4.2. Содержание обязательного минимума образования по математике в начальной школе

«Обязательный минимум содержания образовательных программ» задает перечень дидактических единиц содержания образования, которые подлежат обязательному изучению в начальной, основной и полной средней школе. Авторы этого проекта следовали традиции, которую можно высказать словами - не навреди! Приведем содержание документа, относящееся к изучению математики в начальной школе.

Требования к уровню подготовки выпускников

Изучение математики должно предоставить учащимся возможность:

- получить представление о натуральном числе и нуле, понять особенности натурального ряда чисел, научиться записывать и прочитывать натуральные числа в десятичной системе счисления;

- научиться выполнять устно и письменно вычисления с натуральными числами (в пределах миллиона): сложение, вычитание, умножение, деление, деление с остатком;

- получить представление о свойствах операций над натуральными числами, взаимосвязи между операциями; научиться находить неизвестный компонент арифметического действия;

- усвоить смысл отношений «больше на», «меньше на», «больше в», «меньше в» и их связь с арифметическими действиями;

- изображать на схемах отношения и использовать их при решении текстовых задач;

- усвоить правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, научиться записывать решение текстовой задачи в виде выражения и по действиям; научиться составлять простые описания последовательности (алгоритм) действий;

- осознать геометрические формы как образы предметов окружающего мира;

- познакомить с плоскими геометрическими фигурами (точка, прямая и кривая линии, отрезок, угол, многоугольник, окружность, круг), простейшими пространственными фигурами (куб, шар) и некоторыми их свойствами;

- научить изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;

- дети должны получить представление о величинах (длине, площади, массе, времени) и их измерении;

- усвоить единицы величин и соотношения между ними;

- научиться складывать и вычитать величины, умножать и делить величину на число;

- приобрести опыт измерения и вычисления длин отрезков и периметров многоугольников, научиться строить отрезок заданной длины, вычислять площадь прямоугольника;

- получить представление о зависимостях между величинами, характеризующими процессы движения, работы, «купли-продажи» и др.;

- научиться решать несложные текстовые задачи, используя знания об этих зависимостях;

- получить представление о высказывании, научиться строить логически верные рассуждения, выполнять мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, классификацию и др.).

Обязательный минимум содержания образования

Счет. Единицы счета. Натуральные числа от 1 до 1 000 000. Число и цифра нуль. Запись и названия чисел. Сравнение чисел. Знаки =, >, <.

Сложение чисел: слагаемые, сумма, знак сложения. Таблица сложения. Вычитание чисел: уменьшаемое, вычитаемое, разность, знак вычитания. Связь вычитания со сложением. Умножение чисел: множители, произведение, знак умножения. Таблица умножения. Деление чисел: делимое, делитель, частное, знаки деления. Связь деления с умножением. Действия с нулем.

Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Скобки.

Перестановка слагаемых в сумме. Группировка множителей в произведении. Умножение суммы на число. Умножение числа на сумму.

Устные и письменные вычисления с натуральными числами.

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий.

Точка. Линии: прямые, кривые. Отрезок. Угол. Прямой угол. Многоугольники: треугольник, прямоугольник, квадрат. Вершины и стороны многоугольника. Окружность и круг. Куб. Шар.

Измерение длин. Метр, сантиметр, миллиметр, километр.

Измерение площади. Квадратный сантиметр, квадратный метр. Вычисление площади прямоугольника.

Измерение времени. Секунда. Минута. Час. Сутки. Неделя. Месяц. Год. Век.

Измерение массы. Грамм, килограмм, тонна. Литр.

Решение текстовых задач с использованием отношений «больше на», «меньше на», «больше в», «меньше в» и зависимостей между величинами.

Анализ текста цитируемого документа показывает действительное значительное сокращение привычного даже для традиционных учебников математики для начальных классов содержания. Например, даже не упоминаются темы «Уравнения» и «Дроби». Поскольку данный перечень будет являться основой для разработки государственных стандартов, это означает, что задания, связанные с решением уравнений, нахождением долей и дробей чисел и величин, могут считаться лишь дополнительными при составлении контрольных срезов знаний. Упомянуты лишь несложные текстовые задачи, что можно трактовать как-то, что в обязательный минимум входят лишь простые задачи.

Любой из существующих ныне учебников математики для начальной школы, содержит намного более длинный перечень дидактических единиц по математике.