6. Контрольные вопросы для экзамена

1 Семестр

Понятие определителя.
Свойства определителей.
Вычисление определителя 2^го порядка.
Понятие алгебраического дополнения.
Понятие минора.
Теорема Лапласа.
Система линейных уравнений. Определения.
Понятие совместной системы.
Что такое несовместная система.
Понятие определенной и неопределенной системы.
Когда система линейного уравнения имеет единственное решение?
Понятие матрицы.
Виды матриц.
Операции над матрицами.
Понятие обратной матрицы.
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
Матричный метод решения систем линейных уравнений.
Метод Крамера решения систем линейных уравнений.
Понятие события в теории вероятностей. Виды событий.
Понятие случайного события.
Классификация событий.
Алгебраические действия над событиями.
Определение вероятности события.
Основные формулы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.
Применение формул комбинаторики для вычисления вероятности.
Основные понятия теории систем массового обслуживания (СМО).
Классификация СМО.
Понятие Марковского процесса.
Понятие графа состояний.
Классификация потоков событий.
Уравнения Колмогорова.
Уравнения для предельных вероятностей состояний.
СМО с отказами. Показатели эффективности.
СМО с неограниченной длиной очереди. Показатели эффективности.
СМО с ограничением на длину очереди. Показатели эффективности.

2-семестр

Задачи, приводящие к модели линейного программирования.
Общая задача линейного программирования.
Задача об оптимальном использовании ресурсов.
Формы записи задач линейного программирования.
Основные теоремы линейного программирования.
Графический метод решения задач линейного программирования.
Экономико–математическая модель транспортной задачи. Ее особенности.
Метод «северо–западного угла».
Правило учета наименьших затрат в транспортной задаче.
Перераспределение поставок в транспортной задаче.
Цикл в транспортной задаче.
Правила вычисления оценок клеток в транспортной задаче.
Метод потенциалов в транспортной задаче.
Оптимальное распределение поставок в транспортной задачи.
Закрытая модель транспортной задачи.
Открытая модель транспортной задачи.
Основные понятия теории матричных игр.
Матричная игра двух лиц с нулевой суммой.
Нижняя и верхняя цена игры.
Понятие седловой точки.
Чистые стратегии игр.
Понятие смешанных стратегий.
Понятие игры с природой.
Критерий Лапласа.
Критерий Вальда.
Критерий Сэвиджа.
Критерий Гурвица.

7. Контрольная работа №1 вариант 0

1. Решить систему линейных уравнений:

а) методом Крамера,

б) методом Гаусса,

в) матричным методом.

2. На витрине 32 булочки. Известно, что среди них четверть булочек с изюмом, остальные с корицей. Случайным образом отбирают три булочки. Вычислить вероятность того, что: а) все выбранные булочки с изюмом; б) только одна булочка с изюмом.

3. Дан граф состояний марковской системы. Найти предельные вероятности состояний системы.