Особенности расчета динамических размерных цепей.

К динамическим относятся задачи, решаемые с учетом факторов, влияющих на изменение звеньев размерной цепи во времени.

При расчете конструкторских размерных цепей статистическая задача сводится к определению допусков на размеры и расположение поверхностей с учетом только погрешностей изготовления.

При расчете динамических размерных цепей помимо погрешностей изготовления учитываются погрешности обусловленные действием динамических факторов, при этом величина наработки (ресурса) задается или устанавливается расчетом. Расчет динамических размерных цепей проводится с целью назначения допусков в пределах заданной наработки, чтобы величина замыкающего звена не выходила за пределы эксплуатационного допуска.

При расчете динамических размерных цепей решаются следующие задачи:

заданы величины и характеристики замыкающего звена, при которых обеспечивается нормальное функционирование объекте; эта величина должна соблюдаться в течение определенного времени. Необходимо установить характеристики составляющих звеньев;

заданы статистические и динамические характеристики составляющих звеньев. Требуется установить характеристики замыкающего звена.

При решении динамической задачи номинальные размеры составляющих и замыкающего звеньев принимаются постоянными, а также считается, что передаточное отношение в процессе эксплуатации не изменяется.

Методы расчета динамических размерных цепей выбираются в зависимости от целей расчета, формы задания исходных данных модели динамической размерной цепи.

Расчет динамических размерных цепей осуществляют в следующем порядке:

выявляют факторы , способные привести к динамическим погрешностям; устанавливают расчетным путем величины динамических погрешностей и параметры их распределения; рассчитывают величину поля рассеивания и координату середины поля рассеяния динамической погрешности замыкающего звена, обусловленную действием динамических погрешностей составляющих звеньев. Из допуска на замыкающее звено выделяют случайную величину, определяемую статическими погрешностями, и находят их параметры.

Пример. Рассчитать допуск на звенья эксплуатационной размерной цепи, определяющей зазор между торцами шестерни и дистанционными (простановочными) кольцами узла. При этом необходимо обеспечить такую величину зазора между торцами шестерни и дистанционными кольцами, чтобы при коэффициенте риска Z =3 гарантировать ресурс узла t_ср=500 ч. Предельное функциональное отклонение замыкающего звена в результате износа и деформации в процессе эксплуатации .

Для решения поставленной задачи составляем схему размерной цепи и проводим анализ составляющих ее звеньев. Данная размерная цепь является плоской с линейными размерами, в которой составляющие звенья А₁, А₂ и А₄ –уменьшающие, а А₃ –увеличивающее составляющее звено. Номинальные размеры составляющих звеньев принимаются конструктивно или получаются в результате расчета: А₁=40 мм, А₂=4 мм, А₃=48 мм, А₄=4 мм.

Передаточное отношение равны ; .

Исходя из эксплуатационных факторов, звенья А₁, А₂, А₄ изнашиваются и деформируются , а звено А₃ не изменяет своих размеров.

Определим номинальный размер замыкающего звена:

мм.

Определяем величину допуска замыкающего звена

;

мкм,

где мкм/ч –среднее значение скорости изменения зазора в процессе эксплуатации (задано); =1,2 – значение показателя технического состояния.

Далее определяем координату середины поля допуска замыкающего звена из условия обеспечения среднего ресурса

мкм.

Выбор материала производим исходя из условия

;

т.е.среднее значение скорости изменения зазора должно быть равно сумме средних скоростей изменения размеров каждого от i =1, …, Р составляющего звена.

Принимаем такие материалы и пары трения , чтобы:

мкм/ч; мкм/ч;

мкм/ч; мкм/ч.

Проверяем: 0,01=0.002+0,004+0+0,004

Назначаем координаты середин полей допусков составляющих звеньев , исходя из условия: ;

Проводим проверку

=(-1)·(-20)+(-1)·(-22,5)+(-1)·(-20)+0·(+1)=62,5 мкм.

Определяем начальные верхние и нижние отклонения замыкающего звена:

мкм;

мкм.

Допуски на составляющие звенья можно определять любыми известными способами; в частности, применяя способ попыток, устанавливаем, исходя из технологических возможностей: ; мкм; мкм.

Допуск звена рассчитываем при коэффициенте риска =3 и по формуле:

=

=18 мкм

Рассчитаем предельные конструкторские отклонения на составляющие звенья по формулам:

и ;

мкм; мкм;

мкм; мкм;

мкм; мкм;

мкм; мкм.

Проверку правильности назначения предельных отклонений осуществляем по формулам

;

.

Задача решена правильно и при установленных параметрах точности на составляющие звенья и материалах обеспечивается ресурс равный 5000часов при коэффициенте риска Z=3. Расчет проводился без учета изменения величины поля допуска от действия факторов эксплуатации.