Глава 4. Расчет теплофизических и гидродинамических параметров элементов активной зоны

4.1. Расчет удельных значений тепловыделения по длине технологического канала

В предположении того, что максимумы энерговыделения по высо- те и радиусу активной зоны (АЗ) реактора совпадают и соответствуют положению центра A3 (z = 0, r = 0), тогда максимальное значение объ- ёмной плотности тепловыделения в топливе определяется соотношени- ем:

q

max

v

^{ q}v ^{( z  0, r  0) } _n

N  k_v

_{ n   R}² _H

, (4.1)

ТК ТВЭЛ TT аз

_{где z и r – осевая и радиальная координаты, соответственно, N – тепло-}

вая мощность реактора,

ⁿ_ТК

– число рабочих технологических каналов

(ТК),

ⁿ_ТВЭЛ

– число тепловыделяющих элементов (ТВЭЛ) в тепловыде-

ляющей сборке (ТВС),

^R_ТТ

– радиус топливной таблетки (ТТ),

^H _аз

– вы-

сота активной зоны, k_v – коэффициент неравномерности энерговыделе- ния по объёму активной зоны.

^{Коэффициент k}_v ^{определяется произведением коэффициентов не-}

^{равномерности по высоте k} _z

^{и по радиусу k} _r

активной зоны:

^k_v ^{ k}_z ^{ k}_r ^{, (4.2)}

_

_{k  1.57 1 }

2 _эф

_1

_

_{ , (4.3)}

^z _{H  2 }

аз эф

_1

 

k_r  2.32 _1  _R

^ _эф

_{ 2  }

^{, (4.4)}

где

^R_аз

– радиус активной зоны,

^

^ _эф

^{аз эф }

– эффективная добавка. Значение

^ _эф

в первом приближении можно положить равным значению длины

миграции в материале отражателя.

Максимальное значение линейной плотности тепловыделения оп- ределяется соотношением:

l l v TT

q^max  q ( z  0, r  0)  q^max R²

(4.5)

в предположении, что тепловой поток в осевом направлении пренебре- жимо мал по сравнению с таковым в радиальном направлении.

В этом же предположении максимальное значение поверхностно- го теплового потока определяется соотношением:

v TT

q^max  q( z  0, r  0)  q^max R

2 . (4.6)

_{Следует различать тепловую мощность реактора (или среднюю}

мощность) N и максимально допустимое значение мощности

^N _max ^{, оп-}

ределяемое теплотехническим пределом надёжной эксплуатации. Тогда коэффициент неравномерности по объему АЗ можно записать как

_{k } ^Nmax _{. (4.7)}

^v N

_{При регламентном изменении мощности реактора с уровня}

_{N 1 на}

уровень

^{N 2 , которое сопряжено с изменением значения k}_v

от k_v1 до k_v2,

_{новый уровень мощности не должен превышать значения:}

N₂  N₁

_ ^kv1 _.

_k

(4.8)

v 2

Для реакторов типа ВВЭР и РБМК коэффициент k_v

_{соотношением:}

определяется

^{где коэффициент k} _E

k_v  k_r  k_E  k_z  k_ТВС  k_мех  k_мощ  k_погл , (4.9)

учитывает кассеты с различным обогащением или

различной глубиной выгорания топлива,

^k_ТВС

– неравномерность энер-

говыделения по ТВС,

^k_мех

неравномерность теплового потока из-за тех-

_{нологических допусков на изготовление ТВЭЛов, неточности расчёт-}

ных методик, перераспределения расходов и т. д.,

^k_мощ

– отклонения

мощности, давления, температур, расхода; k_погл – неравномерность, обу- словленная наличием подвижных компенсаторов реактивности (КР) в активной зоне реактора.

Типичные значения коэффициентов в реакторах ВВЭР-1000 и

РБМК-1000 в начале топливной кампании [6].

_{Для реакторов типа ВВЭР-1000:}

^k_r ^{ k}_E

^{= 1.35; k} _z

= 1.47;

^k_ТВС

= 1.16;

^k_мех

=1.15;

^k_мощ

= 1.08;

^k_погл

= 1.01.

_{Для реакторов типа РБМК-1000:}

k _r = 1.12; k _E

= 1.2; k _z

= 1.5;

^kТВС

= 1.1;

^kпогл

= 1.15.

Расчёт значений

^q_v ^{, q}_l

и q по высоте наиболее энергонапряжён-

ного (центрального) технологического канала.

Пространственное распределение тепловыделения описывается произведением двух функций (косинус – по высоте, функция Бесселя – по радиусу) [9]:

_{ z   r }

q_v ~ cos _ _H

_  J_{0 } 2.405 _R

_ , (4.10)

_ аз _{ }

аз _

_{где текущие значения координат изменяются в пределах:}

_ ^H _аз

_{ z }

^H _{аз ; 0  r  R .}

_{2 2} ^аз

_{Граничные условия:}

v

v

_{q  q} max

при

z  0, r  0 ;

_{H аз}

^q_v ^{ 0}

при

_{z  }

²

или

^{r  R}_аз ^.

При расчёте технологический канал разбивается на участки, ну- мерация которых начинается от участка входа теплоносителя. Количе- ство участков произвольно, но с целью уменьшения погрешностей рас- чёта не должно быть менее 10. В общем случае, обозначим через I коли- чество участков (чётное число). В этом случае индекс «1» соответствует входному участку, индекс «I» – выходному. Индексы «I/2» и «I/2+1» – участкам, граница между которыми соответствует координате z = 0. Для центрального ТК координата r = 0 и, следовательно

 _z q_v ~ cos _ _H

_

_ ^{. (4.11)}

^{ аз }

Непрерывное косинусоидальное распределение по высоте заменя- ется кусочным. То есть, предполагается, что в пределах определённого участка ТК значения q_v, q_l и q неизменны и соответствуют координате, совпадающей с серединой участка:

_

_{q ~ cos }

_{z }

_{i , (4.12)}

_{vi  }

_ ^H _{аз }

где i – индекс, соответствующий участку. Полагая длину всех участков

ТK одинаковой, получим:

z  z_i

_{ const } ^{H аз} _{, (4.13)}

^I

здесь

^z_i

– длина любого участка ( i  1,

I ). Таким образом, координаты,

соответствующие середине участков, определяются соотношениями:

_{для случая подвода теплоносителя снизу A3}

_{z   H аз 1  2i  1  ; (4.14)}

_{i 2  I }

 

_{для случая подвода теплоносителя сверху A3}

_{z  H аз 1  2i  1  . (4.15)}

_{i 2  I }

_{ }

_{При этом}

_{qv1  qvI , так как}

_

_{cos }

_{z  }

¹ _{  cos }

_{z }

^I _{ ,}

_{qv 2}

_{ qv ( I 1) ,}

_ ^H _{аз  }

^H _{аз }

_{так как}

_

_{cos }

_{z  }

_{2  cos }

_{zI 1 }

_{и так далее, до q  q}

_{так как}

_{   }

_{v ( I / 2)}

_{v ( I / 21),}

_ ^H _{аз  }

^H _{аз }

_

_{cos }

_{zI / 2   cos }

_{z( I / 21)  .}

_{   }

_ ^H _{аз  }

^H _{аз }

Таким образом, для определения значений q_vi, q_li и q_i ( i  1,

I ) дос-

таточно провести расчёт для половины участков и воспользоваться фак- том симметрии распределения относительно координаты z = 0.