Моделирование экономических и производственных процессов - Баева Н.Б
.pdfФ А К У ЛЬТ Е Т П Р И К ЛА Д Н О Й М А Т Е М А Т И К И , И Н Ф О Р М А Т И К И И М Е Х А Н И К И
К а федра М а тема тических методовисследова ния опера ций
М етодические ука за ния для решения за да ч поспецкурсу
« М О ДЕЛ И Р О В А Н И ЕЭ К О Н О М И Ч ЕС К И Х И П РО И З В О ДС ТВ ЕН Н Ы Х П РО Ц ЕС С О В »
для студентов4 курса дневногоивечернегоотделений фа культета П М М
Соста вители: |
Б а ева Н .Б . |
|
З а мятинИ .В . |
|
А за рнова Т .В . |
|
А снина А .Я . |
Воронеж
2002
С О ДЕР Ж А Н И Е |
|
В В ЕДЕН И Е ................................................................................................ |
3 |
§ 1. М одели ровани епроцессов форми ровани яопти мального |
|
ассорти мента....................................................................................... |
4 |
1.1. М одельформирова ния оптима льногоа ссортимента ........................ |
4 |
1.2. З а да чина за крепление приемовмоделирова ния оптима льного |
|
а ссортимента ......................................................................................... |
6 |
1.3. Д ополнительны е упра ж нения ............................................................. |
9 |
§ 2. М одели ровани епроцессов перевозок и назнач ени я.................... |
12 |
2.1. П ростейшие модели ............................................................................ |
12 |
2.2. З а крепление приемовпостроения моделей ........................................ |
15 |
2.3. У пра ж нения для са мостоятельной ра боты ......................................... |
21 |
§ 3. Р аспредели тельны емодели .............................................................. |
26 |
3.1. М оделира спределительны х процессов............................................... |
26 |
3.2. З а да чидля за крепления приемовмоделирова ния ра спределитель- |
|
ны х процессов...................................................................................... |
28 |
3.3. З а да чидля са мостоятельногорешения............................................... |
31 |
§ 4. М одели ровани епроцессов смеш и вани я ........................................ |
32 |
4.1. Т иповы е моделипроцессовсмешива ния ........................................... |
32 |
4.2. З а да чипоза креплению приемовмоделирова ния процесса |
|
смешива ния ........................................................................................... |
34 |
4.3. З а да чидля са мостоятельногорешения .............................................. |
36 |
§ 5. М одели опти мальногораск рояматери ала.................................... |
38 |
5.1. П ростейша я модельоптима льногора скроя ма териа лов................... |
38 |
5.2. З а да чипоза креплению ма териа ла ...................................................... |
40 |
5.3. З а да чидля са мостоятельногоизучения .............................................. |
40 |
§ 6. Р азны езадач и ...................................................................................... |
41 |
П РИ Л О Ж ЕН И Е......................................................................................... |
47 |
1. П рогра мма курса ...................................................................................... |
47 |
2. Списоклитера туры .................................................................................. |
49 |
Введени е
Ва ж нейшим на пра влением совершенствова ния пра ктических полезны х
на вы ков прикла дного ма тема тика является озна комление его с широким спектром упра ж нений и за да ч, предста вляю щ их собой описа ние фра гментов типовы х ситуа ций, возника ю щ их при решении за да ч ма тема тического моделирова ния экономических и производственны х процессов. О сновной за да чей методических ука за ний является созда ние учебной среды , обеспечива ю щ ей вы ра ботку устойчивы х на вы коввла дения ра знообра зны ми
приё ма ми |
моделирова ния и созда ю щ ей |
основу |
умения применять |
|
теоретические основы |
моделирова ния к |
решению |
реа льны х за да ч |
|
экономической пра ктики. |
|
|
||
М етодические ука за ния содерж а тпятьпа ра гра фов, вкоторы х приведё н |
||||
спра вочны й |
ма териа л, |
содерж а щ ий описа ние приё мов моделирова ния и |
перечень за да ний, вы полнение которы х вука за нном порядке обеспечива ет устойчивое овла дение им. Т ипы за да ний ох ва ты ва ю т веськругприкла дны х
ма кроэкономических и микроэкономических моделей, |
чита емы х в курсе |
«М оделирова ние экономических и производственны х |
процессов» для |
студентов4 курса дневногои5 курса вечернегоотделения фа культета П М М .
