II основы медицинской статистики

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИСТИКИ КАК НАУКИ:

СТАТИСТИКА-это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Предметом статистики могут быть различные сферы жизни и деятельности населения (промышленность, сельское хозяйство, экономика и др.) Одной из отраслей статистики явл-ся санитарная статистика. Санитарная статистика изучает вопросы, связанные с общественным здоровьем и организацией здравоохранения, рассматривая человека, группу людей, популяцию и население в целом во взаимодействии с социальной средой. Выделяют два основных раздела санитарной статистики: статистика здоровья населения и статистика ждравоохранения.

Статистика здоровья населения изучает состояние общественного здоровья (демографические процессы, заболеваемость, инвалидность, физическое развитие) и факторы, на него влияющие, для разработки мероприятий по его улучшению.

Статистика ЗО изучает состояние и деятельность ЛПУ для рационального планирования и организации системы охраны здоровья населения, т.е. сети медицинских организаций и медицинских кадров.

В нашей стране на настоящий момент существует с-ма сплошного статистического учета и анализа основных показателей здоровья населения и деятельности учреждений ЗО. Углубленное изучение указанных вопросов проводятся в рамках специальных медико-социальных исследований НИИ и мед.вузами.

Статистика применяется не только для оценки социальных аспектов здоровья. Любое современное медико-биологическое исследование, изучающее индивидуальное здоровье, клинические проблемы, организм человека должно основываться на доказательствах, которые могут быть получены иногда только с помощью статичтического метода. Таким образом, санитарная статистика должна рассматриваться как основной инструмент доказательной медицины.

ЗО на всех уровнях организации не может осуществлять свою деятельность – охрану здоровья населения, не имея в основе достоверных данных:

-о здоровье населения (демографические показатели, показатели заболеваемости, инвалидности, физ.развития и др)

-о состоянии ресурсов: кадровых, материальных, финансовых

-о качестве проводимых мероприятий (их адекватности, оптимальности, непостредственном качестве выполнения работ)

-об эффективности, т.е. о конечных результатах своей деятельности, степени достижения поставленных задач

МЕТОДИКА СТАТИСТИЧ ИССЛЕДОВАНИЯ:

Статистический метод — совокупность взаимосвязанных приемов исследования массовых объектов и явлений с целью получения количественных характеристик и выявления общих закономерностей путем устранения случайных особенностей отдельных единичных наблюдений; широко используется при решении научных и практических задач медицины и здравоохранения.

Независимо от того, какие задачи ставятся в санитарно-статистичееком исследовании, оно должно проводиться в определенной последовательности в соответствии с исторически сложившимися этапами, которые состоят из отдельных операций. Различают 4 этапа статистического исследования: 1) составление плана и программы исследования (подготовительная работа): 2) статистическое наблюдение (сбор материала); 3) статистическая разработка материала: 4) анализ, выводы, рекомендации, внедрение в практику.

1. Составление плана и программы исследования:

1) формулирование цели и задач исследования в соответствии с рабочей гипотезой;

2) определение и подбор статистической совокупности:

3) определение единицы наблюдения:

4) выбор вида статистического исследования (единовременное, текущее, сплошное, выборочное, в том числе определение способа выбора механический. типологический, гнездовой, случайный, ларносопряженный и др.):

5) определение объекта наблюдения, времени наблюдения и субъект» наблюдения;

6) определение программы сбора данных (составление карта статистического исследования с перечнем учетных признаков);

7) определение программы разработки данных (составление макетов, таблиц со взаимосвязями признаков);

8) определение метода наблюдения — анкетный, анамнестический, выкопировки.

2. Сбор материала:

1) инструктаж исполнителей;

2) выкопировка сведений;

3) контроль качества регистрации — логический и аналитический.

3. Статистическая разработка:

1) шифровка материала в соответствии с группировочными признаками;

2) раскладка карт в соответствии с макетами разработанных таблиц;

3) заполнение таблиц и подсчет итогов.

4. Анализ. Выводы. Рекомендации. Внедрение в практику.

