1.2.2. Задания для самостоятельной работы

1.17. Две бесконечные параллельные плоскости, равномерно заряжены с поверхностной плотностью заряда  и - соответственно. Расстояние между плоскостями d. Определить напряженность и потенциал электрического поля в пространстве между плоскостями и за ними.

1.18. Кольцо радиуса r равномерно заряжено зарядом q. Найти напряженность и потенциал электрического поля на оси кольца. Показать графически распределение напряженности и потенциала вдоль оси.

1.19. Точечный заряд q находится в центре тонкого кольца радиуса R, по которому равномерно распределен заряд -q. Определить напряженность электрического поля на оси кольца в точке, отстоящей от центра кольца на расстояние x >> R.

1.20. Тонкое непроводящее кольцо радиуса R заряжено с линейной плотностью  = =₀cos, где ₀ - постоянная,  - азимутальный угол. Найти напряженность электрического поля в центре кольца, а также на оси кольца в зависимости от расстояния х до его центра. Исследовать полученное выражение при x >> R.

1.21. Тонкое полукольцо радиуса R заряжено равномерно зарядом q. Найти напряженность электрического поля в центре кривизны этого полукольца.

1.22. Тонкая нить длины 2l заряжена равномерно зарядом q. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на перпендикуляре к нити, который проходит через середину нити, а также в точке, находящейся на оси вдоль нити.

1.23. Решить задачу 1.5 с использованием принципа суперпозиции полей.

24. Решить задачу 1.8 с использованием принципа суперпозиции полей.

24. Решить задачу 1.9 с использованием принципа суперпозиции полей.

1.26. С использованием принципа суперпозиции определить напряженность и потенциал электрического поля бесконечной нити, равномерно заряженной с линейной плотностью заряда .

1.27.Определить напряженность поля полубесконечной нити, равномерно заряженной с линейной плотностью заряда , в точках вдоль ее оси. Представить полученный результат графически.

1.28. Равномерно заряженная нить, на единицу длины которой приходится заряд , имеет конфигурацию, показанную на рис. Считая, что радиус закругления R много меньше длины нити, определить напряженность электрического поля в точке О.

1.29. Равномерно заряженная нить, на единицу длины которой приходится заряд , имеет конфигурацию, показанную на рис. Считая, что радиус закругления R много меньше длины нити, определить напряженность электрического поля в точке О.

1.30. Сфера радиуса R заряжена с поверхностной плотностью , где - постоянный вектор, - радиус-вектор точки сферы относительно ее центра. Найти вектор напряженности электрического поля в центре сферы.

1.31. Две длинные параллельные друг другу нити равномерно заряжены так, что на единицу длины каждой из них приходится заряд . Расстояние между нитями равно l. Найти максимальное значение напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями.

1.32. Внутри шара, заряженного равномерно с объемной плотностью заряда , имеется сферическая полость. Центр полости смещен относительно центра шара на вектор . Найти напряженность поля внутри полости и в центре шара. Радиус шара R₁, радиус полости R₂ ((а + R₂) < R₁).

1.33. Внутри бесконечно длинного круглого цилиндра, заряженного равномерно с объемной плотностью заряда , имеется круглая цилиндрическая полость. Ось полости смещена на вектор относительно оси цилиндра. Определить напряженность электрического поля в полости и на оси цилиндра. Радиус полости r, причем (а + r) < R , где R – радиус цилиндра.

1.34. Найти напряженность и потенциал электрического поля в центре полусферы радиуса R, заряженной равномерно с поверхностной плотностью заряда .

1.35. Два коаксиальных кольца, каждое радиуса R, центры которых находятся на расстоянии l, равномерно заряжены зарядами q и –q соответственно. Найти напряженность и потенциал электрического поля системы на оси симметрии как функцию координаты х (начало координат совместить с центром симметрии системы). Представить графически полученные зависимости.

1.36. В бесконечной плоскости, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда , имеется круглое отверстие радиуса R. Определить напряженность электрического поля на оси симметрии отверстия.