П оследний |
па ра гра ф (шестой) содерж ит |
формулировку |
за да ний и |
|
упра ж нений |
для са мостоятельной ра боты |
студентов и |
мож ет |
бы ть |
использова н |
студента ми для са моконтроля |
глубины усвоения |
основ |
прикла дногомоделирова ния экономических ипроизводственны х процессов.
П ри |
вы полнении за да ний, |
приведё нны х |
в да нны х |
методических |
ука за ниях , следует иметь ввиду, что впервую |
очередь следует овла деть |
|||
приё ма ми, |
используемы ми в §1 |
и §2. В се |
оста льны е |
за да ния мож но |
вы полнятьвпроизвольном порядке. В нутрипа ра гра фовза да ния приведены в порядке возра ста ния слож ностира зра боткиих ма тема тических моделей.
О сновы ма тема тическогомоделирова ния экономических ипроизводст-
венны х |
процессов рекомендуется изуча ть, |
используя литера туру, |
список |
||
которой |
да н в П рилож ении. |
Т а м ж е |
приведена |
програ мма |
курса |
«М оделирова ние экономических |
и производственны х |
процессов». |
З а да чи, |
||
приведенны е вда нной ра зра ботке, могут бы тьта кж е использова ны |
вкурсе |
||||
«М а тема тические методы исследова ния опера ций» . |
|
|
§1. М одели ровани епроцессовформи ровани я опти мальногоассорти мента
1.1.М одельформи ровани яопти мальногоассорти мента
Ра ссма трива ется некоторы й производственны й объект. Д ля вы пуска продукции объектиспользуетма териа льны е, трудовы е и сы рьевы е ресурсы ,
а та кж е имею щ ееся вего ра споряж ении производственное оборудова ние. П редпола га ется, что упра вляю щ ий орга н экономического объекта вла деет
информа цией о возмож ном объё ме поступа ю щ их со стороны |
ресурсов, |
о |
величине экономических пока за телей, о норма х ра сх ода |
ресурсов |
и |
ож ида емой прибы ли от реа лиза ции ка ж дого вида вы пуска емой продукции.
З а да ча |
состоит в ра зра ботке модели |
формирова ния |
о пт им а ль н о г о |
||
а с с о рт им ен т а |
вы пуска для |
да нного |
экономического |
объекта . П од |
|
оптима льны м |
а ссортиментом |
мож но понима ть либо вы пуск, да ю щ ий |
|||
ма ксима льную |
прибы ль, либовы пуск, требую щ ий минима льны х за тра т, либо |
||||
вы пуск, |
ма ксимизирую щ ий объё м прода ж . |
|
|
||
М одельсодерж иттритипа огра ничений: |
|
||||
I |
– |
на учё тпроизводственны х возмож ностей; |
|
||
II |
– |
на учё ттех нико-экономических пока за телей; |
|||
III |
– |
на спрос. |
|
|
|
О гра ничения группы I форма лизова нноза писы ва ю тся ввиде:
n |
|
|
å |
j £ij i = , .. m1 |
i b a x |
j= 1
Здесьj – номерпродукта , j = 1..n;
n – числовы пуска емы х продуктов; i – номерресурса , i=1..m;
m – числоиспользуемы х ресурсов;
aij – нормы ра сх ода i-горесурса на вы пускединцы j-гопродукта ; bi – общ ее количествоi-горесурса ;
xj – объё м вы пуска j-гопродукта .
О гра ничения II группы форма лизова нноза писы ва ю тся ввиде:
n |
|
|
å j lj |
l = .. L£1 ³ , l( )D |
d x |
j= 1
Где l – порядковы й номерэкономическогопока за теля, l = 1..L; L – числоучиты ва емы х экономических пока за телей;
|
|
dlj |
– величина l-гопока за теля, оценива ю щ егоj-й продукт; |
|||||||
|
|
Dl |
– ра счё тна я |
величина |
l-го пока за теля, |
принима емого |
||||
|
|
|
экономическим объектом для оценкиегодеятельности. |
|||||||
О гра ничения III группы форма лизова ноза писы ва ю тся ввиде: |
||||||||||
(Aj, |
|
j ) |
|
|
j |
j |
|
j |
= ..≤n1 ≤,j A x |
продукции j-го |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
||||||||
|
– интерва л возмож ного изменения вы пуска |
|||||||||
A |
вида .
