3 Контрольные вопросы

1. Какие методические линии просматриваются в программе «Школа России»? Наличие каждой названной линии подтвердите примерами из текста.

2. Что подразумевается под теоретическим материалом в учебниках для младших школьников?

3. Что относят к практическому материалу?

4. Разъясните психологические термины: умение, навык.

5. Раскройте содержание арифметической линии в начальной школе.

6. Какие основные образовательные задачи должны быть решены при изучении арифметического материала?

7. Раскройте содержание линии величин и их измерений.

8. Раскройте содержание алгебраической линии.

9. Раскройте содержание геометрической линии.

10. Какие функции должна выполнять учебная программа? Какие из них наиболее полно отражены в программе по математике?

4. Краткое содержание вопросов плана

4.1. Содержание обучения математике в действующем курсе

Назовем методические линии курса математики начальной школы (в литературе их еще называют основными разделами):

1) арифметическая линия (сюда входят натуральные числа, число ноль и арифметические действия);

2) величины и их измерение;

3) алгебраическая линия;

4) геометрическая линия.

Каждую из этих линий составляют теоретический и практический материал. К теоретическому материалу относятся определения или действия, эквивалентные определениям, термины, символы, свойства понятий, правила и приемы выполнения различных действий. К практическому материалу относят различные умения и навыки. Умения – это действия, выполняемые под контролем сознания. К навыкам относятся автоматизированные действия

Дадим характеристику названным линиям.

Арифметическая линия – основная линия традиционного курса математики. Здесь выделены следующие методические умения: чтение и запись чисел в десятичной позиционной системе счисления, знание ее особенностей и ряда отношений на множестве натуральных чисел (больше, меньше, равно, в…, на…, следующий, предыдущий и так далее). К арифметическим действиям относятся сложение, вычитание, умножение и деление. Для каждого арифметического действия рассматривается определенный круг задач, описывающие жизненные ситуации, для решения которых применяется это действие. Рассматривается смысл каждого действия, обозначения словесные и символические, свойства каждого действий в явной (с формулировкой и выводом) и в неявной форме. Свойства действий изучаются для обоснования вычислительных приемов. На основе осознанного изучения вычислительных приемов и достаточного числа тренировочных упражнений формируются вычислительные навыки (их три группы: табличные – где результат заучивается наизусть и навыки устных и письменных вычислений). Именно с этой линией связана основная образовательная задача: сформировать прочные вычислительные навыки и умения применять их при решении задач. Все остальные образовательные задачи подчинены этой главной.

К арифметической линии можно отнести и первоначальное ознакомление младших школьников с дробями. Вопрос о введении дробей в начальный курс математики до сих пор остается спорным.

В начальной школе детей знакомят с наиболее употребляемыми величинами - длиной, массой, временем, площадью, объемом (емкостью или вместимостью), скоростью, стоимостью, ценой. (Заметьте, что расстояние – это длина). При их изучении показывается смысл каждой величины, ее меры, способы сравнения однородных величин. Рассматриваются единицы измерения, соотношения между ними, свойства величин (в неявной форме) и действия с величинами.

Алгебраическая линия связана с изучением математических записей. Это выражения, равенства и неравенства, Здесь учащиеся знакомятся с буквенной символикой, а в связи с этим различают числовые равенства и равенства, содержащие буквы (уравнения). Дети различают верные и неверные числовые равенства и неравенства. В учебниках математики начальной школы к этой линии относятся задачи на сравнение выражений, на нахождение числового значения выражения и решение уравнений.

На сегодня наблюдаются две кардинально противоположные тенденции в определении объема содержания алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Одна тенденция связана с ранней алгебраизацией курса математики начальных классов, с насыщением его алгебраическим материалом уже с первого класса. Другая тенденция связана с введением алгебраического материала в курс математики для начальной школы на его завершающем этапе, в конце 4 класса. Представителями первой тенденции можно считать авторов альтернативных учебников систем Л.В. Занкова (И.И. Аргинская), В.В. Давыдова (Э.Н. Александрова, Г.Г. Микулина и др.), «Школа 2100» (Л.Г. Петерсон), «Школа XXI века» (В.Н. Рудницкая). Представителем второй тенденции можно считать автора альтернативного учебника системы «Гармония» Н.Б. Истомину. Учебник традиционной школы можно считать представителем «серединных» взглядов – он содержит достаточно много алгебраического материала, так как ориентирован на дальнейшее обучение учащихся по учебнику математики для 5 – 6 классов средней школы Н.Я.Виленкина

Геометрическая линия представлена изучением учащимися геометрических фигур (их название, свойства, распознавание, их элементы, изображение). Встречаются такие геометрические фигуры как точка, отрезок, многоугольник, круг. Различаются следующие многоугольники, треугольники, четырехугольники, пятиугольники и другие. Рассматриваются их свойства: три стороны, три вершины, три угла, четыре стороны, четыре вершины, четыре угла и так далее. Среди четырехугольников выделяются прямоугольники, а среди них – квадраты. Изучение вопросов данной линии в начальной школе необходимо, так как именно этот материал способствует развитию пространственного воображения младших школьников. Для реализации этой цели в учебниках математики начальной школы можно найти такие задания: «Разбей квадрат на прямоугольники» или «Составь из данных фигур такую фигуру, которая обладает следующим свойством: все углы прямые».

Есть в математике и такой материал, который не выделяется в отдельные линии. Задачи не составляют отдельных самостоятельных линий, они только используются для формирования понятий уже названных линий.