V зам тк внеш

Температура на внутренней поверхности блока замедлителя опре- деляется соотношением:

_t ^Ц _{ t} ^Ц

_ ^ТК

_

_ ^з

_{ q}^ _{, (4.58)}

зам внут ТКвнеш

з

_{где t} ^Ц

_{ t} ^Ц

_{; } ^ТК

_{– толщина зазора между трубой ТК и внутрен-}

ТК внеш ТК внут з

^{ней поверхностью блока замедлителя; }_з

– коэффициент теплопровод-

ности газовой смеси, прокачиваемой через зазор при температуре

_{ 40 °С.}

Распределение температуры в центральном блоке замедлителя описывается выражением:

_{Ц 2 2 2}

_{t  r   t Ц}

_{ qv зам  Rэ  ln}

_{r  r}

^{ R}_{ТК внеш} ^

2

_{, (4.59)}

зам внутр

2 ^{ R}

2R ^

^{ ТК внеш э }

где

^R_{ТК внеш} ^{ r  R}_э ^{,  – среднее значение коэффициента теплопровод-}

^{ности графита, R}_э

– эквивалентный радиус блока замедлителя.

_{Для блока замедлителя, представляющего собой в поперечном се-}

чении многоугольник,

^R_э ^{определяется соотношением:}

R_э 

^F _{, (4.60)}



где F – площадь поперечного сечения блока. Для квадратного сечения со стороны квадрата а:

R_э 

^a _{. (4.61)}



4.6. Распределение температуры в органах регулирования

Обычно, в качестве материалов для изготовления органов регули-

рования реактором используются борсодержащие материалы: бористая сталь, карбид бора. Тепловыделение в таких материалах в основном (60 % от общего тепловыделения) обусловлено протеканием реакции:

0

3

n¹  B¹⁰ 

2

Li ⁷   ⁴

  , (4.62)

которая происходит на тепловых и промежуточных (в меньшей степени)

нейтронах.

4 . 6 . 1 . О б ъ ё м н а я п л о т н о с т ь т е п л о в ы д е л е н и я в п о г л о ща ю ще м с т е р жн е

В первом приближении объёмную плотность тепловыделения в поглощающем стержне радиусом R_cт можно считать равномерной по

^{координате r: 0  r  R}_ст

и зависящей от координат z и R. Здесь r – коор-

дината, отсчитываемая от оси A3 в направлении её периферии:

^{0  r  R}_аз ^.

Среднее по A3 значение плотности потока тепловых нейтронов определяется соотношением:

_{ } ^N

^ _f ^E _f ^V_топ

, (4.63)

где  _f

– макроскопическое сечение деления топлива;

_-11

^E _f ^{ 181 МэВ = 2.910}

Втс – энергия деления одного ядра, которая

^{превращается в тепловую; V}_топ

– объём топлива в A3:

топ ТТ ТК ТВЭЛ аз

V   R²  n  n  H . (4.64)

Распределение плотности потока тепловых нейтронов по объёму

_{A3 в идеальном случае описывается выражением:}

_{  r,}

_

r

_{z     kv  J 0  2.405}

_{ }

_{  cos }

_{z }

_{ , (4.65)}

где 0  r  R_аз ,

_ ^{H аз}

²

 z 



^{H аз} _.

²

^R_{аз  }

^H _{аз }

_{Количество реакций (n, ) в единицу времени в единице объёма}

поглощающего стержня пропорционально  и

^_{n, } ^{, где}

^_{n, }

– макро-

скопическое сечение реакции (n, ) для материала, из которого выпол- нен стержень:

^n, 

^{ } _{n, } ^{ N} _B^{10 , (4.66)}

где

^ _{n, }

– микросечение реакции (n, ) при взаимодействии теплового

_{нейтрона с ядром В}¹⁰_,

_{N – ядерная концентрация В}¹⁰ _{в материале, из}

10

^B

которого выполнен стержень. В реакции

^B10 _ ^n,

^ _ ^Li7

освобождается

_{2.79 МэВ, из которых 2.31 МэВ выделяется в непосредственной близо-}

_{сти от точки протекания реакции: E}

_{ 2.31 МэВ = 3.69610}^-13 _Втс.

Таким образом, объёмная плотность энерговыделения в материале стержня определяется соотношением:



^q_{v ст } ^z _ ^{ E  } _ ^R

^{, z} _ ^{ }_{n, } ^{ 0.33 , (4.67)}

где R^ – расстояние от оси A3 до оси стержня; z – координата того уча- стка стержня, для которого определяется температурный режим экс- плуатации; множитель 0.33 учитывает то, что нейтроны поглощаются преимущественно в приповерхностном слое стержня, а в расчете пола- гается равномерное выделение энергии во всем объеме стержня.

Максимально жёсткие температурные режимы соответствуют участкам стержней, находящимся в области максимума плотности по-

тока тепловых нейтронов. В идеальном случае максимум  приходится на координату z = 0. В этом случае:

^q _

max

v ст

^R _ ^{ E  } _

^{R , 0}_

 _{n , }  0.33 _{. (4.68)}

4 . 6 . 2 . Р а с ч ё т р а с п р е д е л е н и я т е м п е р а т у р ы н а н а и б о л е е э н е р г о н а п р я жё н н о м у ч а с т к е п о г л о ща ю ще г о с т е р жн я

Температуру поверхности стержня можно определить по соотно- шению:

t

 t

_n

_ст ^ж

_q^max _{ R}

_ ^{v ст ст} _{, (4.69)}

2 

где

ж

t  ^t

вх ^{ t}вых

₂

– средняя температура теплоносителя,

_I

^ _i

_{ } ^{i 1} _–

^I

средний коэффициент теплоотдачи от поглощающего стержня к тепло-

носителю.

Распределение температуры по радиусу стержня, расположенного на расстоянии R^ от оси A3, описывается соотношением:

_{t  r   t} ⁿ _

_max

q

^{v ст} _{  R}²

 

_{ r} 2 _{ , (4.70)}

ст ст _{4 t n} ст

_{где 0  r  Rст , }

_t n

ст ст

_{ – коэффициент теплопроводности материала, из}

ст ст

cm

которого выполнен стержень при температуре t ⁿ .

_{Температура в центре стержня вычисляется по формуле:}

_{t Ц  t n}

_q^max _{ R}²

_{ v ст ст . (4.71)}

ст ст

_{4 t} ⁿ _

ст ст