31.Ms exel Робота з масивами і матрицями. Основні операції з матрицями.

В Excel під масивами розуміють просто ряд значень. Це можуть бути данні одного рядка, однієї колонки або дані декількох рядків і колонок. адресація масиву даних має наступний вигляд, наприклад А1:А10 - тобто це масив даних, що розміщенні в комірках від А1 до А10.

Ефективність застосування масивів полягає в можливості побудови формули, що використовує вже існуючі масиви для створення нових масивів даних.

Нехай, наприклад, потрібно додати значення масивів рядків 2 та 3, а результуючий масив записати в рядок 4 (Всього). Для цього необхідно:

Виділити масив комірок B4:D4 і ввести символ “=”;

Виділити масив комірок B2:D2 і ввести символ “+”;

Виділити масив комірок B3:D3.

Натиснути комбінацію клавіш <Ctrl+Shift+Enter> .

В результаті програма Excel виконає розрахунок за формулою =B2:D2+B3:D3, при чому в масив комірок B4:D4 буде розміщено результат перемноження масивів. До масивів можна застосовувати різні види операцій:: (множення, ділення, віднімання та інші). Формули масивів можна спрощувати використовуючи імена рядків і колонок.

Матрицею називається числовий масив з однаковою кількістю рядків та колонок. Матриці можна перемножувати між собою, множити на вектор, створювати транспоновані та обернені матриці, тощо.

Розглянемо операції, що виконуються над матрицями.

. Множення матриці на число.

Для цього в діапазон комірок, наприклад, А2:С4 вводять числові дані матриці. Нехай потрібно помножити створену матрицю на число 5. Процедура виконання даної операції полягає в наступному:

виділяється діапазон комірок, розміром, що відповідає розміру матриці в якій буде введено результат перемноження матриці (наприклад діапазон А6:С8);

в рядку формул, або в першій комірці виділеного діапазону А6:С8 вводять символ “=”;

-виділяють діапазон комірок з початковими даними матриці;

-ввести знак помножити і число 5 (або адрес комірки в якій введено це значення). В результаті в рядку з'явиться: формула =А2:С4*5;

-натиснути комбінацію клавіш <Ctrl+Shift+Enter>;

Після виконання всіх дій у виділеному з метою заповнення діапазоні комірок А6:С8 з'явиться результат перемноження матриці на число 5

Множення матриці на вектор (матрицю).

Нехай потрібно перемножити матрицю А на вектор (матрицю). При цьому порядок матриці повинен відповідати порядку вектора (матриці) наприклад, матриця третього порядку на тривимірний вектор (матрицю третього порядку). З цією метою в Excel використовують функцію МУМНОЖ, в якості аргументів даної функції використовуються адреса масивів, що перемножуються. Причому кількість колонок матриці повинна співпадати з кількістю рядків вектора (матриці). Результатом перемноження є матриця (вектор), що має той же порядок, що і початкова.

Створення обернених матриць.

Для розрахунку оберненої матриці використовується функція МОБР. Нехай, наприклад, потрібно створити обернену матрицю з елементів матриці А, для цього необхідно:

виділити діапазон комірок в якому буде створюватися обернена матриця. Діапазон виділених комірок повинен відповідати розміру початкової матриці;

виконати команду <Вставка функций>/<Математические>/МОБР;

ввести адресу діапазону даних початкової матриці;

натиснути комбінацію клавіш <Ctrl+Shift+Enter>.

Транспонування матриць.

Для цього використовують функцію ТРАНСП, яка переводить вертикальний діапазон комірок у горизонтальний і навпаки. Нехай, наприклад, потрібно створити транспоновану матрицю з елементів матриці А, для цього необхідно:

виділити діапазон комірок, в якому буде створюватися нова матриця;

виконати команду <Вставка функций>/<Математические>/ТРАНСП;

ввести адресу діапазону даних початкової матриці;

натиснути комбінацію клавіш <Ctrl+Shift+Enter>.

Визначник матриці.

Для розрахунку визначника матриці використовують функцію МОПРЕД. Нехай потрібно розрахувати визначник матриці А, для цього необхідно:

виділити комірку де буде розміщуватися значення визначника;

виконати команду <Вставка функций>/<Математические>/МОПРЕД;

в поле введення діалогового вікна ввести адресу діапазону даних початкової матриці;

натиснути комбінацію клавіш <Ctrl+Shift+Enter>.