4.4. Исследования в области начального обучения. Альтернативные учебники.

Рынок образовательных услуг существовал в нашей стране еще в дореволюционное время и сохранился в двадцатые годы двадцатого века. В школах Москвы в 1910 году использовалось 24 букваря, 85 пособий по грамматике и правописанию, 30 задачников и др. В Советском Союзе была принята жесткая цензура школьных учебников. Учителям разрешалось работать только по тем учебникам, которые были утверждены и рекомендованы Министерством образования. По каждому предмету для начальной школы Министерством образования утверждался только один учебник. В 1968 году был объявлен конкурс на написание учебника по математике для начальной школы. Из всех предложенных учебников был выбран и утвержден в качестве единого учебник, написанный авторским коллективом под руководством М.А. Бантовой и М.И. Моро. Этот учебник, в дальнейшем незначительно перерабатываясь, выдержал более двадцати изданий, его стали называть традиционным. Долгие годы он был единственным для обучения в начальной школе.

Подобная политика позволяла создать единое образовательное пространство. На всей территории бывшего Советского Союза учились по одному и тому же учебнику и по единому учебному плану. Это было удобно, так как не создавало проблем в связи с переездом и сменой школы. Но при этой системе учитель был ориентирован на достижение каждым ребенком определенного уровня учебных норм и требований. Сегодня такую ориентацию называют «знаниевой парадигмой».

Таким образом, в 60-х годах двадцатого века рынок образовательных услуг был воссоздан. После развала Советского Союза стали публиковаться учебники других авторов. Эти учебники стали называть «альтернативными». Некоторые из них написаны еще в семидесятых годах двадцатого века. В настоящее время так называемый рынок непрерывно пополняется разного рода педагогическим товаром – различными учебными программами, учебниками, пособиями для учащих и учащихся. Нужно заметить, что ныне действующая программа прошла многолетнюю практику, она постоянно совершенствовалась и проверялась по уровню доступности, возможностям и удобствам сопоставления того, что усваивают и умеют ученики, с тем, что предусматривается программой и отражено в ее установках, требованиях, критериях, измерениях, объемах и т. д.

Стандарт, заложенный в программу, позволяет его расширять, углублять и повышать, но не допускает того, чтобы опускаться ниже установленного, единого и обязательного уровня для каждого младшего школьника России.

Итак, в 60-х годах началось совершенствование учебников математики. Часто стали встречаться слова «традиционная система» «альтернативная система» обучения. В настоящее время существует множество курсов изучения математики в начальной школе. Для того, чтобы сопоставить действующий, или как его еще называют - традиционный курс (ДК) математики начальной школы с другими курсами, сравним изучение содержания этих курсов на схемах.

ДК М.И. Моро:

Число величина алгебраический геометрический Материал материал

Курс В.В. Давыдова, Г.Г. Микулиной:

В

Величина отношение число множество отношение число величина

учебниках А.И. Маркушевича, К.И. Нешкова, А.М. Пышкало, В.Н. Рудницкой:

Курс Н.Я.Виленкина, Л.Г.Петерсон:

ВЕЛИЧИНА

ОТНОШЕНИЕ ЧИСЛО

МНОЖЕСТВО

В курсе Л.В. Занкова однотемные задачи располагаются по принципу слоеного пирога, т.е. для каждого урока характерно решение нескольких разнопредметных задач.

В курсе Н.Ф.Виноградовой в первом полугодии предметы математика и обучение грамоте не разделяются. Они изучаются как один предмет «Грамота».

Математиками-педагогами совместно с психологами были проведены комплексные психолого-педагогические исследования в области начального обучения математике. Известны, например, совместные исследования психологов В.В. Давыдова и Б.Д. Эльконина и математика Н.Я Виленкина. Интересные результаты в области обучения математике и логике детей дошкольного и младшего школьного возрастов получены известным психологом и математиком 3. Дьенешем.

Особое значение для развития методики преподавания математики имеют результаты психолого-педагогических исследований по теории развивающего обучения (Л.С. Выготский, Ж. Пиаже, Л.В. Занков, В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин, П.Я. Гальперин, и др.). В основе этой теории лежит известное положение Л.С. Выгодского о том, что обучение строится не только на завершенных циклах развития ребенка, а, прежде всего, на тех психических функциях, которые еще не созрели (зона ближайшего развития).

