Добавил:

Teana Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Таврический Национальный Университет им. В.И. Вернадского

Предмет:

Экономика

Файл:

Моделирование экономических и производственных процессов - Баева Н.Б

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.05.2014

Размер:

389.89 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Э тоза да ча линейногопрогра ммирова ния, для решения которой мож но применитьсимплекс-метод.

Т еперь ра ссмотрим модель опти мального раск роя парти й матери алов для изготовления комплектов.

Н а предприятие, изгота влива ю щ ее комплекты , поступа етсы рьё ввиде па ртий ма териа лов, имею щ их свои ра змеры . Н а до получить ра скрой ма териа лов, обеспечива ю щ ий вы пускма ксима льногочисла комплектов. Д ля формирова ния моделивведё м обозна чения:

s – номерпа ртиима териа ла , S – числовсех па ртий ма териа лов; i – вид за готовки;

li – числоза готовокi-говида , необх одимы х для одногокомплекта ; n – числовсех комплектов;

ds – количествома териа ловодногора змера водной па ртииs-говида ; j – номерва риа нта ра скроя;

ns – числова риа нтовра скроя для ка ж дой единицы s-й па ртии;

dsij – числоза готовокi-говида , получа емы х изединицы ма териа ла s-й па ртии

согла сноj-му ва риа нту ра скроя;

xsj – искомое количество единиц ма териа ла s-й

па ртии,

ра скра ива емы х

согла сноj-му ва риа нту.

П ри ра скрое всех па ртий будет получено

за готовок i-го

å å

sji

вида

s =1

j =1

И х доста точнодля

å å

комплектов.

sji

s =1

j=1

П оскольку число комплектов минимизируется теми за готовка ми, которы е позволяю т соста вить на именьшее число комплектов, то число полны х комплектовра вно:

	1	S	ns
n = min	1	å å d xsj sji
i	li	s =1	j=1

З а да ча состоитвма ксимиза циичисла комплектов

	1	S	ns
min	1	å å d xsj →sjimax
min	li	å å d xsj →sjimax
i	li	s =1	j=1

приусловиивы полнения пла на ра скроя за готовок

å sj = s = ..S1, x,s d

j=1

ата кж е неотрица тельностикомпонент.

³	=	= ..n1.	j, x S.. 1 0s,	sj
		s		sj

Е сличерезz обозна читьчислокомплектов, тосформирова нна я модель сводится кследую щ ей за да че линейногопрогра ммирова ния:

→ max

приогра ничениях

å å

³ sji

= ..n1

, i

z d

s =1

j=1

å sj = s

= ..S1 x,s d

j=1

= ..n1

j, S.. 1 s,z0

0x,

5.2. З адач и назак реплени ематери ала

З а да ча 1. Листы

ма териа ла

ра змером 6х 13

на до ра скроить та к,

чтобы

получилисьза готовкидвух типов: 800 за готовокра змером 4х 5 м и400 штук

за готовок ра змером 2х 3 м.

П ри этом

ра сх од

ма териа ла

долж ен бы ть

минима льны м. Способы ра скроя ма териа ла и количествоза готовокка ж дого

типа , полученны х прира скрое одноголиста , да ны вта блице.

Р а змер

Способы ра скроя

за готовок, м2

III

4 х 5

2 х 3

Реш ен ие. П устьxi – количествоза готовок, ра скроенны х i-м способом. Т огда огра ничение на количествоза готовок:

+	+xx	= 800x	3	2
	1 3	2		+ x2 +136
(1)		x4 = 400x31		+ x2 +136	9
(1)
Т ребова ние неотрица тельностипеременны х :			xi ³	"i = 3... 1	0,

(2)

Ц елева я функция – минимиза ция количества ра сх одуемы х листов:

+ +	3	+ x	4	→xminx	2
				1

(3)

Огра ничения (1-2) ицелева я функция (3) обра зую тискомую модель.

