Решения задач из Филиппова / 6. Уравнения в полных дифференциалах (186 - 220) / 196

№196

 Решить уравнение подобрав интегрирующий множитель или сделав замену переменных

Решение

Группируем слагаемые следующим образом:

Поделим обе части уравнения на

Сделаем замену . С учетом сделанной замены уравнение становится простым уравнением с разделяющимися переменными

Делаем обратную замену