В основе концепции Л.В. Занкова лежат принципы:

1) принцип обучения на высоком уровне сложности;

2) ведущая роль теоретических знаний в обучении;

3) принцип осознания процесса учения;

4) принцип целенаправленной работы по развитию всех детей, в том числе и слабых.

Экспериментальное обучение ведется с 1957 года.

В системе Д.Б. Эльконина - В.В.Давыдова задача развития учащихся решается с позиций проблемы формирования учебной деятельности и развития способности к теоретическому мышлению.

Н.Ф. Талызина, П.Я. Гальперин разработали теорию поэтапного развития умственных действий. В соответствии с их теорией понятие, как целостный образ, формируется на основе поэтапных действий и в результате становится обобщенным.

Основа экспериментальных дидактических исследований под руководством П.М. Эрдниева – идея укрупнения дидактических единиц (метод УДЕ), используются следующие приемы:

- одновременное изучение сходных понятий;

- одновременное изучение взаимообратных действий;

- преобразование математических упражнений;

- составление задач школьниками;

- деформированные примеры и др.

3. Практикум Лабораторная работа № 1

Тема. Требования к каллиграфии и ведению тетрадей.

Цели. Познакомить с требованиями к письму цифр и оформлению учащимися записей в тетрадях;

актуализировать для названой темы необходимые знания и умения студентов;

изучить приемы контроля учителя за деятельностью учащихся и способы ее оценки;

выявить типичные затруднения детей – шестилеток, а также причины их возникновения и способы устранения;

учить оперировать полученными знаниями – это подготовка содержания высказывания;

начать накопление методических материалов в творческую лабораторию учителя.

Оборудование.

Инструкция к проведению лабораторных работ.

Тетрадь студента для практических занятий.

Моро, М.И. Математика: I Кл [Текст]: Учебник для четырехлетней начальной школы. / Под ред. Ю.М. Колягина. – М.: Просвещение, 1988.- 128 с.

Тетрадь на печатной основе.

6. Комплект школьных тетрадей по математике.

Задания для подготовки.

1. Изучить выписку из методического письма о каллиграфическом навыке в начальных классах общеобразовательных школ из журнала «Начальная школа», 1983, №5, С. 24.

Выписка из методического письма № 23-М от 19 января 1983 г.

Программно-методическое управление МП РСФСР. Обучение письму и систематическая работа по формированию почерка учащихся – одна из главных задач школы. Каллиграфически правильное письмо содействует нравственному, эстетическому воспитанию школьников, воспитанию у них аккуратности, трудолюбия, бережливости, добросовестного и старательного отношения к выполнению любой работы.

От того, какие навыки учитель заложит в самом начале обучения, будет зависеть дальнейшее совершенствование почерка учащихся, их орфографическая грамотность, так как эти стороны письменной речи тесно взаимосвязаны. ...

При обучении письму, учителю очень важно учитывать возрастные особенности детей, впервые начинающих учиться писать и читать...

У младших школьников недостаточно развита кисть руки, пальцы неспособны выполнить требуемые мелкие движения. И здесь нужны особые упражнения для развития мелкой мускулатуры пальцев и глазомера.

Сложность и многосложность действий при одновременном соблюдении нескольких правил на уроке письма вызывает у детей напряжение пальцев, скованность всего тела. В результате рука теряет свою подвижность, письмо замедляется. Требование учителя писать быстро приводит к обратным результатам, поэтому на первых порах письмо должно быть медленным. Не следует торопить детей, побуждать писать скорее. Но в то же время обучение надо вести энергично, с самого начала регулировать «плотность нагрузки», следить за чередованием письма и отдыха, непосредственно двигательной работы и объяснений (инструкций) перед письмом.

Это позволит совершенствовать навык грамотного красивого письма, будет способствовать закреплению привычки правильно сидеть при письме, следить за положением тетради, ручки, что крайне важно для дальнейшего обучения каллиграфии. По мере овладения навыком письма темп его возрастает...

Все дети пишут шариковой ручкой школьного образца. Паста заправки должна быть только темно – фиолетового или синего цвета...