5.3.З адач и длясамостоятельногореш ени я

1. Н а скла де предприятия имею тся за готовки(ста льны е бруски) длиной 8,1 м. И з этих за готовок необх одимо изготовить 100 комплектов более коротких за готовок. П риэтом водинкомплектвх одятдва бруска длиной 3 м и по одному бруску длиной 2 м и 1,5 м. Н еобх одимо ра скроить исх одны й

ма териа л та к, чтобы			получить требуемое количество комплектовкоротких
за готовок с минима льны ми отх ода ми. К оличество коротких													за готовок,
которое получа ется из одного исх одного бруска										при ра зличны х			способа х
ра скроя, и величины				отх одов по ка ж дому					способу ра скроя				за да ны в
та блица х :

	Р а змер							Способ
	за готовки, м	1	2		3	4		5	6		7	8	9
	3	2	2		1	1		0	0		0	0	0
	2	1	0		2	1		4	3		2	1	0
	1,5	0	1		0	2		0	1		2	4	5
	О тх оды , м	0,1	0,6		1,1	0,1		0,1	0,6		1,1	0,1	0,6

	2. П олуфа брика ты			поступа ю т на			предприятие ввиде листовфа неры .

В сего имеется две па ртии ма териа лов, причё м перва я па ртия содерж ит 400 листов, а втора я 250 листов фа неры . И з поступа ю щ их листов фа неры изгота влива ю тся комплекты , вклю ча ю щ ие 4 дета ли 1-го типа , 3 дета ли 2-го типа и 2 дета ли 3-го типа . О дин лист фа неры ка ж дой па ртии мож ет ра скра ива ться ра зличны миспособа ми.

К оличество дета лей ка ж дого типа , которое получа ется при ра скрое одного листа соответствую щ ей па ртии по тому или иному способу ра скроя, предста вленовта блице:

П ерва я па ртия						В тора я па ртия
Способ						Способ
ра скроя	1	2	3	Д ета ли		ра скроя	1	2
Д ета ли				Д ета ли

1	0	6	9		1		6	5
2	4	3	4		2		5	4
3	10	16	0		3		8	0
Т ребуется ра скроить ма териа л та к,					чтобы	получить ма ксима льное

числокомплектов.

§6. Разны езадач и

1.У пра вление а эрофлота х очет на нять новы х стю а рдесс на ра боту в течение 4-х последую щ их месяцев. Н а йм осущ ествляется вна ча ле месяца и

продолж а ется до конца месяца , чтобы обучить стю а рдесс преж де, чем они приступяткрегулярны м полё та м.

Т ребуется

110

ча сов непреры вной

ра боты

стю а рдессы

в течение

месяца ,

чтобы

обучить

ка ж дую

из

них ,

поэтому

непреры вны е

обслуж ива ю щ ие

полё ты

сокра щ а ю тся

на

110

ча сов

для

ка ж дой

пра ктика нтки.

среднем стю а рдесса

ра бота ет по 160 ча соввмесяц на

а виа линиях

а эрофлота .

Н иж е

приведено

количество

лё тны х

ча сов

стю а рдесс,

необх одимое для постоянногообслуж ива ния вследую щ ие 4 месяца :

Сентябрь

9000

О ктябрь

8000

Н оябрь

10000

Д ека брь

12000

1 сентября на а виа линиях ра бота ло 67 стю а рдесс. И зпрошлого опы та

известно, что 10% стю а рдесс покида ю тсвою

ра боту ка ж ды й месяц. К а ж да я

стю а рдесса

получа ет 200

рублей

в виде за ра ботной

пла ты .

Стоимость

подготовкистю а рдессы 120 рублей.

Соста вить модель формирова ния

пла на

на йма

стю а рдесс, чтобы

обеспечитьлиниииминимизирова тьза тра ты на их обучение ира боту.

х озяйстве требуется

вы полнить

следую щ ие

типы

ра бот:

культива цию

па ра, подъё м па ра, культива цию

пропа шны х , сенокос.