Виды выборочных наблюдений: механическая выборка, типологическая, основного массива и гнездовая. Статистическое исследование - это сотавление таблиц (простых, групповых, комбинационных).

АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Абсолютные величины получают в результате статистической сводки на этапе разработки материала, и они отражают истинные размеры изучаемых явлений вне связи со средой.

Абсолютные величины используются при характеристике общей совокупности (численность населения, общее число врачей в стране и др.), а также при оценке редко встречающихся явлений (число особо опасных инфекций, число людей с аномалиями развития).

Производные величины могут быть двух типов. Для анализа качественнх явлений (заболеваемость, инвалидность, смертность и др.) рассчитываются относительные величины, для количественных (возраст, параметры физического развития и др) – средние.

Относительные величины характеризуют качественные явления, показывая их размер в связи со средой.

Виды относительных величин: 1) экстенсивные коэффициенты; 2) интенсивные коэффнциенты;3) коэффициенты соотношения; 4) коэффициенты наглядности.

Экстенсивные коэффициенты характеризуют отношение части к целому, то есть определяют долю (удельный вес), процент части в целом, принятом за 100%. Используются для характеристики структуры статистической совокупности. Например: удельный вес (доля) заболеваний гриппом среди всех заболеваний в процентах, доля производственных травм среди всех травм у рабочих (отношение числа производственных травм к общему числу травм, умноженное на 100%).

Интенсивные коэффициенты отражают частоту (уровень распространенности) явления в своей среде. На практике их применяют для оценки здоровья населения, медико-демографических процессов. Например: число случаев заболеваний с временной утратой трудоспособности на 100 работающих; число заболевших гипертонической болезнью на 100 жителей; число родившихся на 1000 человек (определяется как отношение числа родившихся за год к средней численности населения административной территории, умноженное на 1000). Интенсивные коэффициенты бывают общие и специальные. Общие: показатель рождаемости, общий показатель заболеваемости и др.: специальные (характеризуются более узким основанием): число женщин детородного возраста (плодовитость), число женщин, заболевших гипертонической болезнью, и др.

Коэффициенты соотношения характеризуют отношение двух самостоятельных совокупностей. Используются для характеристики обеспеченности (уровня и качества) медицинской помощью: число коек на 10000 человек: число врачей на 10000 жителей: число прививок на 1000 жителей (отношение числа лиц. охваченных прививками, к численности населения административной территории. умноженное на 1000).

Коэффициент наглядности определяет, на сколько процентов или во сколько раз произошло увеличение или уменьшение по сравнению с величиной. принятой за 100%. Используется для характеристики динамики явления. Например, число врачей в 1995 г. по сравнению с числом врачей в 1994 г.. принятым за 100% (отношение числа специалистов в данном году к числу специалистов в предыдущем году, умноженное на 100%).

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Для вычисления средних величин необходимо построить вариационный ряд. Вариационные ряды бывают: 1) простыми и взвешенными: 2) сгруппированными и несгруппированными: 3) открытыми и закрытыми; 4) одномодальными и мультимодальными; 5) симметричными и несимметричными: 6) дискретными и непрерывными, 7) четными и нечетными.

Средняя величина - это число, выражающее общую меру крличественного признака в статистической совокупности, нивелирующее его минимальное и максимальное значение. Они используются при оценке физиологических показателей (средняя частота пульса. дыхания. АД), параметров физического развития (средний рост юношей 18 лет. средняя масса тела), при санитарно-гигиенических характеристиках (средняя жилая площадь на одного человека, среднее число бактерий в I мл), при количественном описании медицинских услуг (среднее число посещений в час, средняя занятость койки в течение года) Виды средних величии: средняя арифметическая простая (сумма всех значений признака, деленная на число наблюдений); средняя арифметическая взвешенная (сумма всех величин, умноженная на свое число встречаемости и деленная на число наблюдений — объектов); мода - величина с наибольшей частотой повторения: медиана — величина, делящая вариационный ряд пополам: средняя прогрессивная - средняя арифметическая, вычисленная из лучшей половины вариационного ряда.