Учитель должен соблюдать единые требования к ведению тетрадей.

1. Писать аккуратно, разборчивым подчерком.

2. Единообразно выполнять надписи на обложке тетради: указывать, для чего предназначается тетрадь (для работ по математике, для работ по русскому языку, для работ по развитию речи), класс, номер и название школы, фамилию и имя ученика.

Образец подписи:

Тетрадь

для работ

по математике

ученика 2 класса

средней школы 24

Смирнова Андрея

Тетрадь для учащихся 1 класса подписываются только учителем.

3. Соблюдать поля с внешней стороны.

4. В 1 классе в первом полугодии дата работ по русскому языку и математике не пишется. Со второго полугодия 1 класса, а также во 2 и 3 классах обозначается время выполнения работы: число – арабской цифрой, а название месяца – прописью.

5. Обозначать номер упражнения, задачи, указывать: где выполняется работа (в классе или дома).

6. Соблюдать красную строку.

7. Для учащихся 1 – 3 классов текст каждой новой работы начинать с красной строки на той же странице тетради, на которой написаны дата и наименование работы.

8. Между датой и заголовком, наименованием вида работы и заголовком, а также между заголовком и текстом в тетрадях по русскому языку строку не пропускать. В тетрадях по математике во всех этих случаях пропускать только две клетки.

Между заключительной строкой текста одной письменной работы и датой и заголовком (наименованием вида) следующей работы в тетрадях по русскому языку пропускать две линейки, а в тетрадях по математике – четыре клеточки (для отделения одной работы от другой и для выставления оценки за работу).

9. Исправлять ошибки следующим образом:

- неверно написанную букву или пунктуационный знак зачеркивать косой линией;

- часть слова, предложения зачеркивать тонкой горизонтальной линией;

- вместо зачеркнутого надписать нужные буквы, слова, предложения;

- не заключать неверные надписи в скобки.

10. Выполнять аккуратно подчеркивания карандашом, а в случае необходимости – с применением линейки.

Тетради учащихся, в которых выполняются обучающие классные и домашние работы по русскому языку и математике, проверяются после каждого урока у всех учеников»...

Письмо цифр

Обучение письму цифр ведется в тетрадях с клетчатой разлиновкой.

Именно поэтому оно требует специальных подготовительных упражнений, направленных на формирование умения видеть рабочую строку такой тетради (горизонтальный ряд клеток, отдельную клетку в строке) «столбик» (вертикальные ряды клеток).

Задание № 1. Описать и показать в тетради на печатной основе все виды упражнений, в которых у учащегося вырабатывается умение видеть рабочую строку (см. ж. «Начальная школа»).

В ходе подготовительных упражнений необходимо научить детей различать верхнюю, нижнюю, левую и правую стороны клеток, выделять те точки внутри клетки и на ее сторонах, которые будут в дальнейшем являться опорными при написании цифр (центр клетки, середины ее сторон, ее углы). Важно также умение делить клетку на 4 равные части.

Уже при выполнении первых упражнений по обведению клеток дети должны научиться, точно следовать указаниям учителя относительно того, с какой точки следует начинать линию и в каком направлении ее вести (см., например, стрелки, указывающие начало и направление при обведении клетки).

Задание № 2. Назовите упражнения требуемого вида, пользуясь школьными учебниками, тетрадями на печатной основе, и др. методической литературой.

Большое значение при обучении письму имеет определение правильного наклона. При письме в клетке наклон определяется отрезком прямой, соединяющей правый верхний угол клетки с серединой ее нижней стороны: («Наклонная палочка», которая идет от верхнего правого угла к середине нижней стороны). Для овладения правильным наклоном полезно неоднократно упражняться в прописывании таких «наклонных палочек».