Р а бота

вы полняется

при

помощ и

тра кторов Д Т -75

(10

ма шин),

«Б ела русь»

(8 ма шин) и Т -25

ма шин).

Сезонна я

норма

вы ра ботки

соста вляет: для тра ктора Д Т -75 – 4000 га , для тра ктора «Б ела русь» – 2400 га идля Т -25 – 750 га .

Т ребуется ра спределитьра боты меж дутра ктора мита к, чтобы онибы ли

вы полнены с		минима льной себестоимостью .						П ри подъё ме па ра и
культива циипропа шны х тра кторТ -25 не используется.

	В ид ра боты				Себестоимость					О бъё м
	В ид ра боты			Д Т -75		«Б ела русь»		Т -25		ра бот, га
				Д Т -75		«Б ела русь»		Т -25		ра бот, га

	К ультива ция			4,5		4,2		5		1200
	П одъё м па ра			3		3,5				4000
	К ультива ция пропа шны х			4		4,5				350
	Сенокошение			3,5		3		4,2		1000

	3. Д ля контроля за		ра ботой ба ллистической ра кеты						использую тся 4
вида да тчиков,		которы е	помещ ены		на ра кете		и результа ты измерений

которы х регистрирую тся тремя типа мина земны х регистра торов-са мописцев. К а ж ды й да тчикопределяетодну изх а ра ктеристик(темпера тура, да вление и т.д.) ипереда ё трезульта ты поотдельному ка на лу связина лю бой са мописец.

В следую щ ей та блице ука за ны численностьда тчикови са мописцев, а та кж е время, за тра чива емое на вклю чение соответствую щ егока на ла связи.

Д а тчики	20	40	50	40
Са мописцы	20	40	50	40
Са мописцы
70	2	1	5	3
90	3	2	3	4
60	3	4	1	2

О пределить оптима льное за крепление да тчиков к регистрирую щ им устройства м, при котором достига ется минимум сумма рны х за тра твремени на переклю чение ка на лов.

4. И нвестиционна я компа ния «О мега » имеет 800 ты с. долла ров, которы е она х очет влож ить внекоторы е или все из следую щ их а ктивов: корпора тивны е облига ции, пра вительственны е облига ции, вы сокорисковы е корпора тивны е облига ции, обы кновенны е а кции, привилегирова нны е а кции и недвиж имость. Э ксперт компа нии по инвестициям оценива ет ож ида емую

годовую	дох одность, фа кторриска , пока зы ва ю щ ий вероятность,						с которой
оценива емы й продукт будет дефицитен.			К роме того,		известны		сроки, на
которы е средства могутбы тьра змещ ены вте илиины е а ктивы .

		О ж ида емы й				Средний
И нвестиционны е мероприятия		годовой продукт		Ф а кторриска		инвестиционны й
		(%)				срок(вгода х )
К орпора тивны е облига ции		6,2		0,17			12
П ра вительственны е облига ции		7,5		0,03			15
В ы сокорисковы е облига ции		14,5		0,63			4
О бы кновенны е а кции		13,8		0,55			2
П ривилегирова нны е а кции		7,7		0,12			6
Н едвиж имость		10,6		0,30			5

К омпа ния стремится увеличить средний инвестиционны й							срок, по
кра йней	мере, до 7 лет. П ра вительственное регулирова ние препятствует
влож ению более чем 30%		инвестиций компа нии			в вы сокорисковы е
облига ции и обы кновенны е а кции. Т а кж е компа ния х очет,						чтобы средний
фа кторриска соста влялне более чем 0,25.
К а к инвестиционна я компа ния «О мега »				долж на	ра зместить 800 ты с.
долла ров, чтобы ма ксимизирова тьож ида емы й дох од?
5.	П ра вительственное	а гентство	имеет в ра споряж ении 100000
долла ровдля ра спределения их меж ду пятью				фа брика ми, ра сполож енны ми
вдоль определё нной реки с тем, чтобы			помочь им		сокра тить уровень

за грязнения в реке в течение следую щ его года . В се фа брики стремятся полностью использова ть фонды , полученны е для того, чтобы сокра тить уровеньза грязнений.