Основные свойства средней величины: I) имеет абстрактный характер, так как является обобщающей величиной: в ней стираются случайные колебания; 2)занимает срединное положение в ряду (в строго симметричном ряду); 3) сумма отклонений всех вариант от средней величины равна нулю. Данное свойство средней величины используется для проверки правильности расчета средней. Она оценивается по уровню колеблемости вариационного ряда. Критериями такой оценки могут служить: амплитуда (разница между крайними вариантами); среднее квадратическое отклонение, показывающее, как отличаются варианты от рассчитанной средней величины; средняя ошибка средней арифметической (отношение среднего квадратического отклонения к квадратному корню из общего числа наблюдений — объектив).

Степень разнообразия (колеблемости) признака в разнородном вариационном ряду можно оценить по коэффициенту вариации (отношение среднею квадратического отклонения к средней арифметической, умноженное на 100%). при вариации менее 10% отмечается слабое разнообразие, при вариации 10 -20% среднее, а при вариации более 20% - сильное разнообразие признака. Если нет возможности сравнить вариационный ряд с другими, то используют правило трех сигм. Если к средней прибавить одну сигму, то этой вычисленной средней соответствует 68,3%, при двух сигмах 95.4%. при трех сигмах 99,7% от всех признаков.

Расчет средних величин

Для расчета средней арифметической величины необходимо построить вариационный ряд. Вариационным рядом называется ряд чисел, расположенных в порядке убывания или возрастания, количественно характеризующий изучаемый признак. Каждое число вариационного ряда, показывающее отдельное его количественное ыражение называется вариантой (V). Для расчета простой средней арифметической используют простой вариационный ряд. Для взвешенной варианты в ряду распределяют в соответствии с их частотами (частота(р) – абсолютная численность отдельной варианты в ряду; сумма всех частот составляет число наблюдений)

Сгруппированный вариационный ряд, этапы: 1) определение количества групп в ряду, зависит от числа наблюдений, д.б. от 6 до 17. 2) определение интервала по формуле i = 3)определение границ каждой группы согласно интервалу 4) распределение вариант по группам согласно их частотам(сколько вариант входит в каждую группу) 5)определение срединной варианты в каждой группе, в результате получаем сгруппированный вариационный ряд. По сгруппированному вариационному ряду рассчитываем среднюю величину по способу моментов: M = , где М-средняя, А-условная средняя (можно взять любую варианту, обычно моду или медиану), i-интервал, а-условное отклонение от условной средней, р-частота, n-число наблюдений. Истинное отклонение d=V-a, т.е. разности между двумя соседними интервалами. Для упрощения расчетов в формуле берется не истинное отклонение, а условное (а) – интервал условно принимаемый за 1, т.е. а=d/i впоследствии при умножении на значение интервала допускаемая ошибка устраняется) Далее находим произведение ар, ∑ар и подставляем данные в формулу.

КРИТЕРИИ РАЗНООБРАЗИЯ ПРИЗНАКА:

ВЕЛИЧИНА ТОГО ИЛИ ИНОГО ПРИЗНАКА неодинакова у всех членов совокупности,несмотря на eе относит-ю однородность,например.в группе детей, однородность по возрасту,полу и месту жительства, рост каждого ребёнка отличается от роста сверстников. В этом проявляется разнообразие, колебаемость признака в изучаемой совокупности. Ст-ка позволяет охарактеризовать это специальными критериями, определяющими уровень разнообразия каждого признака в той или иной группе. К таким критериям относятся лимит(lim),амплитуда ряда (Аm). среднее квадратическое отклонение(σ) и коэффициент вариации (C_v). Поскольку каждый из этих критериев имеет своё самостоятельное значение, то следует остановится на них отдельно.

Лимит определяется крайними значениями вариант в вариационном ряду. Например, если масса тела изменяется от 55 до 105 кг. то lim= 105÷55кг.

Амплитуда- разность крайних вариант.