Общие указания к написанию цифр

и методике ознакомления с ними:

1) все цифры пишутся высотой в клетку в правой ее половине и опираются на правую ее сторону;

2) ширина цифр должна быть примерно в два раза меньше ее высоты;

3) прежде чем приступить к объяснению написания цифры, необходимо показать детям ее образец, и под руководством учителя рассмотреть его, выясняя, из каких элементов состоит цифра (палочки, закругления, «головка», волнистая линия и т.п.);

4) показ учителем написания цифры (демонстрация выполняется на доске в специально начерченной для этого клетке) должен сопровождаться краткими пояснениями о том, какая линия проводится, где она начинается, в каком направлении ведется и где заканчивается, где должна быть оторвана от бумаги рука и какой будет следующая линия и т.д.;

5) после наблюдения и повторения пояснения учителя дети должны, взяв ручки в руки, показать «в воздухе», как они будут писать нужную цифру. При этом полезно еще раз повторить те пояснения, которые давал учитель;

6) первые цифры, которые ребенок напишет самостоятельно, учителю важно посмотреть, с тем, чтобы своевременно сделать необходимые индивидуальные замечания. Только после этого можно предложить упражнения в письме, рекомендуя детям сравнивать написанные цифры с образцом, написанным учителем заранее в начале строки тетради.

Для того, чтобы уверенно руководить работой детей и контролировать ее, учителю необходимо самому достаточно четко и точно представить себе особенности написания каждой цифры. В помощь учителю рассмотрим эти особенности.

Цифра 1 состоит из двух «палочек», одна из которых меньше другой. Пишется цифра 1 безотрывно. Сначала пишется меньшая палочка. Начинают ее немного выше центра клеточки и ведут к ее верхнему правому углу. Затем, не отрывая руки от бумаги, пишут «основную наклонную палочку» (от верхнего правого угла к середине нижней стороны клетки).

Цифра 2 состоит из «головки», «штриха» и волнистой линии. Пишется безотрывно. Головку начинают немного ниже середины верхней стороны клетки, ведут линию вверх, закругляют ее в верхнем правом углу и после соприкосновения с правой стороной клетки ведут штрих наклонно к середине нижней стороны клетки. Не отрывая ручки, вдоль нижней стороны к правому нижнему углу пишут волнистую линию. (Детям можно сказать, что эта цифра похожа на плывущего лебедя и показать «головку», «шею», «хвостик»).

Цифра 3 состоит из верхнего и нижнего правых полуовалов. Верхний полуовал должен быть немного меньше нижнего. Начинают писать цифру чуть ниже середины верхней стороны клетки, верхний полуовал доводят почти до центра клетки и, не отрывая ручки от бумаги, пишут нижний полуовал так, чтобы он «прислонился» к правой стороне клетки в верхней своей части.

Цифра 4 состоит из трех элементов – «палочек». Первые два элемента пишутся безотрывно. Начинают писать первую «палочку» немного правее середины верхней стороны клетки и ведут ее к центру клетки. От центра, не отрывая ручки от бумаги, пишут горизонтальную «палочку» вправо и чуть не доводят ее до правой стороны клетки. Оторвав ручку от бумаги, пишут третий элемент цифры 4 - «длинную палочку», которая начинается чуть выше середины правой стороны клетки и ведется наклонно вниз до нижней стороны.

Цифра 5 состоит из трех элементов. Сначала пишется маленькая прямая палочка. Начинают ее писать немного правее середины верхней стороны клетки и ведут наклонно, не доводя до центра клетки. Далее (без отрыва) пишется правый полуовал. Наконец, слева направо пишут верхний элемент цифры.

Цифра 6 состоит из большого левого и малого правого полуовалов. Начинают писать цифру немного ниже верхнего правого угла клетки. Написав наклонно левый полуовал, который касается верхней стороны клетки и проходит через середину нижней стороны, ведут линию вверх, закругляя ее влево немного выше середины клетки.

Цифра 7 состоит из трех элементов: волнистой линии, большой и маленькой «палочек». Начинают писать волнистую линию чуть ниже середины верхней стороны клетки, доводят ее до верхнего правого угла клетки, откуда не отрывая ручки, проводят «основную наклонную палочку» к середине нижней стороны клетки. Маленькая «палочка» должна перечеркивать основную примерно посередине. Она должна быть горизонтальной.

Цифра 8 состоит из верхнего и нижнего овалов (верхний овал немного меньше нижнего). Начинают писать цифру немного ниже и правее середины верхней стороны, ведут линию вправо и вверх, закругляют, касаясь верхней и правой стороны клетки, затем справа налево, закругляя и ведя слева направо к середине нижней стороны клетки. Далее линия, закругляясь, идет вверх к начальной точке.