В ка честве функции цели ча щ е всего используется ма ксимиза ция прибы ли:
n
å cjxj → max
j=1
Где cj – прибы льотреа лиза циипродукцииj-говида .
В ка честве функции цели мож но ра ссма трива ть та кж е минимиза цию
за тра т, ма ксимиза цию |
вы пуска |
комплектной продукции |
(критерии |
||
К а нторовича ). |
|
|
|
|
|
Р а ссмотрим модель вы бора |
на бора тех нологий, позволяю щ их при |
||||
огра ниченны х |
ресурса х |
получить ма ксима льное |
число комплектов. |
||
П редпола га ется, |
что |
мерой |
использова ния |
тех нологий |
принята |
интенсивность(вединица х измерения времени). В ремя ра ссма трива ется ка к одинизвидовресурсов.
j – порядковы й номервида тех нологии; n – числовидовтех нологий;
xj – интенсивностьиспользова ния j-й тех нологии;
i – порядковы й номервида (комплектую щ егоизделия); l – числовидоввы пуска емы х изделий;
li – числодета лей i-говида , необх одимы х для комплектова ния единицы вы пуска емой продукции;
s – вид ресурса (сы рья, энергииит.д.); k – числовидоввы деляемы х ресурсов;
bs – объё м вы деляемогоресурса s-говида ;
aij – норма вы пуска дета лей i-говида прииспользова нииj-й тех нологии
с единичной интенсивностью ; |
|
bsj - норма использова ния (ра сх ода ) |
s-го вида ресурсов при |
применении |
|
j-й тех нологиис единичной интенсивностью ; |
|
z - числоединиц вы пуска емой комплектной продукции. |
|
М а тема тическа я модель тех нологий, |
ма ксимизирую щ их число |
комплектов, имеетвид: |
|
z → max
|
1 |
|
n |
|
|
|
|
å |
j ³ij |
= , ..l 1 |
i z a x |
||
|
li |
|||||
|
j = 1 |
|
|
|
||
|
n |
|
|
|
|
|
å |
|
£ s |
=,j ..sjk1 |
s b b x |
||
|
j =1 |
|
|
|
||
|
x j |
³ 0 , j = |
1 .. n |
|
||
1.2. З адач и назак реплени епри емов модели ровани я |
||||||
опти мальногоассорти мента |
|
З а да ча 1. К омпа ния по производству игрушекизгота влива етдве ра зличны е игрушки А и В . П ри изготовлении ка ж да я игрушка долж на обра ба ты ва ться тремя ра зны ми ма шина ми. Э ти ма шины могут обра ба ты ва ть только одну игрушку вка ж ды й моментвремени. И зготовление одной единицы А требует 40 мин. ра боты 1-й ма шины , 20 мин. – 2-й и10 мин. – 3-й. Д ля изготовления одной единицы В необх одимо 20 мин. – 1-й, 30 мин. – 2-й и 30 мин. – 3-й. К а ж да я ма шина мож ет ра бота ть40 ча соввнеделю . И грушка А приносит 4 руб. прибы ли на единицу, а В – 3 руб. П ола га ю т, чтоспрос на этиигрушки превы ша етпредлож ение компа нии.
