Министерство высшего образования Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра теоретических основ электротехники

Расчетно-графическая работа №1

Расчет линейных цепей постоянного тока

Выполнил:

Проверил:

Уфа-2003

Исходные данные

Исходная схема линейной цепи без учета исходных данных имеет вид:

Рис 1. Исходная схема цепи

Исходные данные (вариант 220123-4):

Измененная схема для расчета с учетом исходных данных:

Рис 2. Схема цепи с учетом исходных данных

Определение токов методом контурных токов

Определим количество уравнений:

Зададим условно-положительные направления контурных токов:

Рис 3. Схема цепи для расчета методом контурных токов

Определим токи I₁₁, I₂₂, I₃₃, I₄₄:

Запишем полученную систему линейных уравнений в виде матрицы и преобразуем её методом Гаусса:

R3+R4+R5	-R3	-R5	-R4Ik1		120	-60	-50	-90		1	0	0	-5,6565
-R3	R1+R2+R3	-R2	E2-R1Ik1		-60	130	-10	-390		0	1	0	-5,9658
-R5	-R2	R2+R5+R6	-E2-E6		-50	-10	150	-350		0	0	1	-4,6165

Т.е контурные токи имеют следующие значения:

Рассчитаем значения истинные токов I₁, I₂, I₃, I₄, I₅, I₆:

Проверка полученных данных на основе законов Кирхгофа

Определим количество уравнений необходимых для расчета цепи по I и II законам Кирхгофа:

Рис 4. Схема цепи для проверки расчетов по законам Кирхгофа

Составим уравнения по I и II законам Кирхгофа для узлов 1, 2, 3 и контуров A, B, и С:

и

Подставим полученные значения токов I₁, I₂, I₃, I₄, I₅, I₆ :

,А	,В	,В	,В
0	-7∙10-3	0	-7∙10-3
0	150,001	150	10-3
0	-349,992	-350	8∙10-3

Составление баланса мощностей

Суть метода состоит в вычислении и сравнении сумм мощностей источников тока должна и сумм мощностей потребителей тока:

Вычислим данные суммы мощностей:

, Вт	, Вт	, Вт
2660,285	2660,288	-3∙10-3

Определение тока i1 методом эквивалентного генератора

Схема замены части цепи активным двухполюсником:

По теореме об эквивалентном генераторе:

,

Для определения тока J_Г = I_КЗ, подставим значения R₁ = 0 в уравнения составленные по законам Кирхгофа и заменим I₁ на J_Г) и определим J_Г.

Запишем полученную систему линейных уравнений в виде матрицы и преобразуем её методом Гаусса:

1	0	1	-1	0	0	0
0	0	0	1	1	-1	-9
0	1	-1	0	-1	0	0
0	0	-60	-10	50	0	0
0	10	60	0	0	0	150
0	-10	0	0	-50	-90	-350
1	0	0	0	0	0	-9
0	1	0	0	0	0	3
0	0	1	0	0	0	3
0	0	0	1	0	0	-7
0	0	0	0	1	0	1
0	0	0	0	0	1	3

J_Г = I_КЗ=-9А

Определим внутреннее сопротивление R_Г эквивалентного генератора:

Рис 5. К вычислению внутреннего сопротивления эквивалентного источника тока

Представим треугольник 1-2-3 в виде звезды и вычислим соответствующие сопротивления:

Определим I₁: