1.3 Експериментальні дослідження

1.3.1 Порядок виконання роботи

Виміряти густину твердого тіла (за вказівкою викладача). Замалювати тіло та одержати формулу для визначення густини даного тіла, використовуючи формулу для середньої густини.

Зробити необхідну кількість вимірювань лінійних розмірів та маси тіла.

Результати вимірювань занести в таблицю.

1.4 Обробка результатів вимірювань

Визначити абсолютну похибку прямих вимірювань.

Визначити середню густину тіла.

Одержати формулу абсолютної похибки вимірювання густини (користуючись додатком А).

Зробити необхідну кількість вимірювань лінійних розмірів та маси тіла, визначити абсолютну похибку прямих вимірювань.

Визначити середню густину тіла, абсолютну похибку вимірювання густини та записати кінцевий результат у вигляді:

ρ = (ρ_ср±Δρ) г/см³ (1.7)

1.4.2 Зміст звіту про лабораторну роботу

До звіту входять: рисунок лінійного ноніуса, формули розрахунку лінійних розмірів за допомоги ноніуса, ескіз вимірюваного тіла, формули розрахунку густини тіла та розрахунку похибок.

5. Вказівки до організації самостійної роботи

Вивчити будову штангенциркуля, мікрометра, ознайомитись із правилами зважування тіл. Вивчити основи теорії похибок (додаток А).

1.6 Контрольні запитання та завдання

1. Що таке вимірювання? Які вимірювання називаються прямими, непрямими? Наведіть приклади.

2. Чим відрізняються різні види похибок прямих вимірювань – систематичні, випадкові, грубі? Як їх враховують при вимірюваннях?

3. Як знайти абсолютну та відносну похибки прямих та непрямих вимірювань?

4. Як знайти абсолютну похибку вимірювань лінійних розмірів тіла?

5.Одержати формулу лінійного ноніуса.

2 Вивчення поступального руху на приладі Атвуда

Мета роботи: вивчення прискореного руху системи вантажів і визначення динамічних характеристик (прискорення, сили тертя та моменту сили тертя).

2.1 Теоретичні дослідження

У роботі вивчається прискорений рух системи вантажів, закріплених на легкій нитці, перекинутий через нерухомий блок з урахуванням сили тертя. Система вантажів починає рухатися під дією сили тяжіння невеликого вантажу (перевантаження) масою т_і. Фізичну модель досліду можна представити у вигляді схеми, зображеній на рис. 3.1. На вантажі 2 і 3 діють сили тяжіння тg, та (т+ т_і)g і сили натягу ниток Т₂ і Т₁. При обертанні блока навколо осі, з тертям необхідно враховувати моменти сил Т₂ і Т₁, а також момент ефективної сили тертя F_тер. Складемо математичну модель досліду:

У роботі вивчається прискорений рух системи вантажів, закріплених на легкій нитці, перекинутий через нерухомий блок з урахуванням сили тертя. Система вантажів починає рухатися під дією сили тяжіння невеликого вантажу (перевантаження) масою т_і.

Фізичну модель досліду можна представити у вигляді схеми, зображеній на рис. 2.1. На вантажі 2 і 3 діють сили тяжіння тg та (т+ т_і)g і сили натягу ниток Т₂ і Т₁.

Рисунок 2.1 - Фізична модель досліду.

При обертанні блока навколо осі, з тертям необхідно враховувати моменти сил Т₂ і Т₁, а також момент ефективної сили тертя F_тер.

Складемо математичну модель досліду:

(т+ т_і)g + Т₁ = (т+ т_і); (2.1)

Т ₂ + тg = та ; (2.2)

N ₁ + N₂ + N_тер = I β (2.3)

е N₁ = [R ,T₁]- момент сили T₁^{', |} T₁^{'| = |} T₁^{| ;} N₂= [R,T₂^'] - момент сили T₂^{', |} T₂^{'| = |} T₂^{'| ;} N_тер = [R F_тер] – момент сили тертя;

I - момент інерції блока відносно його осі; β - кутове прискорення, пов'язане з лінійним прискоренням залежністю:

а = [ β , R ] (2.4)

Переписавши рівняння руху у скалярній формі і розв'язавши їх, отримаємо (рівняння розв'язати до початку виконання роботи):

а = (ті g - N_тер / R)/(2т+ ті + I/R ) (2.5)

Якщо маса перевантаження т_і << т+ І/R², його масою можна знехтувати, тоді прискорення системи лінійно залежить від сили тяжіння перевантаження. Прискорення системи неможливо обчислити за формулою (2.5), тому що сила тертя і момент інерції блока невідомі.

Із рівності (2.5) видно, що при а = 0

F_тер = N_тер /R = ті g (2.6)

Формула (2.6.) показує, що силу тертя можна знайти, екстраполюючи залежність прискорення від сили тяжіння перевантажень до перетину з віссю абцис. Значення прискорення можна обчислити за формулою

а = 2h/t², (2.7)

де h - пройдена вантажами відстань.