
- •1. Цель изучения дисциплины
- •2. Правила и порядок выполнения контрольных работ
- •3. Тематический план дисциплины
- •1 Семестр
- •2 Семестр
- •4. Рабочая программа дисциплины
- •1 Семестр
- •2 Семестр
- •5. Список литературы
- •6. Контрольные вопросы для экзамена
- •1 Семестр
- •Задачи, приводящие к модели линейного программирования.
- •7. Контрольная работа №1 вариант 0
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •8. Методические указания по выполнению контрольной работы №1 Понятие матрицы. Действия над матрицами
- •Понятие обратной матрицы
- •Понятие определителя. Свойства определителей
- •Свойства определителей
- •Система линейных уравнений
- •Метод Крамера
- •Матричный метод решения
- •Метод Гаусса
- •Понятие случайного события. Алгебра событий
- •Классификация событий
- •Понятие вероятности и частоты
- •Формулы комбинаторики
- •Теорема сложения вероятностей
- •Теорема умножения вероятностей
- •Вероятность появления хотя бы одного события
- •Повторение независимых опытов. Формула Бернулли
- •Локальная теорема Лапласа
- •Интегральная теорема Лапласа
- •Формула полной вероятности
- •Формула Бейеса
- •Основные понятия теории массового обслуживания
- •Предельный режим
- •Контрольная работа №2 вариант 0
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Методические указания по выполнению контрольной работы №2 Основные понятия и определения линейного программирования
- •Основные теоремы линейного программирования
- •Графический метод решения задачи линейного программирования
- •Транспортная задача (тз)
- •Алгоритм решения тз
- •Первоначальное распределение поставок методом «Северо–западного угла»
- •Первоначальное распределение поставок методом учета наименьших затрат
- •Нахождение оптимального плана распределения поставок методом потенциалов
- •Матричные игры. Основные понятия
- •Основная теорема теории игр
- •Доминирование матричной игры
- •Игры с природой
- •Содержание
Вариант 1
1. Решить систему линейных уравнений:
а) методом Крамера,
б) методом Гаусса,
в) матричным методом.
2. В коробке 30 одинаковых юбилейных монет. Известно, что 5 из них имеют нестандартный процент содержания золота. Случайным образом выбирают три монеты. Вычислить вероятность того, что: а) все монеты имеют нестандартный процент содержания золота; б) только одна монета имеет нестандартный процент содержания золота.
3. Дан граф состояний марковской системы. Найти предельные вероятности состояний системы.
0,3
0,2
0,2 0,1
0,1 0,3
Вариант 2
1. Решить систему линейных уравнений:
а) методом Крамера,
б) методом Гаусса,
в) матричным методом.
2. В студенческой группе 20 девушек. Известно, что 5 из них не любят читать детективы. Случайным образом выбирают трех девушек и дарят им по детективу. Вычислите вероятность того, что: а) все девушки оценят этот подарок; б) только одна девушка оценит этот подарок.
3. Дан граф состояний марковской системы. Найти предельные вероятности состояний системы.
0,1
0,3
0,3
0,5
0,2
Вариант 3
1. Решить систему линейных уравнений:
а) методом Крамера,
б) методом Гаусса,
в) матричным методом.
2. В ящике 18 одинаковых бутылок пива без этикеток. Известно, что треть из них «Жигулевское». Случайным образом выбирают 3 бутылки. Вычислите вероятность того, что среди них: а) только пиво сорта «Жигулевское»; б) ровно одна бутылка этого сорта.
3. Дан граф состояний марковской системы. Найти предельные вероятности состояний системы.
0,3
0,1
0,2
0,4
0,3
Вариант 4
1. Решить систему линейных уравнений:
а) методом Крамера,
б) методом Гаусса,
в) матричным методом.
2. В нижней палате парламента 40 депутатов, среди которых первая партия имеет 20 представителей, вторая – 12 представителей, третья 5 представителей, а остальные считают себя независимыми. Случайным образом выбирают трех депутатов. Вычислите вероятность того, что среди них: а) только представители первой партии; б) только один депутат из первой партии.
3. Дан граф состояний марковской системы. Найти предельные вероятности состояний системы.
0,3
0,2
0,1
0,1
0,4