Решения задач из Филиппова / 6. Уравнения в полных дифференциалах (186 - 220) / 201

№201

Решить уравнение, подобрав интегрирующий множитель или сделав замену переменных

Решение

Поделим обе части уравнения на у

Сделаем замену  . С учетом сделанной замены получим

Данное уравнение легко свести к линейному. Проверяем, является ли корнем 

- решение уравнения. Последний переход получен при подставлении x=C в исходное уравнение 

Поделив обе части на , получим обычное линейное уравнение

Решаем однородное уравнение:

- не является решением

Делаем обратную замену