6.1.1. Статистический и экспертный методы

Международная методика ЮНИДО предусматривает определение рисковой премии, учитываемой при формировании нормы дохода. Выделяют статистический и экспертный методы обоснования рисковой премии в составе нормы дохода. Выбор определяется существованием статистической закономерности наступления рискового события. Статистические закономерности можно установить по природным рискам, связанным со стихийными бедствиями, авариями. Поскольку, риск – вероятностная категория, его измеряют как вероятность возникновения того или иного уровня потерь (наступления какого-то события).

Прежде всего, это показатель вариации (σ²), который измеряет дисперсию (отклонение) вокруг ожидаемой средней величины показателя экономической эффективности (математическое ожидание случайной величины). Чем больше вариация, тем больше дисперсия или разбросанность по сравнению с ожидаемым средним значением.

Вариация представляет собой сумму квадратных отклонений (девиаций) от средней величины – ожидаемого значения показателя экономической эффективности инвестиций, взвешенных по вероятности каждой девиации.

В качестве альтернативного показателя риска обычно используется показатель стандартной девиации (σ) (среднее квадратичное отклонение), который является квадратным корнем вариации :

n 2

σ = √ ∑ (Р – Рср) х Вi , (6.1)

i=1

где :

n – число наблюдений;

Р – расчетное значение показателя эффективности инвестиций при различных состояниях внешней и внутренней среды проекта, т.е. с учетом рисков;

Рср – среднее ожидаемое значение показателя эффективности проекта (математическое ожидание);

Вi – значение вероятности, соответствующее Р и определяемое по формуле :

n

Вi = Кi / ∑ Кi , (6.2)

i=1

где :

Кi – количество случаев наступления соответствующих событий;

n – общее количество учтенных результатов.

Стандартная девиация показывает, насколько в среднем каждый возможный вариант значения показателя эффективности отличается от его средней величины, т.е. характеризует абсолютную величину риска.

Следующий показатель риска – коэффициент вариации (CV) :

CV = σ / Рср (6.3)

Пример 6.1. Возможны два альтернативных варианта инвестирования – 100 тыс.руб. сроком на один год и пять возможных сценариев надежности работы оборудования в прогнозируемом периоде, характеризующихся различным уровнем риска. Данные сценарии основаны на статистической информации о поломках оборудования в предыдущие периоды в аналогичных ситуациях. Наступление каждого из вариантов с определенной вероятностью имеет соответствующую ВНД.

Вероятность получения максимального дохода (26%) по проекту два при условии наступления сценария пять равна 5%. Средневзвешенное ожидаемое ВНД по каждому варианту инвестирования определяется как сумма произведений вероятностей и соответствующей ВНД.

Выбрать менее рискованный инвестиционный проект и обосновать рисковую премию с помощью статистического метода оценки риска.

Решение. Расчет ожидаемых значений ВНД и показателей риска согласно рассматриваемых сценариев сведем в таблицу 5.1.

Таблица 6.1

Расчет ожидаемой ВНД и показателей риска

Сцена-рий	Количество случаев насту пления резуль тата (Кi)	Вероят-ность (Вi)	ВНД по инвестициям (Рi)		Рi - Рср		( Рi - Рср )² х Вi
			Проект 1	Проект 2	Проект 1	Проект 2	Проект 1	Проект 2
1	1	0,05	-3,0	-2,0	-13,6	-15,0	9,25	11,25
2	4	0,20	7,0	8,0	-3,6	-5,0	2,59	5,0
3	10	0,50	11,0	14,0	0,4	1,0	0,08	0,5
4	4	0,20	14,0	16,0	3,4	3,0	2,31	1,8
5	1	0,05	21,0	26,0	10,4	13,0	5,41	8,45
Итого:	20	1,0					19,64	27,0
Ожидаемая ВНД, % Рср = ∑ ( Вi х Рi )			10,6	13,0

Теперь проведем оценку риска рассматриваемых вариантов инвестиций, данные расчетов сведем в таблицу 6.2.

Таблица 6.2

Оценка риска вариантов инвестиций.

Покахатели риска	Проект 1	Проект 2
Ожидаемая ВНД	10,6	13,0
Вариация	19,64	27,0
Стандартная девиация	4,43	5,2
Коэффициент вариации	0,42	0,40

По проекту 2 вариация равна 27, Стандартная девиация при этом составила 5,2%, т.е. каждый сценарий в среднем будет иметь ВНД, отличающийся от средней по инвестиционной альтернативы на 5.2%. Это величина и есть рисковая премия, учитываемая при формировании нормы дохода.

Пользуясь стандартной девиацией, нельзя сравнивать альтернативы с различной доходностью. Для этого используют относительный показатель риска – коэффициент вариации. Для проекта 2 коэффициент вариации составил 0,4, что меньше, чем для проекта 1.

Вывод : при оценке абсолютного риска проект 2 кажется более рискованным (самое высокое значение стандартной девиации), но если учесть относительный риск, то окажется более рискованным проект 1 (наибольшее значение коэффициента вариации).