Т екущ ее исследова ние пока за ло следую щ ий уровень за грязнения и стоимостьсокра щ ения уровня за грязнения.

З а вод	F1	F2	F3	F4	F5

Т екущ ий годовой уровеньза грязнения	3,7	5,3	3,1	4,4	4,8
(вмлн. га ллонов)	3,7	5,3	3,1	4,4	4,8
(вмлн. га ллонов)
Стоимостьсокра щ ения уровня за грязнения на	4,1	6,95	4,5	3,8	5,72
1 млн. га ллонов(ты с. долл.)	4,1	6,95	4,5	3,8	5,72
1 млн. га ллонов(ты с. долл.)

И з-за определё нны х условий	окруж а ю щ ей		среды	а бсолю тно

необх одимо, чтобы уровеньза грязнений F2 и F5 бы лсокра щ ё н, по кра йней мере, на 2,9 и2,4 млн. га ллоновсоответственно.

К а к долж ны бы ть ра спределены деньги по за вода м для того, чтобы ма ксимизирова ть общ ее сокра щ ение уровня за грязнений вреке втечение следую щ егогода ?

6. Са молё т компа нии “Gamma Air Lines" лета етмеж ду Н ью -Й орком и

М онреа лем.	Э ти полё ты	беспоса дочны е и гра фик их движ ения пока за н в
та блице:

И зН ью -Й орка вМ онреа ль			И зМ онреа ля вН ью -Й орк
Р ейс	О тпра вление	П рибы тие	Р ейс	О тпра вление	П рибы тие
110	6.00	8.00	310	7.00	9.00
120	8.00	10.00	320	10.00	12.00
130	12.00	14.00	330	13.00	15.00
140	15.00	17.00	340	16.00	18.00
150	19.00	21.00	350	21.00	23.00
160	23.00	1.00	360	0.00	2.00

А виа ционны й уста в предписы ва ет,			что когда члены		экипа ж а
приписа нного в Н ью -Й орке		са молё та летят в М онреа ль,		они долж ны
вернуться в Н ью -Й орк	на	следую щ ем	рейсе; подобной	ж е	системы
придерж ива ю тся и члены	экипа ж а , приписа нного вМ онреа ле. “Gamma Air

Lines" ж ела ет минимизирова ть сумму времени оста новок в пути своих экипа ж ей. К а ким обра зом следует ра спределить экипа ж и, чтобы минимизирова тьобщ ее время оста новоквпути?

7. Д ля строительства домовна 100 строительны х площ а дка х вы бра ны 5 типовпроектов. П о ка ж дому изпроектовизвестны : длительностьза кла дки фунда мента и строительства оста льной ча сти зда нии вднях , а та кж е ж ила я площ а дьдома истоимость1 кв. м ж илой площ а ди.

Т ипдома	I	II	III	IV	V

Д лительностьза кла дкифунда мента	20	30	35	30	40
П родолж ительностьоста льны х ра бот	40	20	60	35	25
Ж ила я площ а дь	3000	2000	5000	4000	6000
Стоимость1 кв. м	200	150	220	180	200

П а ра ллельномож новестиза кла дку10 фунда ментовистроительство15 зда ний.

1) О пределить пла н строительства , обеспечива ю щ ий ввод ма ксима льной ж илой площ а дивтечение года (300 ра бочих дней).

2)Р ешить ту ж е за да чу при дополнительном огра ничении, число домов долж ноока за ться не менее 10.

3)О пределить годовой пла н строительства, ма ксимизирую щ ий сумма рную площ а дьпридополнительном условии, чтосредняя себестоимость1 кв. м не превы ша ет180 р.

