8.4 Модели оптимизации выбора инвестиционных проектов

в условиях неопределенности

Выбор экономически наиболее целесообразного инвестиционного проекта из совокупности альтернативных проектов может осуществляться в условиях неопределенности.

Ситуация, на материалах которой будут иллюстрироваться различные методы (или правила) принятия наилучших инвестиционных решений, будет представлена в виде матрицы решений. Она отражает такое положение дел, когда : существует конечное множество альтернативных инвестиционных проектов (ИП) и состояние окружающей среды; в качестве конечной характеристики экономического эффекта, соответствующего каждому альтернативному варианту ИП, выступает ЧПС. ЧПС считается единственно важной целевой функцией ИП, что отражает одноцелевой характер рассматриваемой задачи. В матрицах решений используются следующие обозначения:

ИПj – j – й вариант альтернативного инвестиционного проекта (1, …., m);

ЧПСi – чистая приведенная стоимость, соответствующая i – му варианту инвестиционного проекта (i = 1, …, n).

Обобщенный вариант матрицы решений приведен в таблице 8.3.

Таблица 8.3

Альтернатив-ные варианты (ИПj)	Состояние окружающей среды: числовые оценки ЧПС по альтернативным вариантам инвестиционных проектов (ЧПСi)
ИПj=1	ЧПСj=1 i=1	ЧПСj=1 i=2	……..	ЧПСj=1 i=n
ИПj=2	ЧПСj=2 i=1	ЧПСj=2 i=2	……..	ЧПСj=2 i=n
…….	…………	………	……..	……..
ИПj=m	ЧПСj=m i=1	ЧПСj=m i=2	……..	ЧПСj=n i=n

Правило Вальда или максимина. В соответствии с этим правилом из альтернативных инвестиционных проектов выбирают тот при самом неблагоприятном состоянии внешней среды имеет наибольшее значение ЧПС. Для этого выявляют в каждой строчке матрицы решений, т.е. для каждой альтернативы,минимальное значение ЧПСjt. Затем определяют максимальное значе-ние среди выявленных минимумов. Инвестиционный проект, которому соответствует максимальное значение, считается экономически наиболее целесообразным (оптимальным) – ИПopt:

ИПopt = { ИПj | maxj mini ЧПСjt },

Проиллюстрируем систему расчетов по методу Вальда на условном числовом примере, исходные данные приведены в таблице 8.4.

Таблица 8.4

Альтернатив-ные вариан-ты (ИПj)	Состояние окружающей среды: числовые оценки ЧПС по альтернативным вариантам инвестиционных проектов (ЧПСi)
	ЧПСi=1	ЧПСi=2	ЧПСi=3	ЧПСi=4	ЧПСi=5	Min ЧПС
ИПj=1	180	120	110	130	125	110
ИПj=2	160	135	120	115	145	115
ИПj=3	120	90	70	100	110	70
ИПj=4	80	0	60	50	70	0

Из таблицы 8.4 видно, что максимум из минимальных значений ЧПСi соответствует второму инвестиционному проекту – ЧПСj=2 i=4 = 115. Этот проект считается экономически наиболее целесообразным.

Правило максимакса (maximax). Оптимистический инвестор выбирает инвестиционный проект с наибольшим числовым значением ЧПС. В этом случаи он не учитывает при принятии инвестиционного решения риска, связанного с неблагоприятным развитием внешней окружающей среды. Оптимальный вариант инвестиционного проекта находится по формуле :

ИПopt = { ИПj | maxj mахi ЧПСjt }.

Исходя из предыдущего примера (таблица 8.4), после выполнения процедуры, связанной с выбором по строкам максимального значения ЧПС, получим информацию, которая представлена в таблице 8.5.

Таблица 8.5

Альтернатив-ные вариан-ты (ИПj)	Состояние окружающей среды: числовые оценки ЧПС по альтернативным вариантам инвестиционных проектов (ЧПСi)
	ЧПСi=1	ЧПСi=2	ЧПСi=3	ЧПСi=4	ЧПСi=5	Mах ЧПС
ИПj=1	180	120	110	130	125	180
ИПj=2	160	135	120	115	145	160
ИПj=3	120	90	70	100	110	120
ИПj=4	80	0	60	50	70	80

Из таблицы 8.5 видно, максимальное значение ЧПС, равное 180, соответствует первому инвестиционному проекту. Следовательно, этот проект будет признан инвестором экономически наиболее предпочтительным (оптимальным).

60