Расчет методом контурных токов.

Рассчитаем собственные токи:

I₁ = I₂₂ + J_k1

I₂ = -I₂₂ + I₃₃

I₃ = I₁₁ - I₂₂

I₄ = I₁₁ - J_k1

I₅ = -I₁₁ + I₃₃

I₆ = I₃₃

J_k1* R₄

I₄ E₅ I₅

R₄ R₅

I₃ R₆ R₆

R₃

E₁ I₆

R₁ R₂

I₁I₂

J_k1*R₁

Рассчитаем собственные сопротивления контуров и сопротивления, находящиеся на границе контуров:

R₁₁ = R₃ + R₄ + R₅ = 70 + 90 + 20 = 180 Ом

R₂₂ = R₁ + R₂ + R₃ = 30 + 80 + 70 = 180 Ом

R₃₃ = R₂ + R₅ + R₆ = 80 + 20 + 80 = 180 Ом

R₁₂ = R₂₁ = -R₃ = -70 Ом

R₂₃ = R₃₂ = -R₂ = -80 Ом

R₁₃ = R₃₁ = -R₅ = -20 Ом

Рассчитаем полные Э.Д.С., действующих в контурах:

E_к1 = J_k1*R₄ – E₅ = (-4)*90 – (-60) = – 300 B

E_к2 = J_k1*R₁ + E₁ = (-4)*30 +140 = 20 B

E_к3 = E₅= -60 B

Cоставим систему уравнений для трех контуров:

R_{11 *} I_{11 +} R_{12 *} I_{22 +} R_{13 *} I_{33 =} E_K1

R_21* I_{11 +} R_{22 *} I_{22 +} R_{23 *} I_{33 =} E_K2

R_31* I_{11 +} R_{32 *} I_{22 +} R_{33 *} I_{33 =} E_K3

Решив систему с помощью программы GAUSS, находим контурные токи I₁₁, I₂₂, I₃₃ :

I₁₁ = -2,304 А

I₂₂ = -1,304 А

I₃₃ = -1,169 А

Находим токи в ветвях:

I₁ = I₂₂ = -1,304 А

I₂ = -I₂₂ + I₃₃ = 1,304 + (-1,169) = 0,135 А

I₃ = I₁₁ - I₂₂ = -2,304 – (-1,304) = -1 А

I₄ = I₁₁ = -2,304 А

I₅ = -I₁₁ + I₃₃ = 2,304 + (-1,169) = 1,135 А

I₆ = I₃₃ = -1,169 А

Скорректируем значения токов в ветвях в которые добавлены дополнительные ЭДС:

I₁ = -1,304 – (-4) = 2,696 А

I₄ = -2,304 – (-4) = 1,696 А