8.П редприятие вы пуска ет два продукта (k = 1,2) для удовлетворения спроса bjk, меняю щ егося по полугодиям (j = 1,2). И зготовление продуктов

мож ет производиться на трё х						ма шина х		(i	= 1,2,3),		для которы х		известно
время tik, за тра чива емое i-й ма шиной								на		производство k-го продукта и
сумма рны й		резерв времени aij, которы м								ра спола га ет i-я ма шина в j-м
полугодии. И звестны				та кж е за тра ты ck на х ра нение единицы k-гопродукта в
течение полугодия.				В се ука за нны е			величины приведены					в следую щ ей
та блице:

		tik				aij					bkj		ck
		I	II			I		II			I	II	ck
		I	II			I		II			I	II
	1	2	1		1	70	10			1	20	30	3
	2	2	3		2	100	60			1	20	30	3
	2	2	3		2	100	60			2	30	40	5
	3	4	2		3	120	100			2	30	40	5
	3	4	2		3	120	100

	О пределить оптима льную					производственную					програ мму из условия
минимиза цииза тра тна х ра нение.
											П Р И Л О Ж ЕН И Е
					1. П РО ГР А М М А К У Р С А
	Тема1. О сновы			при к ладногомодели ровани я

1.1.П онятия: “модель”, “моделирова ние”. Свойства моделей. В иды

моделирова ния:	физическое, геометрическое, предметно-
ма тема тическое, логико-ма тема тическое. П римеры .
1.2. П онятие: “экономико-ма тема тическа я		модель“ (Э М М ).	Т ипы
Э М М : ба ла нсова я,	оптимиза ционна я,	эконометрическа я.	Э та пы

ра зра ботки моделей. О собенности моделирова ния ма кро(микро) экономических процессов.

1.3. М а тема тическа я структура модели. Структурное моделирова ние.

Тема2. О сновны е ти повы е модели

реги онального и спользовани я

прои зводственны х ресу рсов

2.1.

П роизводственны е

функции

ка к

основа

ра зра ботки

ма кроэкономических моделей. П онятие ивиды производственны х

2.2.

функций (П Ф ).

Ф орма льны е свойства

П Ф

П редельны е и

средние зна чения.

И зоква нта .

П Ф

в темповой

за писи.

Э ла стичность за мещ ения

2.3.

фа кторов.

З а да чи оптимиза ции ра сх одова ния ресурсов.

И х

кла ссифика ция.

М одель Н овож илова .

М одели экономического вза имодействия.

2.4.

В за имны е за да чи. М одельК а нторовича .

М одели оптимиза ции

деятельности

отра слевы х

комплексов:

тра нспортно-производственны е,

тра нспортны е,

ра звитие и

2.5.

ра змещ ения производства .

М одели оптимиза ции

деятельности производственны х

фирм:

формирова ния

оптима льного

пла на ,

за грузки

оборудова ния,

2.6.

ка ленда рногопла нирова ния.

М одели оптимиза ции тех нологических

процессов:

смешива ния,

ра скроя.

Тема3. М одели ровани емногоотраслевы х к омплек сов

3.1.

Сх ема их а ра ктеристика ра зделовмеж отра слевогоба ла нса (М О Б ).

О сновны е

ба ла нсовы е

соотношения

модели

М О Б .

М етоды

оты ска ния объемовва ловы х вы пусков.

3.2.

К оэффициенты

прямы х

за тра т:

понятие,

способы

ра счета .

К оэффициенты

косвенны х

за тра т. К оэффициенты

полны х за тра т:

3.3.

два определения, способы ра счета .

К оэффициенты

прямы х

и полны х

трудовы х за тра т и за тра т

фондов. Смеша нна я модельМ О Б . Р а сширенна я модельМ О Б .

3.4.

А на литические приемы

а грегирова ния. О шибка

а грегирова ния.

Р а венствоХ а та на ка .

3.5.Д ина мический меж отра слевой ба ла нс (Д М О Б ): сх ема , ба ла нсовы е

отношения. Д М О Б ка к система дифференциа льны х ура внений.

ДМ О Б ка ксистема конечно-ра зностны х ура внений.

3.6.М одельД М О Б с учетом ла га ка пита льногостроительства .

