потребностей населения в экономически оцениваемых благах и услугах при достигнутом уровне развития экономики страны. Для оценки перспектив развития экономики воз­ никла ощутимая потребность сближения теоретических представ­ лений с конкретными статистическими задачами расчета отдельных показателей и оценки уровня жизни населения, как в целом, так и по различным доходно-имущественным и социально-демографиче­ ским группам населения. Изучения категории «уровень жизни на­ селения» связана с потребностью построения макроэкономических прогнозов в связи с разработкой и применением средств экономи­ ко-математического моделирования.

Уровень жизни отражает степень удовлетворения материаль­ ных и духовных потребностей людей, достигаемую за счет разви­ тия производительных сил общества, создаваемых экономичес­ ких и материальных условий и возможностей, и определяется, прежде всего, соотношением уровня доходов и стоимости жизни. Или более кратко, уровень жизни — это отношение уровня дохо­ дов к стоимости жизни вместе с определяемыми этим отношени­ ем характеристиками потребления и обеспеченности жизненны­ ми благами.

Уровень доходов отражается показателем располагаемых ре­ сурсов, так как содержит, кроме текущих доходов, и накопленные сбережения. Однако для простоты вычислений может быть исполь­ зован и более распространенный показатель среднедушевого де­ нежного дохода.

Стоимость жизни может грубо оцениваться с помощью рацио­ нального потребительского бюджета, прожиточного минимума или фиксированной потребительской корзины, исчисляемых с помощью индексов стоимости жизни. Прожиточный минимум рассчитывается регулярно, причем для разных групп населения и регионов страны. Таким образом, за показатель уровня жизни U принимается отноше­ ние среднедушевого денежного дохода D и усредненного прожи­ точного минимума М

иЛ.

м

287

Моделирование экономических процессов

Учитываются различные группы населения i (например, трудо­ способные, пенсионеры, дети) как отношение суммарного значе­ ния доходов и прожиточных минимумов по различным категориям населения

хд

tf=-i-=-.

1

Представленная конструкция отражает уровень жизни как эко­ номическую и расчетно-статистическую категорию и нуждается в расширении за счет характеристик условий жизни и социальной обеспеченности населения, включая:

•жилищные условия;

•развитие элементов социальной сферы и социальной инфра­ структуры;

•состояние окружающей среды и некоторые другие, выходя­ щие за рамки круга основных показателей уровня жизни и пересекающиеся с показателями качества жизни.

Более широкое понимание уровня жизни предполагает его рас­ смотрение в связи с качеством и образом жизни населения, характе­ ром имущественной обеспеченности, стилем социального поведе­ ния, политико-идеологической ориентацией и предпочтениями. Уровень жизни населения определяется не только трудовыми уси­ лиями и экономической активностью отдельных индивидов, домаш­ них хозяйств, трудовых коллективов, но и эффективностью эконо­ мики и уровнем национального богатства в целом, способами рас­ пределения общественного продукта, социально-демографической структурой. Страны с эффективной экономикой и значительным об­ щественным богатством способны обеспечить своим гражданам бо­ лее высокие жизненные стандарты и социальные гарантии, чем эко­ номически отсталые страны. То же самое можно сказать и о странах с преобладающим трудоспособным населением и высоким уровнем занятости. Существенную роль в формировании уровня жизни игра­ ют общественные фонды потребления.

При укрупненном рассмотрении системы показателей уровня жизни необходимо учитывать такие укрупненные показатели, как:

288

12.Матричные балансовые модели

•базисные показатели уровня жизни с подразделами: доходы, стоимость жизни и потребление населения, соотношение до­ ходов и стоимости жизни, уровень бедности;

•показатели условий жизни населения — характеристики обеспеченности объектами инфраструктуры, персоналом и техническими средствами отраслей социальной сферы, со­ временными предметами культурно-бытового-назначения;

•характеристики состояния и эффективности деятельности отраслей социальной сферы;

•демографические параметры;

•природно-климатические и экологические условия. Показатели уровня жизни используются для различных сопо­

ставлений:

•в динамике — оценок влияния проводимых социальноэкономических преобразований на жизнь населения;

•в разрезе доходно-имущественных групп — для определе­ ния степени экономической дифференциации общества;

•по регионам страны — для оценки и учета расхождений в уровне и условиях жизни населения.

Для всех этих сопоставлений могут быть использованы различ­ ные варианты показателей соотношения уровня жизни и стоимости жизни, прежде всего показатель отношения среднедушевого денеж­ ного дохода и прожиточного минимума. Тогда временной дефлятор вычисляется по формуле:

Щ

а территориальный дефлятор по формуле

«••4.

" о

где Ut — уровень жизни в рассматриваемом году; U0 — уровень жизни базового года; [/? — уровень жизни в регионе i; U§ — уро­ вень жизни в базовом (эталонном) регионе.

Во временных сопоставлениях часто используется индекс по­ требительских цен, или стоимости жизни I, который рассчитывается

289