П остроить ма тема тическую |
модель для определения того, сколько |
ка ж дого вида игрушек долж на |
дела ть компа ния ка ж дую неделю , чтобы |
ма ксимизирова тьприбы ль? |
|
Реш ен ие. О бозна чим черезxa объем вы пуска игрушки А , а черезxb – объем
вы пуска игрушки В . Т огда 40xa мин. – общ ее время ра боты |
1-й ма шины |
по |
обра ботке всех игрушек А , 20xb мин. – общ ее время ра боты |
1-й ма шины |
по |
обра ботке всех игрушек В . А на логично для 2-й ма шины : |
20xa мин. – на |
игрушки А, 30xb мин. – на игрушки В . И для 3-й ма шины : 10xa мин. – на игрушкиА , 30xb мин. – на игрушкиВ . О тсю да получим огра ничения группы I
– на временны е ресурсы ка ж дой ма шины :
xa + |
xb ≤ 40 |
20 |
40 |
xa + |
xb ≤ 40 |
30 |
20 |
(1) |
|
|
|
xa + |
xb ≤ 40 |
30 |
10 |
О гра ничения II иIII группдля да нной за да чине определены .
П остроим целевую функцию . З а да ча состоитвма ксимиза цииприбы ли
компа нии, поэтому в ка честве целевой функции |
возьмем вы ра ж ение, |
описы ва ю щ ее прибы ль: |
|
xa + xb → max 4 |
3 |
(2)
З десь4xa – общ а я прибы ль, получа ема я отреа лиза цииигрушкивида A в количестве xa, соответственно 3xb – общ а я прибы ль, получа ема я от реа лиза цииигрушкивида B вколичестве xb.
Т а ким обра зом, целева я функция (2) и огра ничения (1) предста вляю т собой искомую ма тема тическую модель.
З а да ча 2. М ех а нический цех мож етизготовитьза смену 600 дета лей № 1 или 1200 дета лей № 2. П роизводственна я мощ ностьтермическогоцех а , куда эти дета липоступа ю тна обра ботку втотж е день, позволяетобра бота тьза смену
1200 дета лей № 1 |
или |
800 |
дета лей № 2. |
Ц ены на дета ли |
одина ковы . |
О пределить еж едневную |
производственную |
програ мму вы пуска дета лей, |
|||
ма ксимизирую -щ ую |
това рную |
продукцию |
предприятия, для |
ка ж дого из |
|
следую щ их дополнительны х условий: |
|
|
a)оба цех а ра бота ю тодну смену;
b)мех а нический цех ра бота еттрисмены , а термический – две смены ;
c)предприятие ра бота ет вдве смены , при этом дета лей № 1 долж но бы тьизготовлено не более 800 шт., а дета лей № 2 – не более 1000 шт.
Реш ен ие. О бозна чим черезx1 объем вы пуска дета лей № 1, x2 – дета лей № 2. Д ля всех трех модифика ций за да чи целева я функция оста ется неизменной – ма ксимум вы пуска продукции, тоесть:
x1 + x2 → max
(1)
П ри одина ковой целевой функции модифика ции за да чи будут иметь ра зны е огра ничения.
a) П римем всю продолж ительность одной смены за 1. Т огда |
1 |
x |
- доля |
|
600 |
||||
|
1 |
|
смены , втечение которой вмех а ническом цех е будут производиться x1
дета лей № 1, а 12001 x2 - доля смены , втечение которой втом ж е цех е будут производиться x2 дета лей № 2. Т огда огра ничение на общ ий объем ра бочего времени мех а нического цех а будет вы глядеть следую щ им обра зом:
6001 x1 + 12001 x2 ≤ 1
(а2)
А на логичное огра ничение построим идля термическогоцех а :
12001 x1 + 8001 x2 ≤ 1
(а3)
О гра ничения (а 2-а 3) и целева я функция (1) соста вляю т искомую ма тема тическую модельдля ва риа нта за да чи(а ).