Наиболее полную х-ку разнообразия признака в совокупности дает так называемое среднее квадратическое отклонение, обозначаемое греческой буквой «сигма». Сущ-т 2 сп-ба расчета среднего квадратич отклонения: среднеарифметический и сп-б моментов. При среднеарифметич СП-бе расчета применяют формулу: σ=

d -истинное отклонение от истинной (V-M). Если n<30, то в знаменателе ствят n-1

Если расчет производился способом средней взвешенной, то применяют формулу σ=

Если по способу моментов: σ=

Коэффициент вариации позволяет установить степень тразнообразя изучаемого признака по отношению среднеквадратического отклонения к его среднему уровню, формула коэффициента вариации: C_v= σ *100%/М. Для ориентировочной оценки степени разнообразия признака пользуются следующими градациями коэффициента вариации. Если коэф-т составляет 20%, то отмечают сильное разнообразие; при 20-10%- среднее, и если коэф-т менее 10%, то считают,что разнообразие слабое. Коэф-т вариации применяют при сравнении пазнообразия нескольких количественных признаков

Среднее квадратич отклонение связано со структурой ряда распределения признака. Теорией статистики доказано, что при нормальном распределении в пределах (М± σ) находится 68% случаев, в пределах (М±2 σ >95,5% всех случаев, в пределах_(М±З σ >99,7% всех случаев,составляющих совокупность. Таким образом, М±3 σ охватывает почти весь вариационный ряд. Это теоритическое положение статистики о закономерностях структуры ряда имеет огромное значение для практического применения среднего квадратич отклонения. Можно воспользоваться этим правилом для выяснения вопроса о типичности средней величины. Если 95% всех вариант находятся в пределах М±2 σ, то средняя явл характерной для данного ряда и не требуется увеличивать число наблюдений в совокупности. Для определения типичности средней сравнивается фактическое распределение с теоретическим путем расчета сигмальных отклонений.

Зная сигму, можно рассчитать коэф-т вариации, необходимый для сравнения степени разнообразия признаков, выраженных в различных единицах измерения. Это позволяет выявить более устойчивые (постоянные) и менее устойчивые признаки

Среднее квадратнч отклонение исп также для оценки отдельных признаков у каждого индивидуума.

Стандартное отклонение указыв, на ск-ко сигм от средней (М) отклоняются индивидуальные измерения. Среднее квадратич отклонение также может исп в клинике при разработке проблемы нормы и патологии. Явл важным компонентом формулы пи средней ошибки средней арифметической(ошибки репрезентативности): m_m= σ/√n, где m-средняя ошибка арифметической величины, n-число наблюдений.

OЦEНKA ДОСОВЕРНОСТИ И РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛ-Я:

ПОД ДОСТОВЕРНОСТЬЮ СТАТИСТИЧЕСКИХ показателей следует понимать степень соответствия отображаемой ими действительности. Достоверными результатами считают те,кот не искажают и правильно отражают объективную реальность. Оценить достоверность результатов исследования означает опредеоить, с какой вероятностью, возможно перенести результаты полученные на выборочной совокупности, на всю генеральную сов-ть.

Для относительных величин:

Ошибка репрезентативности m=

Рассчитав ошибку репрезентативности, можно определить доверительные границы относительных величин. Они показывают границы размера изучаемого явления, выход за пределы которых вследствие случайных колебаний имеет незначительную вероятность ±tm, где t-критерий достоверности При t=1 вероятность = 68%, при t=2 95,5%, при t=3, 99,7%. Для большинства исследований достаточной считается величина t=2

При сравнении относительных величин практически всегда возникает потребность определения достоверности различиймежду ними. Самым простым способом определения достоверности различий между показателями является определение значения критерия t (Стьюдента)

t =

Достоверность во многом зависит от объема выборки. Чем больше число наблюдений, тем меньше уровень ошибки репрезентативности и тем более репрезентавны результаты исследования. Исследователиеще на этапе планирования должны предусмотреть последующую достоверность полученных данных. Для количественной репрезентавивности важным является определить минимальный объем выборки: n=

n-требуемое чсло наблюдений, t-критерий достоверности, Р-показатель, q-100-Р, 1000-Р и т.д., ∆-предельная ошибка(доверительный интервал, заданная точность) ∆=tm

Методы оценки взаимодействия факторов

Известны два вида связи между явлениями (признаками): функциональная и корреляционная.

