Решения задач из Филиппова / 6. Уравнения в полных дифференциалах (186 - 220) / 204

№204

Решить уравнение подобрав интегрирующий множитель или сделав замену перменных

Решение

Перегруппируем члены

Заметим, что являются решением уравнения. Поделим обе части уравнения на :

Переменные разделились. Берем  интеграл от обеих частей равенства