b) К а ки для ва риа нта (а ) примем всю продолж ительностьодной смены за 1. Т огда получим следую щ ие огра ничения на ра бочее время обоих цех ов:
|
мех а нический – |
|
1 |
x + |
|
|
1 |
|
x |
|
≤ 3 |
||
|
600 |
1200 |
|
||||||||||
|
(b2) |
|
1 |
|
|
2 |
|
||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
термический – |
|
x + |
|
x |
|
≤ 2 |
||||||
|
1200 |
800 |
|
|
|||||||||
(b3) |
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О гра ничения |
(b2-b3) и целева я |
функция |
(1) |
|
|
соста вляю т искомую |
|||||||
ма тема тическую |
модельдля ва риа нта за да чи(b). |
|
|
|
c) К а кидля ва риа нтов(а ) и(b) примем всю продолж ительностьодной смены
за 1. Т огда получим следую щ ие огра ничения на |
ра бочее время обоих |
||||||||||||
цех ов: |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
мех а нический – |
x + |
|
|
|
x |
≤ 2 |
|||||||
600 |
1200 |
||||||||||||
(с2) |
|
1 |
|
|
2 |
|
|||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||
термический – |
|
x + |
|
x |
|
≤ 1 |
|||||||
1200 |
800 |
|
|
||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
(с3)
К роме того, вда нном ва риа нте вза да че присутствую т огра ничения III вида на спрос, которы е вы ра ж а ю тся следую щ им обра зом:
x1 ≤ 800, x2 ≤ 1000
|
(c4) |
|
О гра ничения (с2-с4) и |
целева я функция (1) соста вляю т |
искомую |
ма тема тическую модельдля ва риа нта за да чи(с). |
|
|
З а да ча 3. М ех а нический |
за вод при изготовлении трё х ра зличны х типов |
|
дета лей использует тока рны е, фрезерны е и строга льны е ста нки. |
П ри этом |
обра ботку ка ж дой дета лимож новеститремя ра зличны митех нологическими способа ми.
В та блице ука за ны ресурсы (вста нко-ча са х ) ка ж дой группы ста нков, нормы ра сх ода времениприобра ботке дета лина соответствую щ ем ста нкепо
да нному тех нологическому способу, а |
та кж е прибы ль от вы пуска единицы |
|||||||||||
дета лика ж договида : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д ета ли |
|
I |
|
|
|
II |
|
|
III |
|
Р есурсы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т ех нологические |
1 |
2 |
3 |
1 |
|
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
времени |
|
|
способы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нки |
Т ока рны й |
0,4 |
0,9 |
0,5 |
0,4 |
|
0,3 |
- |
0,7 |
- |
0,9 |
250 |
|
|
|||||||||||
Ста |
Ф резерны й |
0,5 |
- |
0,6 |
1,0 |
|
0,2 |
0,5 |
0,3 |
1,4 |
- |
450 |
Строга льны й |
1,3 |
0,5 |
0,4 |
- |
|
1,5 |
0,3 |
- |
1,0 |
0,5 |
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П рибы ль |
|
12 |
|
|
18 |
|
|
30 |
|
|
Соста вить оптима льны й пла н за грузки производственны х мощ ностей, |
|
|
|||||||||||||
обеспечива ю щ ий ма ксима льную |
прибы ль. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Счита я, |
что меж ду |
количеством |
вы пуска емы х дета лей |
долж но |
|
|
|||||||||
вы полняться соотношение 1:2:4, определить производственную програ мму, |
|
|
|||||||||||||
обеспечива ю щ ую изготовление ма ксима льногочисла комплектов. |
|
|
|
|
|||||||||||
Реш ен ие. |
|
О бозна чим |
через |
xij |
объем |
вы пуска |
i-той дета ли |
j-ты м |
|
|
|||||
тех нологическим способом, а черезz – количествовы пуска емы х комплектов. |
|
|
|||||||||||||
Т огда огра ничения на количество комплектовбудут вы глядетьследую щ им |
|
|
|||||||||||||
обра зом: |
|
|
|
|
+ |
+ 13 ³ z 12 x |
11x |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
(1) |
|
+ |
+ |
23 ³ 2z 22 |
x21 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
+ |
33 ³ 4z 32 |
x31 |
x |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Б лок |
огра ничений |
на |
ресурсы |
предста влен |
огра ничениями на |
|
|
||||||||
количествора бочеговременика ж догоста нка : |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
тока рны й: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
+ |
+ |
)+ ( |
|
+ |
|
)+ ( |
+ |
x33 )£ 250x |
31 |
x9, 0 22 |
x7, 0 |
|
|
фрезерны й: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
+ |
)+ ( |
|
+ |
|
+ |
|
)+ ( |
+ |
x32 )£ 450xx31 |
x4, 123 |
3, 0 |
2 |
|
(2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
строга льны й: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
( |
|
+ |
+ |
)+ ( |
|
+ |
|
)+ ( |
+ |
x33 )£ 600x 32 |
x5, 0 23 |
x0, 1 |
22 |
П остроим целевую функцию . З а да ча состоитвма ксимиза цииприбы ли компа нии. П оэтому в ка честве целевой функции получим следую щ ее вы ра ж ение:
( + + )+ ( + + |
)+ |
( + + x |
33 |
)®x max |
31 |
x x |
|
|
|
32 |
23 |
(3)
Т а ким обра зом, целева я функция (3) иогра ничения (1-2) предста вляю тсобой искомую ма тема тическую модель.
