4.3. Связь методики преподавания математики с другими науками

Связь с философией. Методологической основой методики начального обучения математике является диалектический материализм, на его основании процесс обучения математике отражается как процесс, направленный на поиски и открытие истины. «От живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике — таков диалектический путь познания истины, познания объективной реальности» - В.И. Ленин.

В начальном обучении математике многократно осуществляется «восхождение» учащихся от «живого созерцания к абстрактному мышлению». В результате формируются первые математические понятия как одноступенчатые абстракции, имеющие реальные прообразы. Затем учащиеся «восходят» от абстрактного мышления «к практике», применяя полученные знания к решению практических задач.

В методике математики используются методы теоретического и эмпирического исследования.

Связь с методикой преподавания математики в средней школе. МПМ в начальной школе должна обеспечить подготовку учащихся к усвоению математических знаний в средних и старших классах.

Связи между начальным обучением математике и методикой преподавания математики в V — XI классах должны рассматриваться как внутрипредметные, а не межпредметные. Совершенно очевидна целесообразность единой методики преподавания математики как научной и учебной дисциплины, исследующей проблемы обучения математике с первого и до последнего класса средней школы. При этом должны учитываться особенности начального этапа обучения математике, связанные с психологической характеристикой детей этого возраста, целями и задачами начального обучения.

Сегодня существует «сквозной курс» математики ДОУ – начальная школа – средняя школа в программе «Школа 2100».

Связь с математикой. Отбор учебного материала требует глубокого анализа математических идей и методов, которые должны стать предметом школьного изучения. Для того чтобы отобранный математический материал мог быть усвоен школьниками, он подвергается дидактической обработке:

- анализ логической структуры подлежащего изучению материала;

- возможные варианты подачи материала учащимся и сравнение этих вариантов;

- подбор необходимых примеров, конкретных ситуаций, упражнений и задач, иллюстрирующих основные понятия и идеи.

При этом мето­дика опирается не только на математику, но и на педагогику, психологию и логику. Математика поставляет исходный объект, подлежащий дидактической обработке (математический материал), педагогика, психология и логика указывают, каким должен быть конечный продукт этой обработки (учебный материал) и как его получить.

Говоря о связи методики начального обучения математики с математикой, необходимо учитывать следующие обстоятельства:

1) теоретической основой начального обучения математике не может быть построенная, логически совершенная математическая теория; такой основой должна служить та стадия развития математических знаний, которая предшествовала созданию формальной теории;

2) математический материал, подлежащий изучению в начальных классах, требует особо тщательной дидактической обработки.

При этом необходимо учитывать особенности психологии учащихся начальных классов.

Методикой математики используется метод математической статистики.

Связь с физиологией. Идеи физиологии об условно-рефлекторной деятельности, двух сигнальных системах, обратной связи, возрастных этапах созревания подкорковых зон мозга помогают понять механизмы знаний, умений, навыков и привычек в процессе обучения.

Связь с логикой. Использование логики в МПМ имеет двоякий характер. Логика применяется, во-первых, при решении педагогических проблем, связанных с обучением математике. Например, выполняется логический анализ структуры математического материала, подлежащего изучению, предваряющий его дидактическую обработку. Во-вторых, элементы логики являются компонентом математической подготовки учащихся начальных классов.

Проблема изучения элементов логики состоит в том, чтобы они стали естественным компонентом обучения математике. Это обеспечивается использованием специальной методики. В частности свою роль приобретают специальные игры. Прекрасным образцом обучения логике маленьких детей является известное произведение Л. Кэрролла «Алиса в стране чудес».

Связь с дидактикой и психологией. Методы обучения математике основываются на общих методах обучения, разрабатываемых в дидактике, и специфических методах, отражающих методологию самой математики. Общие методы обучения, разрабатываемые в дидактике, конкретизируются с учетом специфики математики, после чего они могут именоваться методами обучения математике. Методика математика успешно использует методы наблюдения, анкетирования, беседы, анализа программной документации.

На основе дидактики реализуются и современные тенденции совершенствования учебного процесса: алгоритмический подход, программированное обучение, использование ТСО, в том числе микрокалькуляторами и мультимедиа.

Следует отметить, что методика преподавания математики опирается не только на дидактику, но и на теорию воспитания, так как в процессе обучения математике должны решаться не только образовательные, но и важные воспитательные задачи (воспитание коллективизма, аккуратности, настойчивости).

Проблемы методики не могут решаться без учета психологических особенностей обучаемого. Совершенно очевидно, что, рассматриваемая методика обучения математике как обучение определенной мыслительной деятельности, не может опираться на одну логику, исследующую лишь результаты мыслительной деятельности, а не саму эту деятельность.

Совершенно очевидно, что связь с другими науками создает теоретическую базу для методики преподавания математики в начальной школе.