Функциональная проявляется в виде изменения одного признака при изменении числовых значений другою на строго определенную величину. Это часто бывает при физических и химических явлениях. При корреляционных связях, характерных для медико-биологических явлений, значению одного признака соответствуют разные значения других признаков. Корреляционная связь необходима, например, при оценке взаимосвязей между стажем работы и уровнем заболеваемости работающих; между разными уровнями физических факторов окружающей среды и состоянием здоровья; между различными уровнями интенсивности нагрузки и частотой (уровнем) физиологических реакций организма; между сроками госпитализации и частотой осложнений.

Корреляционная связь бывает прямая (при увеличении одного признака увеличивается другой) й обратная (при увеличении одного показателя другой уменьшается). Коэффициент корреляции свидетельствует не только о направлении связи, но и об уровне этой связи. Сильная связь выражается коэффициентом от 0,7 до 0,99, средняя — от 0,3 до 0,69, слабая — до 0,29. При нулевом значении коэффициента связи отсутствуют.

Существуют различные параметрически и непараметрические методы определения корреляционной зависимости. При параметрических методах ычисления проводят с реальными полученными количественными данными, имеющими симметричное распределение в статистической совокупности. При асимметричном распределении или при необходимости провести корреляционный анализ качественных признаков применяют непараметрические методы. Непараметрические методы менее точны, но позволяют производить корреляцию как между качественными , так и между количественными признаками.

Наиболее простыми являются параметрический метод расчета корреляции Пирсона и непараметрический метод расчета коэф.корреляции Спирмена.

Коэф.корр.Пирсона:

r-коэф.корр, x,y-корелируемые ряды, d_x d_y – отклонения каждого из чисел ряда от средних.

Для того чтобы распространить полученные данные на генеральную совокупность необходимо рассчитать среднюю ошибку коэф.корр и критерий достоверности: , где n-число сравниваемых пар

t=

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена: является менее точным и применим в случаях небольшого числа наблюдений(менее 30), когда отсутствует необходимость в точных расчетах, а нужны ориентировочные данные, когда сравниваемые величины являются не только количественными, но и качественными и имеют открытые варианты. Рассчитывается по фомуле: ρ

Где d-разность рангов(порядковые номера рядов), n-число исследуемых пар рядов.

При ранговой корреляции числовые выражения сравниваемых рядов величин ранжируют, то есть проставляют ранговые цифры (от I и далее) и подставляют значения в формулу с учетом разницы порядковых значений. При расчете коэффициента корреляции сначала вычисляют среднее значение в каждом вариационном ряду сравниваемых групп. Затем находят отклонение каждой величины ряда от полученной средней. Для устранения отрицательных значений эти величины возводят в квадрат и подставляют в формулу. По величине коэффициента устанавливают направление и силу связи. Достоверность коэффициента определяют по табличным значениям и при расчете средней ошибки. Коэффициент корреляции должен превышать свою ошибку не менее чем в 3 раза. Ошибка корреляции и коэф.достоверности рассчитывается аналогично.

МЕТОД СТАНДАРТИЗАЦИИ

Этот метод расчета условных величин применяется для устранения неоднородности состава сравниваемых коллективов. Он показывает, какой был бы уровень заболеваемости (травматизма, смертности, инвалиднзации и др.) в каждом коллективе (учреждении, городе), если бы его состав (по возрасту, по полу, по стажу и др.) был одинаков.

Стандартизованные показатели используют при необходимости сравнения уровней смертности (заболеваемости) от злокачественных заболеваний (болезней органов пищеварения и г л ) в разных городах, районных центрах; сравнения уровней заболеваемости (травматизма) на разных производствах; сравнения уровней

Метод позволяет установить причину (пол, возраст, состав по тяжести заболевания) разных уровней заболеваемости или медико-социальные и гигиенические характеристики (влияние факторов риска, условий труда, образа жизни, факторов окружающей среды и др.)

