Показатели и критерии эффективности диагностирования

Показатели диагностирования, по которым оценивают СД, определяют при проектировании, испытании и эксплуатации систем диагностирования и включают их в ТЗ на разработку объекта. Показатели диагностирования используют при сравнении различных вариантов СД (систем диагностирования).

ГОСТ 23564-79 устанавливает следующие показатели диагностирования:

- вероятность случайной ошибки диагностирования (Рij), т. е. вероятность совместного наступления двух событий: ОД находится в техническом состоянии i, а по результатам диагностирования объект считается находящимся в техническом состоянии j (пограничное состояние, наложение 2-х событий одновременно, например, из-за инерционности приборов (ТСД));

- апостериорная вероятность ошибки диагностирования ( ), т. е. вероятность нахождения ОД в техническом состоянии i при условии, что в результате диагностирования получен результат «ОД в техническом состоянии j» (действительная ошибка диагностирования, существует вероятность того, что в действительности ОД находится в состоянии j из-за несовершенства СД и погрешности ТСД);

- вероятность правильного диагностирования (D), т. е. вероятность того, что средства диагностирования (ТСД) определяют то техническое состояние, в котором действительно находится ОД;

- среднюю оперативную продолжительность диагностирования ( ), равную математическому ожиданию (математическим ожиданием М(х) дискретной случайной величины Х называется сумма произведений всех возможных значений величины Х на соответствующие вероятности) оперативной продолжительности однократного (разового) тестового диагностирования;

- среднюю стоимость диагностирования (Сg), равную математическому ожиданию стоимости однократного тестового диагностирования;

- среднюю оперативную трудоемкость диагностирования (Sg), равную математическому ожиданию оперативной трудоемкости проведения однократного тестового диагностирования.

Вероятность ошибки диагностирования рассчитывают по формуле:

,

где P_ij – (характеризует случайные события) случайная величина, принимающая различные значения, которые можно записать в виде конечной или бесконечной последовательности, называется дискретной случайной величиной;

i, j є {1, 2, …, m} (m – число рассматриваемых технических состояний ОД);

к – число рассматриваемых технических состояний ТСД;

- не действительная, априорная, условная вероятность нахождения ТСД в техническом состоянии l;

- условная вероятность получения результата «ОД находится в техническом состоянии j» при условии, что ТСД находятся в техническом состоянии l;

- условная вероятность нахождения ОД в техническом состоянии i при условии, что получен результат «ОД в техническом состоянии j» и ТСД находятся в техническом состоянии l.

Примечание:

• апостериорный – приобретенный опытным путем, основанный на опыте (фактический, действительный)

• априорный – независимый от опыта (до опытный), предшествующий опыту (теоретический).

Значения апостериорной (доля действительной ошибки диагностирования) вероятностей ошибки диагностирования вычисляют по формулам:

больше закономерные события

характеризующие ошибки (погрешности) при диагностировании

≈D

,

правильного диагностирования

, при i ≠ j

( напр.: работоспособность или не работоспособность m=2 D=1– P_1,2 – P_2,1)

Средняя оперативная продолжительность тестового диагностирования

,

где - априорная вероятность нахождения ОД в техническом состоянии i;

- оперативная продолжительность тестового диагностирования ОД,

находящегося в i-м техническом состоянии при условии, что ТСД находятся в l-м техническом состоянии (она включает в себя как продолжительность вспомогательных операций, так и продолжительность собственного диагностирования).

Средняя стоимость тестового диагностирования

,

где С_i,l – стоимость тестового диагностирования ОД, находящегося в техническом состоянии i при условии, что ТСД находятся в техническом состоянии l.

Стоимость C_i,l состоит из амортизационных затрат, затрат на эксплуатацию системы диагностирования и стоимости износа ОД.

Среднюю оперативную трудоемкость тестового диагностирования находят из выражения

,

где S_gi,l – оперативная трудоемкость тестового диагностирования ОД, находящегося в техническом состоянии i при условии, что ТСД находятся в техническом состоянии l.

Диагностирование направлено на повышение эффективности объекта, поэтому количественно эффективность диагностирования можно оценить мерой повышения эффективности объекта, обусловленной осуществлением диагностирования с учетом затрат или потерь (затраты диагностирования не дали ожидаемый эффект в работе машины и обернулись дополнительными потерями в случае аварии) на его выполнение.

В качестве показателя эффективности объектов можно применять коэффициент:

,

где Т_э – рассматриваемый интервал времени эксплуатации объекта;

Т_н – время, в течение которого объект находится в неработоспособном состоянии. Определяется по формуле:

,

здесь - суммарное время нахождения соответствующего объекта в неработоспособном состоянии до начала диагностирования; само диагностирование; устранения дефектов, установленных по результатам диагностирования; и время, затраченное на проведение технического обслуживания.

Эффективность систем диагностирования, выраженную через вероятность получения правильного заключения о техническом состоянии объекта (диагноза), можно вычислить поэтапно, пользуясь так называемым иерархическим деревом показателей (табель о рангах), характеризующих надежность ТСД и достоверность процесса диагностирования по значимости (рис.).

I-й уровень			V или D				I уровень
характеризует надежность ТСД	Рср	II уровень					Д
Кг	III уров.	Р( g)			Дп		III уров.	Ди
● ● ●	IV уровень	● ● ●			● ● ●		IV уровень	● ● ●

V или D – представляет собой вероятность получения правильного диагноза (обобщенная величина);

Р_ср – вероятность правильного функционирования ТСД;

Д – достоверность процесса диагностирования;

Р( _g) – вероятность безотказной работы ТСД за время диагностирования g;

К_г – коэффициент готовности (ТСД). Показывает эффективности работы и надежность:

,

здесь Тр.с. – время нахождения ТСД в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации;

- суммарная продолжительность внеплановых ремонтов за тот же период.

Показатели, характеризующие процесс диагностирования:

Д_п – полнота обнаружения дефектов;

Д_и – инструментальная достоверность (или глубина поиска дефектов)

Глубину поиска дефектов задают через указание конструктивных узлов ОД (машины), с точностью до которой требуется знать место дефекта.

На каждом следующем уровне (IV, V…) иерархического дерева показателей помещают такие показатели, от которых зависят показатели предыдущего уровня.

Зная К_г, Р( _g), Д_п и Д_и, находим

- вероятность правильного функционирования ТСД следующим образом:

Р_ср = К_г · Р( _g);

• достоверность процесса диагностирования:

Д = Д_п · Д_и;

• вероятность получения правильного диагноза:

V = Р_ср · Д.