2. Выбор метода обучения

Универсального метода не существует. Методы обучения используются во взаимосвязи. В основе выбора и сочетания различных методов обучения лежат как объективные факторы (цели и содержание обучения), так и субъективные (учитель и учащиеся). Цели и содержание не определяют однозначно методы обучения. Одно и то же содержание может быть изучено разными методами, при чем так, что во всех случаях достигаются цели обучения. С другой стороны, одни и те же методы обучения, применяемые разными учителями, могут дать различные результаты, так как преподавание не только наука, но и искусство.

Основные правила выбора общего метода обучения математике в зависимости от содержания выделил М.И. Махмутов (их четыре).

1) Метод выбирается в зависимости от характера учебного материала и общей дидактической цели урока с учетом дидактических принципов, уровня обученности учащихся и методического мастерства учителя.

2) Если содержание учебного материала характеризуется:

- значимостью вводимого элемента знания (общеобразовательный, мировоззренческий, воспитательный);

- высоким коэффициентом соотношения новых и опорных знаний;

- достаточной связью элементов, причем эти связи опосредованы (в пределах трех - четырех логических переходов), то применяется группа методов продуктивного (проблемного) характера.

3) Если содержание характеризуется:

- вспомогательным значением изучаемых понятий и явлений;

- недостаточным количеством опорных знаний, обеспечивающих непрерывность перехода к новому знанию;

- абстрактным характером и трудной актуальностью связей, их множественностью;

- большим количеством фактического материала, то применяется группа методов репродуктивного характера.

4) Если выбор продуктивных и репродуктивных методов, прежде всего, зависит от содержания, то при выборе каждого конкретного метода учитель в основном ориентируется на познавательные возможности учащихся, оборудование и методическую оснащенность кабинета, уровень педагогического мастерства учителя.

Покажем выбор метода обучения в зависимости от изучаемого материала на примере ниже указанных тем.

Тема 1. Умножение единицы на любое число.

Тема 2. Умножение любого числа на единицу.

Тема 3. Свойства противоположных сторон прямоугольника.

Тема 4. Правила порядка действий в выражениях без скобок (в примерах встречаются все четыре действия).

Найдем среди этих тем те, которые удобно вводить индуктивным методом и которые - дедуктивным. Рассуждать будем так. Ответим на вопрос: может ли ученик придти к какому-либо из данных правил от частных фактов?

При изучении темы 1: если 1 × 3, то сможет ли ученик сам найти результат? Зная определение, что умножение - это сложение одинаковых слагаемых, где первый множитель показывает, какое слагаемое складывают, а второй множитель - сколько раз первый множитель берут слагаемым. Ученик заменяет умножение сложением в следующих четырех примерах:

1 × 7, 1 × 2, 1 × 9, 1 × 4. Он замечает, что в этих примерах второй множитель и результат произведения, одинаковые и делает вывод, что при умножении единицы на любое число, получится это число. Таким образом, мы доказали, что в данном случае путь введения темы 1 может быть индуктивным.

Нужно изучить тему 2. Какой путь выбрать? Допустим, что нужно 3 × 1. Есть ли у школьников знания, чтобы найти результат? 1 + 1 + 1 - это не подходит, так как противоречит определению умножения. В данном случае число 3 надо взять слагаемым один раз: 3 +? Эта запись не имеет смысла. Поэтому на уроке учитель просто должен сказать детям, что математики договорились считать произведение множителя на единицу равно этому множителю. В данном случае ученик не смог анализировать частный факт, поэтому однозначно путь дедуктивный.

Подобным образом можно показать выбор пути изучения тем З и 4.

Покажем, как выбор метода зависит от этапа изучения материала.

Допустим, что изучается тема "Умножение на однозначное число". Распределим вычислительные случаи на четыре урока.

Урок 1. 122 × 4, 102 × 4.

Урок 2. 123 × 4.

Урок 3. 132 × 4.

Урок 4. 4 × 132.

Наша основная цель - развитие учащихся, поэтому предпочтение при выборе метода будем давать тому, где школьники наиболее активны. Заметим, что активность детей наибольшая в случае самостоятельной работы. Смогут ли учащиеся самостоятельно на каждом из уроков правильно записать пример, соответствующий теме урока и решить его? Ответ на этот вопрос решает все проблемы: если у детей затруднения, подключается учитель, если их нет, то и проблема разрешается сама собой.

Рассмотрим, как на уроке можно создавать ситуации, приводящие к различной активности младших школьников. Возьмем тему "Решение примеров типа 30 – 6 заметим, что до этого дети познакомились с вычислительным случаем типа 38 - 6.

1 вариант. Учитель: "Сегодня у нас новый материал. Я вам расскажу, как нужно решать примеры типа 30 - 6. Заменим 30 суммой чисел 20 и 10. Из десяти вычтем шесть, получим четыре. Четыре и двадцать будет двадцать четыре. Значит, 30 - 6 = 24. Попробуйте сами решить пример 40 - 5.

2 вариант. Учитель: Ребята, вчера мы научились решать пример 38 - 6", - и учитель вспоминает с детьми: "38 заменим суммой 30 и 8" и так далее, пропустим эти рассуждения, так как здесь они не представляют особой ценности. Далее учитель говорит: "Сегодня мы с вами будем решать такие примеры: 30 - 6. Здесь 30 нельзя разложить на разрядные слагаемые. Попробуем найти другой подход. Возьмите три десятка палочек. Развяжите один десяток и отделите от него шесть палочек. У вас осталось четыре палочки. Прибавьте их к двум десяткам палочек. Назовите, какой у вас получился ответ".

3 вариант. Учитель: "Раньше мы решали пример 38 - 6, а сейчас будем решать 30 - 6. Тридцать нельзя заменить суммой разрядных слагаемых, но можно представить в виде другой суммы, из которой удобно вычесть шесть. Попробуем разные суммы". Ученики предлагают разные суммы, учитель спрашивает детей: "Ребята, как вы думаете, какая сумма самая удобная?" Учащиеся, конечно, называют сумму 20 + 10. "Почему она удобная?" - далее продолжает учитель. Школьники объясняют: "Так как из десяти шесть вычесть легко", - и т.д.

4 вариант. Учитель: "Вы уже научились решать примеры вида 38 - 6. Теперь попробуйте решить пример 30 - 6. Решайте".

В первом варианте показан очень низкий уровень активности учащихся. Объяснение учителя практически является подсказкой (здесь мы видим простое воспроизведение знаний).

Во втором варианте показан более высокий уровень активности учащихся. Здесь применяются уже имеющиеся знания в тех условиях, в которых они формировались.

В третьем варианте видно, что деятельность учеников носит элементы творческого подхода, имеет проблемный характер, знания применяются в измененных условиях.

Четвертый вариант - это творческая работа, следовательно, для развития она более полезна.

Видим, что в каждом из вариантов степень активности учащихся различная. Какой из четырех вариантов выберет учитель, сложно сказать. Этот выбор во многом зависит от подготовленности учащихся, от их учебных возможностей и других характеристик класса и установок учителя.