1.3. Дополни тельны е у праж нени я
1. Н а звероферме могут вы ра щ ива ться песцы , чё рно-буры е лисы , нутрии и норки. Д ля их пита ния использую тся три вида кормов. В та блице
приведены нормы |
ра сх ода кормов, их |
ресурс вра счё те на день, а та кж е |
||||||
прибы льотреа лиза цииодной шкуркика ж догозверя. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В ид корма |
|
Н ормы ра сх ода кормов(кг/день) |
Р есурс кормов(кг) |
|||||
|
П есец |
Лиса |
Н утрия |
Н орка |
|
|
||
|
|
|
|
|||||
1.3. |
|
1 |
|
2 |
1 |
2 |
300 |
|
II |
|
2 |
|
4 |
2 |
0 |
400 |
|
III |
|
1 |
|
1 |
3 |
2 |
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П рибы льруб./шкурка |
|
6 |
|
12 |
8 |
10 |
|
|
П остроить ма тема тическую |
модель для определения того, сколько и |
ка ких зверьковследуетвы ра щ ива тьна ферме, |
чтобы прибы льотреа лиза ции |
||||||||
шкурокбы ла ма ксима льной. |
|
|
|
|
|
|
|
||
2. |
А втомобильны й за вод вы пуска ет |
ма шины |
ма рок А и |
В . |
|||||
П роизводственны е мощ ности отдельны х цех овили отделовприведены |
в |
||||||||
следую щ ей та блице: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
№ |
Н а именова ние цех овилиуча стков |
К оли ч ествомаш и нзагод |
|
|||||
|
|
|
Т ипа А |
|
Т ипа В |
|
|
||
|
1 |
П одготовительное производство |
125 |
|
|
110 |
|
|
|
|
2 |
К узовной цех |
80 |
|
|
320 |
|
|
|
|
№ |
Н а именова ние цех овилиуча стков |
К оли ч ествомаш и нзагод |
|
|
||||
|
|
|
Т ипа А |
|
Т ипа В |
|
|
||
|
3 |
П роизводствоша сси |
110 |
|
|
110 |
|
|
|
|
4 |
П роизводстводвига телей |
240 |
|
|
120 |
|
|
|
|
5 |
Сборочны й цех |
160 |
|
|
80 |
|
|
|
|
6 |
У ча стокиспы та ний |
280 |
|
|
70 |
|
|
О пределитьна иболее рента бельную производственную програ мму при следую щ их дополнительны х условиях :
а) прибы лиотвы пуска одной ма шины типа А иВ соответственнора вны 2000
и2400 рублей;
б) производственна я мощ ность1-гои5-гоцех овувеличена в1,5 ра за за счё т использова ния сверх урочны х ра бот, чтоприводиткуменьшению прибы ли
от вы пуска одной ма шины |
типа А до 1500 рублей и типа В |
– до 2100 |
рублей (для «сверх пла новы х » а втомобилей). |
|
|
3. М ех а нический за вод |
при изготовлении двух типов дета лей |
|
использует тока рное, фрезерное и сва рочное оборудова ние. |
П ри этом |
обра ботку ка ж дой дета лимож новестидвумя ра зличны митех нологическими способа ми. П олезны й фонд временира боты ка ж дой группы оборудова ния (в ста нко-ча са х ), нормы ра сх ода времени при обра ботке дета ли на соответствую щ ем оборудова нии по да нному тех нологическому способу и прибы льотвы пуска единицы дета лей ка ж договида да ны вта блице: