1 курс / ОТК 1 курс-20191213T204228Z-001 / ОТК / Л_тература по ОТК / otksp_STZI_press для диска

Таблиця 9.11 – Співвідношення для режиму змішаних хвиль в ідеальній лінії при комплексному навантаженні

відрізняються від режиму навантаження на активний опір тільки зсувом на величину lR < 0 . Тому в кінці лінії амплітуди напруги та струму не мають

максимумів і мінімумів, а найближчі від навантаження екстремуми (рис.9.17, б) лежать у перерізі, який відповідає додатному значенню lR з виразу (9.105).

Слід зазначити, що для ye >lR формули в табл.9.11 відповідають розглянутій лінії, а для y < lR – увімкненому відрізку лінії.

9.9 Методи узгодження довгих ліній

Режим біжних хвиль, який потребує узгодження навантаження з хвильовим опором лінії, широко застосовують у пристроях СТЗІ. Так, у малопотужних радіотехнічних пристроях використовують переваги цього режиму, а саме, неспотворену передачу сигналів, а в енергетичних потужних пристроях – мінімальні втрати і максимальний ККД. Однак не завжди можна підібрати стандартні кабелі для заданого навантаження або навпаки, змінити опір навантаження відповідно до заданого хвильового опору лінії. Тоді слід використовувати узгоджувальні пристрої лінії з навантаженням (рис.9.18, а).

Рисунок 9.18 – Узгодження лінії: а – з навантаженням; б – з джерелом (1 – узгоджувальний пристрій лінії з навантаженням,

2 – узгоджувальний пристрій джерела з лінією)

Крім узгодження лінії з навантаженням, також узгоджують джерело з лінією (рис.9.18, б). При цьому, залежно від критерію узгодження, узгоджувальні пристрої забезпечують виконання таких умов:

1) Z вх = Z*i – передачу максимальної активної потужності до навантажен-

ня;

2)Rвх >> Ri – максимальний ККД;

3)Z вих = Z хв – усунення відбиття сигналу від входу лінії.

Щоб зменшити власні активні втрати, узгоджувальні пристрої мають містити високодобротні, а в першому наближенні – реактивні елементи.

В інженерній практиці вважають, що хвильовий опір є активним ( Z хв = Rхв). Тому одним з основних параметрів радіочастотних кабелів є вели-

чина Rхв (типові значення 75 і 50 Ом). При цьому втратами нехтують або засто-

совують спеціальні заходи для балансування ліній (забезпечення активного характеру хвильового опору в заданому частотному діапазоні).

Для збалансованих довгих ліній (ЗДЛ) виконується умова:

за якої хвильовий опір лінії (див. табл.9.5) є активним:

додаткових індуктивних котушок рівномірно вздовж лінії (вперше такий прийом запропонував Пупін11) або застосовують магнітопровідні матеріали (автор

– Краруп12). Тому ці способи балансування називають «пупенізація» і «крарупізація» за прізвищами вчених.

Перевагою збалансованих ліній також є те, що коефіцієнт ослаблення (див. табл. 9.7) α ≈ 0,5(R1 / Rхв +G1Rхв) , з огляду на формулу (9.108), приймає

найменше значення (при всіх можливих значеннях Rхв): α ≈ R1G1 .

У діапазоні порівняно низьких частот як узгоджувальні пристрої використовують трансформатори, у тому числі зв’язані резонансні контури. Із зростанням частоти застосування трансформаторів стає неефективним через вплив міжвиткових і міжобмоткових ємностей і збільшення втрат. Тому в узгоджувальних пристроях на вищих частотах як трансформатори або як реактивні елементи застосовують відрізки ДЛ.

Враховуючи вищезгадане, головну увагу в подальшому розгляді приділено методам узгодження за допомогою відрізків ДЛ. При цьому для спрощення аналізу узгоджувані відрізки і лінії вважаються ідеальними, а для скорочення викладення розглядаються тільки методи узгодження ліній з навантаженням.