Тема4. Э к ономи ч еск аяди нами к аи еемодели ровани е

4.1.Э кономическа я дина мика . П ока за тели экономической дина мики. П онятие дина мического ра вновесия. П римеры моделей экономической дина мики.

4.2. М одель Лурье. К ритерий проверки проведения О Т М на основе моделиЛурье.

4.3.М одельХ а ррода -Д ома ра . М одельСолоу.

4.4.Д ина мические моделиэкономическоговы бора потребителя.

	2. С П И С О К Л И ТЕРА ТУ Р Ы
	(основная)
1.	З а мков А .А ., Т олстопятенко А .В ., Ч еремны х	Ю .Н . М а тема тические
	методы вэкономике. - М .: Д И С, 1998. – 364 с.
2.	М а тема тические методы впла нирова нии отра сли и предприятия. - М .:
	Э кономика , 1973. – 374 с.
3.	Гра нбергА .Г. М а тема тические методы всоциа листической экономике. –
	М .: Э кономика , 1978. – 350 с.
4.	Ж а к С.В . М а тема тическа я модель менедж мента	и ма ркетинга . – Р остов-
	на -Д ону, Ла П о, 1997. – 307 с.
5.	К оссовВ .В . М еж отра слевой ба ла нс. – М .: Э кономика , 1979. – 270 с.
6.	П етух ов А .А ., П оспелов И .Г., Ш а на нин А .А .	О пы т ма тема тического
	моделирова ния экономики. – М .: Э нергоа томизда т, 1996. – 544 с.

			(вспомогательная)
1.	Э кономико-ма тема тические методы			и прикла дны е модели: У чебное
	пособие для В У З ов/		Ф едосеевВ .В ., Га рма ш А .Н . и др.; под ред. В .В .
	Ф едосеева . – М .: Ю	Н И	Т И , 1999. – 391 с.
2.	М а тема тическое моделирова ние: П роцессы				в слож ны х	экономических
	процесса х / П од ред. А .А . Са ма рского, Н .Н . М оисеева , А .А . П етрова . – М .:
	Н а ука , 1986. – 196 с.
3.	М а тема тическое	моделирова ние: М етоды ,			описа ние	и исследова ние
	слож ны х систем	/ П од ред. А .А .		Са ма рского, Н .Н .		М оисеева , А .А .

П етрова . – М .: Н а ука , 1989. – 266 с.

Соста вители: Б а ева Н ина Б орисовна З а мятинИ горьВ икторович

А за рнова Т а тьяна В а сильевна А снина А льбина Я ковлевна

Р еда ктор Т их омирова О .А .

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Соседние файлы в предмете Экономика

#
24.05.2014966.83 Кб32Модели финансовых пирамид детерминированный подход - Димитриади Г. Г..pdf
#
24.05.2014966.83 Кб19Модели финансовых пирамид детерминированный подход - Димитриади Г.Г..pdf
#
24.05.2014704.41 Кб52Моделирование бизнес-процессов в отрасли связи Лекция Управленческий анализ финансовой эффективнос - Ложкин О.Б.pdf
#
24.05.2014598.25 Кб66Моделирование риска и рисковых ситуаций - Максимов В.И., Никонов О.И..pdf
#
24.05.20144.27 Mб127Моделирование социальных процессов - Райцин В.Я..pdf
#
24.05.2014389.89 Кб92Моделирование экономических и производственных процессов - Баева Н.Б.pdf
#
24.05.20145.66 Mб207Моделирование экономических процессов - Власов М. П..pdf
#
24.05.2014246.11 Кб61Модель формирования команды - Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г..pdf
#
24.05.2014312.02 Кб59Модернизация экономики и система ценностей - Ясин Е.Г..pdf
#
24.05.20145.53 Mб245Модуль 10. Организация и управление внешнеэкономической деятельностью - Ноздрева Р.Б..doc
#
24.05.201411.96 Mб80Модуль 11. Антикризисное управление - Кошкин В.И..djvu