Цифра 9 состоит из небольшого левого полуовала и большого правого полуовала. Начинают писать цифру немного ниже правого верхнего угла клетки, ведут линию вверх налево, закругляя ее к центру клетки, затем направо и вверх, закругляя в исходной точке. От той же точки, не отрывая ручки, пишут большое правый полуовал, касаясь середины нижней стороны клетки.

Совершенно ясно, что все изложенные выше пояснения адресованы учителю, что же касается детей, то они могут осознать особенности написания каждой цифры, только опираясь на непосредственные наблюдения за тем, как пишет учитель, а также опираясь на образец написания цифры, который обычно дается в учебнике и на демонстрационных таблицах. Особенно полезны в этом отношении такие образцы, в которых выделены отправные точки движения руки и стрелками показано их направление.

Задание 3. На альбомных листах изобразить клетку 16 × 16 и сделать показы всех десяти цифр с выделенными отправными точками движения руки и стрелками, показывающими ее направление движения.

Постепенно к концу второго года обучения в связи с изучением письменных приемов вычислений дети учатся писать цифры меньшего размера, с тем, чтобы они не сливались при подписывании чисел одного под другим. При этом должны сохраниться не только общая конфигурация цифр и соотношение между их элементами, но и привычная опора на правую сторону клетки. Цифры «стоят» на нижней стороне клетки, но не касаются верхней ее стороны.

Задание 4. Найдите в школьных учебниках образцы записей цифр меньшего размера.

Во всех классах от учащихся требуется выполнение гигиенических правил, обеспечивающих необходимые качества письма. «Всякое письмо учащихся, - указывается в программе, - должно быть опрятным, четким и правильным». Каллиграфический режим выполняется по всем предметам учебного плана.

Задание 5. Оцените записи в тетрадях учащихся с точки зрения требований к ведению тетрадей. Укажите страницы, на которых эти требования нарушены (по каждому требованию).

Задание 6. По записи в ученических тетрадях определите, какие ошибки допускают дети в записи цифр (по каждой цифре).

Задание 7. Оцените рабочие тетради учащихся второго класса по указанным характеристикам в таблице 1.

Таблица1.

Контроль ведения тетрадей

Ф.И.О. учителя, предмет

Класс и время проверки

	«Отлично»	«Хорошо»	«Удовл.»	«Неудовл.»
Количество учащихся в классе
Проверено тетрадей
Содержание работ, соответствие требованиям программ
Дифференцированный подход к домашним заданиям
Объем и характер работ
Уровень ЗУН в письменных работах, грамотность письма
Проверка тетрадей учителем: периодичность качество методы исправления ошибок другое
Характер оценки письменных работ, соблюдение нормативных требований
Система работы над ошибками, ее результативность
Соблюдение орфографии
Культура ведения тетради (внешний вид, чистота, аккуратность, поля, даты)
Наличие тетрадей у учащихся
Стимулирование
Другое

Задание 8. Учитывая требования каллиграфии, запишите (на оценку) по пять раз, каждую из цифр, и, по требованию преподавателя, прокомментируйте написание любой из них (по памяти).

Задание 9. Выполните действия «в столбик», записывая их с учетом требований каллиграфии.

1 вариант. 382 · 406; 19750: 79

2 вариант. 28 ·196; 47025:485

3 вариант. 3700 · 250; 796400:51

4 вариант. 37 · 1401; 294350:421

5 вариант. 607 · 809; 37564: 279

Задание 10. Напишите, учитывая требования к каллиграфии и ведению тетрадей учащихся, одну страницу из тетради по математике для третьего класса. (На странице должно быть выполнено решение задачи и действия с многозначными числами). Урок выбирайте самостоятельно.

Задание 11. Составьте план – конспект урока, посвященный ознакомлению учащихся первого класса с цифрой:

1 вариант. 5

2 вариант. 8

3 вариант. 3

4 вариант. 6

5 вариант. 2

Задание 12. Выясните, на каком по счету уроке начинают учить детей писать цифры.

По традиционной системе обучения.

По системе обучения Н.Б. Истоминой.

По системе обучения «Школа 2100».