Тема 1.5. Определение и назначение интерполятора

Интерполятором называется устройство (программа), формирующее траекторию движения объекта управления по заданному закону между двумя опорными точками контура детали, координаты которых указаны в управляющей программе.

Опорные точки характеризуют начало и конец траектории, по которой перемещается объект управления, обрабатывая один элемент контура детали с определенным характером движения.

В подавляющем большинстве случаев в настоящее время используются только линейные и круговые интерполяторы. Линейные интерполяторы обеспечивают формирование траектории в виде прямой линии. Круговые интерполяторы формируют траекторию в виде окружности или ее части (дуги окружности).

Интерполяторы выдают на исполнительные устройства сигналы в виде унитарного кода. Унитарный код характеризует последовательность импульсов, каждый из которых, реализуясь в исполнительном устройстве, обеспечивает перемещение объекта управления на строго определенную величину. Эта величина называется дискретой.

Интерполяторы могут работать по методу оценочной функции или по методу цифровых дифференциальных преобразователей. Рассмотрим принципы работы интерполяторов, работающих по методу оценочной функции.

1.5.1. Линейный интерполятор

Предположим, что задано перемещение режущего инструмента между опорными точками и плоскости ХY (рис. 1.5.1).

Каждая точка плоскости характеризуется коэффициентом

,

где и -текущие координаты произвольно выбранной точки, выраженные в дискретах; j и i-количество шагов, которое необходимо сделать по осям координат, чтобы попасть в заданную точку. Точки, лежащие на прямой , характеризуются коэффициентом

,

где Y_k и X_kкоординаты конечной опорной точки траектории (А_к).

Возьмем разность коэффициентов

. (1.5.1)

Выражение (1.5.1) является основой работы линейного интерполятора и называется оценочной функцией.

Каждый интерполятор имеет свой алгоритм работы. Так как в данном примере движение режущего инструмента происходит в плоскости двух координат (X и Y ), то, следовательно, в рассматриваемой системе должно быть два привода подач, каждый из которых перемещает режущий инструмент по своей координате. Задача алгоритма состоит в распределении импульсов интерполятора (при выработке им унитарного кода) между приводами подач в зависимости от текущего положения объекта управления относительно заданной траектории. Будем считать, что данный линейный интерполятор работает по следующему алгоритму.

1. Первый импульс интерполятор вырабатывает независимо ни от каких условий и посылает этот импульс на привод подач (X) для перемещения режущего инструмента по оси X на одну дискрету.

2. Если Н 0 , то интерполятор вырабатывает и посылает на привод подач (X) один электрический импульс для перемещения режущего инструмента на одну дискрету по оси Х.

3. Если Н<0, то интерполятор вырабатывает и посылает на привод подач (Y) один электрический импульс для перемещения режущего инструмента на одну дискрету по оси Y.

____________________________________________________________________

Пример 1.5.1.

Рассчитать и построить траекторию движения объекта управления при и .

1. В начальный момент времени (в точке , рис. 1.5.2) шаг делается по оси Х в точку 1. После шага по оси X производится расчет нового значения оценочной функции по формуле

.

2. Новое значение оценочной функции получилось меньше нуля. Очередной шаг делается по оси Y в точку 2. После шага по оси Y вновь рассчитывается новое значение оценочной функции по формуле

.

3. Так как новое значение оценочной функции больше нуля, то очередной шаг делается по оси Х в точку 3. Рассчитывается новое значение оценочной функции

.

4. Так как новое значение оценочной функции меньше нуля, то очередной шаг делается по оси Y в точку 4. Новое значение оценочной функции будет равно

.

5. Так как новое значение оценочной функции больше нуля, то очередной шаг делается по оси Х в точку 5. Рассчитывается новое значение оценочной функции

.

6. Так как новое значение оценочной функции больше нуля, то очередной шаг делается по оси X в точку 6. Новое значение оценочной функции будет равно

.

7. Так как новое значение оценочной функции меньше нуля, то очередной шаг делается по оси Y в точку 7. Новое значение оценочной функции будет равно

.

8. Так как новое значение оценочной функции больше нуля, то очередной шаг делается по оси X в точку 8.

Объект управления достиг конечной опорной точки траектории и интерполятор прекращает свою работу.

Линейный интерполятор имеет четыре режима работы по количеству квадрантов системы координат. В каждом квадранте объект управления может перемещаться под различными углами к оси абсцисс. Режимы работы в том или ином квадранте определяются знаками при значениях . Но при расчетах оценочных функций значения координат конечных опорных точек участвуют в своих абсолютных значениях (всегда со знаком +). Направление движения объекта управления вдоль осей координат определяется знаками (+ или ), которые присваиваются электрическому сигналу на выходе интерполятора.