Существует 3 способа стандартизации: прямой, косвенный и обратный. Прямой способ применяется, когда известен как размер изучаемого явления, так и состав среды. Косвенный способ используют, когда отсутствуют данные о размерах изучаемого явления, но есть данные о размерах изучаемого явления. Обратный способ применяют когда имеются данные о размерах изучаемого явления, но отсутствуют данные о составе среды. При сравнении общих показателей необходимо иметь в виду, что- на их уровни может оказывать' влияние неоднородность со­ставов сравниваемых совокупностей по ряду признаков. Так, для того, чтобы сопоставить общие, уровни летальности по двум боль­ницам и сделать вывод о причинах различий в этих показателях, необходимо прежде всего проанализировать, однороден ли по но­зологическим формам состав больных, лечившихся в этих больницах. Безусловно, общий показатель летальности будет выше в той боль­нице, где в составе госпитализированных больных было больше лиц с тяжелыми хроническими заболеваниями. Наличие разного состава больных в этих больницах не позволяет делать выводы о причинах различий в показателях летальности.

Для сравнения общих показателей, вычисленных из неоднород­ных по своему составу совокупностей, применяется специальный метод — метод стандартизации. Стандартизация — метод расчёта условных (стандартизованных) показателей, заменяющих общие интенсивные (или средние) величины в тех слу­чаях, когда их сравнение затруднено и з-з а не­сопоставимости состава трупп.

Рассчитанные при помощи метода стандартизации показатели условны, потому что они, устраняя влияния того или иного фактора на истинные показатели, указывают, какими были бы эти показатели, если бы влияние данного фактора отсутствовало. Следовательно, стандартизированные показатели могут быть использованы только с целью сравнения.

Существуют различные способы расчета стандартизованных по­казателей. Наиболее распространенным является прямой метод.

Метод стандартизации (прямой) состоит из 5 этапов.I этап — расчет общих и погрупповых интенсивных показателей (или средних величин) для двух сравниваемых совокупностей. II этап — выбор и расчет стандарта. III этап — расчет «ожидаемых величин» для каждой группы стандарта. IV этап — определение стандартизованных показателей. V этап — сравнение групп по общим интенсивным (или сред­ним) и стандартизованным показателям. Выводы.

Например, требуется определить заболеваемость злокачественными новообразованиями в районе К в 1996 и 2006 гг. Имеются повозрастные данные заболеваемости.

на I этапе расчитываемобщий и погрупповые интенсивные показатели и занесем их в таблицу.

II этап. Выбор и расчет стандарта. За стандарт можно взять возрастной состав как 1996, так и 2006г. Например возьмем показатели 1996г, в этом случае стандартизированный показатель необходимо рассчитать только для 2006г, т.к. выбирая такой стандарт мы задаемся вопросом, какими бы были показатели заболеваемости злокачественными новообразованиямив районе К в 2006г, если возрастной состав был как в 1996 г. III этап — рассчитаем ожидаемые числа общей заболеваемости злокачественными новообразованиями в районе К в 2006 г, исходя из стандарта возрастного состава населения, обычной пропорцией и занесем в таблицу. Ожидаеое число заболеваемости в строке «всего» получим как сумму всех ожидаемых чисел

IV этап. Рассчитаем стандартизированный показатель заболеваемости злокачественными новообразованиями в районе К в 2006 г. Ожидаемое число больных всего/стандарт(всего)*10000

V этап. Анализ полученных данных. Сравнение интенсивных и стандартизированных показателей.

ДИНАМИЧЕСКИЙ РЯД:

Динамический ряд — это ряд однородных статистических величин, показывающих изменение явления во времени. Динамический ряд может быть представлен абсолютными числами (изменение числа больных), средними величинами (среднее число лабораторных анализов за неделю) и относительными показателями (изменение рождаемости, заболеваемости, травматизма, обеспеченности врачами). Динамический ряд может быть простым и сложным. Простой состоит из абсолютных чисел, а сложный из производных. Простой ряд может быть моментным и интервальным

Числа, из которых состоит динамический ряд, называются уровнями ряда. Анализ динамического (временного) ряда сводится к вычислению следующих показателей: абсолютного прироста (или снижения); темпа роста (или снижения); темпа прироста, значения 1% прироста.

Абсолютный прирост представляет собой разность между последующим и предыдущим уровнем. Показывает, на сколько выросло, уменьшилось изучаемое явление

Темп роста — это отношение последующего уровня к предыдущему, умноженное на 100%. Показвает, сколько процентов состовляет последующий уровень по отношению к предыдущему.

Темп прироста является отношением абсолютного прироста (снижения) к предыдущему уровню, умноженным на 100%. Показывает на сколько процентов по отношению к предыдущему уровню изменился уровень последующего уровня

Значение 1% прироста определяется отношением абсолютного прироста к темпу прироста.

Иногда из-за неоднонаправлениости изменений того или иного явления трудно оценить основную закономерность и тенденцию. В этих случ производится сглаживание и выравнивание динамич рядов. Лучшими способами выравнивания являются математические способы(линейное, полиноминальное, экспоненциальное и др), более простыми, хотя менее точными являются методики сглаживания рядов способом укрупнения интервала, вычисления групповой средней и вычисления скользящей средней.

Укрупнение призвод путем суммирования данных за ряд смежных периодов. Наприм, месяцы объединить в кварталы.

Вычисление групповой средней произвол как среденее арифметич из смежных соседних уровней.

Вычисление сользящей средней определ-ся из суммы данного уровня и 2-х соседних с ним, деленной на З.

При анализе дин рядов первоначально проводится их графическое изображение.

ГРАФИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ В СТАТИСТИКЕ

Графическое изображение статистических данных наглядно показывает структуру, тенденции и облегчает анализ. Современные компьютерные приложения, позволяют по табличным данным легко построить различные виды, наиболее часто используемых в санитарной статистике диаграмм: линейные, столбикоые, радиальные, секторные, внутристолбиковые и др. В ряде случаев для изображения климатогеографических особенностей изучаемого явления исп-т картограммы и картодиаграммы.

При помощи линейных диаграмм чаще изображают динамику изучаемых явлений. Общие правила построения:

-данные строятся на с-ме координат, где на вертикальной оси откладывают значения, а на горизонтальной категории(месяцы, годы и др)

-при наличии возможности нулевые точки шкал должны быть изображены на диаграмме, а цифры показывающие деления шкалы изображаются лева от нее, и располагаются в строго выбранном масштабе

-на кривой, отражающей динамику явления необходимо отмечать все точки, соответствующие отдельным наблюдениям. Если на одной диаграмме изображаютсядинамика более чем одного явления, соответствующие кривые д.б. различного вида, а под диаграммой д.б. приведена легенда с условными обозначениями.

-заголовок диаграммы располагается под ней, полно и ясно формулируется, и начинается со слова «Рисунок» после чего ставится номер(если рисунков более одного)

Для сравнения величин, каких либо явлений за определенный промежуток времени, удобно применять столбиковые диаграммы, коорые строятся на тех же принципах, а для анализа сезонности – радиальные диаграммы. Радиальная диаграмма строится на основе окружности. Окружность делять наы явлений равное количество секторов, соответствующее интервалам времени изучаемого цикла. Далее определяют средний уровень изучаемого явления за оцениваемый период, который будет соответствовать длине радиуса окружности. Начинать необходимо с нуля градусов дуги окрыжности и продолжать по часовой стрелке.

Для анализа структуры явлений чаще всего применяются секторные кольцевые и внутристолбиковые диаграммы. При построении секторных диаграмм изучаемое явление изображается в виде круга, отдельные части которого иллюстрируют процентное отношение к целому, отражая структуру явления.

Для сравнения структур двух изучаемых явлений удобно использовать кольцевые диаграммы, являющиесф вариантом сектореных.

Когда изучаемое явление состоит з достаточно большого количества частей это удобно изобразить с помощью внутристолбиковой диаграммы, где высота столбца принимается за 100%