9.9.1 Застосування відрізків ліній як трансформаторів

Використання ліній як трансформаторів (рис.9.19) базується на тому, що вхідний опір відрізку лінії, довжина якого не кратна половині довжини хвилі, відрізняється від опору навантаження. Загальний вираз для вхідного опору лінії (див. табл.9.6), використовуючи прийняті на рис.9.19 позначення, можна записати у вигляді:

11Пупін Михаїле (1858–1935) – американський фізик і електротехнік. Серб за походженням. Емігрував у США (1874), де закінчив Колумбійський ун-т (1883). Навчався у Кембридзькому і Берлінському ун-тах (1885-89). З 1889 р. професор теоретичної фізики заснованого ним електротехнічного ф-ту Колумбійського ун-ту, декан цього ф-ту (1891-1931). Розрахував і дослідами підтвердив можливість збільшення дальності телеграфного та телефонного зв’язку по кабельних лініях. Йому належать також дослідження з фізики рентгенівських променів і розробка методів їх застосування.

12Краруп Карл, С. E. Krarup – данський інженер, запропонував спосіб збільшення дальності передачі по кабелях зв’язку, штучно збільшуючи їхню індуктивність (1902).

lтр

Рисунок 9.19 – Відрізок лінії як трансформатор

Співвідношення (9.110) показує, що λ/ 4 -трансформатор аналогічний ідеальному трансформатору. Оскільки коефіцієнт трансформації в даному випадку дорівнює Rхв.тр і має розмірність опору, λ/ 4 -трансформатор, на відміну

від ідеального, змінює характер опору (індуктивний на ємнісний і навпаки).

В окремому випадку, коли навантаження є активним ( Z н = Rн), вхідний опір λ/ 4 -трансформатора також активний:

λ/ 4 -трансформатора для узгодження активного навантаження Rн з лінією, яка має хвильовий опір Rхв.л. Для цього λ/ 4 -трансформатор вмикається між лінією та навантаженням і забезпечує рівність Rвх = Rхв.л, яка дозволяє визначити з формули (9.111) шуканий хвильовий опір трансформатора:

Отже, для узгодження лінії та активного навантаження хвильовий опір λ/ 4 -трансформатора має дорівнювати середньому геометричному опору навантаження і хвильового опору лінії.

На рис.9.20 зображені схеми увімкнення λ/ 4 -трансформаторів для узгодження ліній при двох активних навантаженнях Rн1 = 4Rхв.л і Rн2 = Rхв.л/4 , а

також графіки U m ( y) , I m ( y) , ψu ( y) , ψi ( y) , R( y) , X ( y) .

Рисунок 9.20 – Узгодження ідеальної лінії з активним навантаженням ( Rн1 = 4Rхв.л ; Rн2 = Rхв.л/4 ) λ/4-трансформатором: а – схеми; розподіли: б – амплітуд напруги та струму; в – початкових фаз напруги та струму ( ψu 2 = ψi2 = 0 ); г – опорів

λ/ 4 -трансформаторів на схемах позначають різницею відстаней між провідниками: чим більша ця відстань, тим менша погонна ємність і більший хвильовий опір і навпаки (див. рис.9.20, а). Практично, у випадку Rхв.тр < Rхв.л,

трансформуючу лінію створюють з основної лінії, збільшуючи її товщину за допомогою трубок.

Аналіз графіків (рис.9.20) показує, що в λ/ 4 -трансформаторі спостерігається режим змішаних, а в лінії – біжних хвиль. Можна показати, що КСХ, який був би в лінії з тим самим навантаженням без узгодження kсх.л, і

КСХ у λ/ 4 -трансформаторі kсх.тр пов’язані співвідношенням:

kсх.тр = kсх.л .

Відносно малі розміри і зменшене значение КСХ λ/ 4 -трансформатора обумовлює широке застосування цього способу узгодження ліній як з навантаженням, так і між двома лініями за умови різних значень хвильових опорів13.

Трансформуючі властивості відрізків ДЛ використовують для узгодження ліній при комплексному опорі. Застосовують такі способи узгодження

(рис.9.21):

1)увімкнення λ/ 4 -трансформатора у переріз лінії з активним опором

(рис.9.21, а);

2)компенсація реактивної складової провідності навантаження за допомогою паралельно увімкненого відрізку короткозамкненої або розімкненої лінії

з подальшою трансформацією активної провідності навантаження λ/ 4 -трансформатором (рис.9.21, б);

3) вибір довжини трансформуючого відрізку lтр (загалом lтр ≠ λ/ 4 ) і його хвильового опору Rхв.тр, щоб забезпечити рівність вхідного опору транс-

форматора хвильовому опору лінії (рис.9.21, в).

Координату перерізу лінії АБ з активним опором можна визначити експериментально за максимумом або мінімумом амплітуди напруги. Щоб знайти відстань lR від навантаження до цього перерізу і значення опору RАБ у ньому

(рис.9.21, а), можна застосувати співвідношення (9.105) і (9.106), отримані при розгляді режиму змішаних хвиль для комплексного навантаження. Враховуючи позитивний знак величини lR і прийняті вище позначення, ці співвідношення ма-

тимуть вигляд:

13 Аналогічній принцип застосований у так званій «освітленій» оптиці, де для зменшення відбиття від лінз використовують шар матеріала товщиною λ/ 4 , у якого коефіцієнт заломлення світла дорівнює середньому геометричному коефіцієнтів заломлення у склі та повітрі.

вантаження лінії.

Рисунок 9.21 – Способи узгодження ліній з комплексним навантаженням за допомогою трансформуючих відрізків

У колі (рис.9.21, а) у λ/ 4 -трансформаторі та ділянці лінії від комплексного навантаження до перерізу АБ буде режим змішаних, а в іншій частині лінії –

(провідності − jBш ). Тому, якщо увімкнути паралельно навантаженню з комплексною провідністю Y н = Gн − jBн (рис.9.21, б) шлейф, у якого Bш = −Bн , еквівалентна провідність навантаження стає активною Gн. Далі для узгодження достатньо увімкнути в лінію λ/ 4 -трансформатор з хвильовим опором:

У шлейфі встановлюється режим стійних хвиль, а в λ/ 4 -трансформаторі та лінії – відповідно режими змішаних і біжних хвиль. Слід також враховувати, що такий спосіб узгодження застосовують тільки тоді, коли є можливість змінювати параметри навантаження (загалом Gн ≠1/ Rн).

При узгодженні комплексного навантаження за допомогою трансформуючого відрізку лінії (рис.9.21, в) параметри цього відрізку (lтр та Rхв.тр)

можна визначити з виразу (9.109) за умови Z вх = Rхв.л:

розв’язання яких призводить до співвідношень для розрахунку параметрів трансформуючого відрізку лінії:

Якщо параметри навантаження і хвильовий опір лінії такі, що підкореневий вираз у формулі (9.119) від’ємний або прямує до нескінченності (якщо Rн′ =1), даний спосіб узгодження фізично не можна реалізувати. В окре-

мому випадку, коли навантаження активне ( X н = 0 ), параметри трансформуючого відрізку лінії збігаються з параметрами λ/ 4-трансформатора

( Rхв.тр = Rхв.лRн ; lтр = λтр / 4 ).

Доцільність вибору певного способу узгодження із застосуванням

трансформуючих відрізків ліній визначається конкретною задачею. Однак ці способи мають спільний недолік – необхідність забезпечити потрібний хвильовий опір трансформуючої лінії, що призводить до необхідності іноді використовувати інші методи узгодження. Вказаного недоліку не мають методи узгодження за допомогою паралельно увімкнених шлейфів, конструктивні та електричні параметри яких Rхв і β такі ж самі, як і в основній лінії. Різновиди

даного способу узгодження показані на рис.9.22.

9.9.2 Узгодження паралельно увімкненими шлейфами

Оскільки шлейфи увімкнено паралельно (рис.9.22), для аналізу використовують і на схемах позначають саме провідності відповідних елементів. Принципово можна використовувати як короткозамкнені, так і розімкнені шлейфи. На прак-