1.5.2. Задания для самостоятельной работы

1.77. Решить задачу 1.1 с использованием основного уравнения электростатики.

1.78. Решить задачу 1.4 с использованием основного уравнения электростатики.

1.79. Решить задачу 1.7 с использованием основного уравнения электростатики.

1.80. Решить задачу 1.10 с использованием основного уравнения электростатики.

1.81. Решить задачу 1.11 с использованием основного уравнения электростатики.

1.82. Решить задачу 1.12 с использованием основного уравнения электростатики.

1.83. Решить задачу 1.13 с использованием основного уравнения электростатики.

1.84. Решить задачу 1.14 с использованием основного уравнения электростатики.

1.85. Проводящая сфера помещена в однородное электрическое поле напряженностью Е. Найти плотность поверхностного заряда на сфере.

1.86. Потенциал поля в некоторой области пространства , где a и b - постоянные. Найти распределение объемного заряда.

1.87. Потенциал поля внутри заряженного шара зависит только от расстояния до его центра по закону , где a и b - постоянные. Найти распределение объемного заряда внутри шара.

1.88. Проводящая сфера радиуса R , заряженная зарядом q, находится на плоской границе раздела двух диэлектриков с проницаемостями ₁ и ₂. Центр сферы лежит на границе раздела сред. Определить потенциал и напряженность электрического поля системы, а также плотности свободных и связанных зарядов на поверхности сферы.

1.89. В неограниченной диэлектрической среде имеется сферическая полость радиуса R, в центре которой расположен точечный заряд q. Определить потенциал и напряженность электрического поля системы. Определить величину связанного заряда на поверхности полости.

1.90. Бесконечный круглый цилиндр радиуса R равномерно заряжен с линейной плотностью заряда  и находится во внешней среде с диэлектрической проницаемостью . Определить потенциал и напряженность электрического поля системы.

1.91. Диэлектрический шар радиуса R с проницаемостью ₁, равномерно заряженный с объемной плотностью заряда , помещен в среду с диэлектрической проницаемостью ₂. Определить потенциал и напряженность электрического поля системы.

1.92. Проводящая сфера радиуса R находится на плоской границе раздела двух диэлектрических сред с проницаемостями ₁ и ₂. В центре сферы, лежащем на границе, расположен точечный заряд q. Определить потенциал и напряженность электрического поля системы, а также распределения свободных и связанных зарядов на поверхности сферы и диэлектрика.

1.93. Определить потенциал и напряженность электрического поля внутри бесконечного прямоугольного ящика. Пара противоположных металлических стенок, расстояние между которыми равно а, заземлена, а разность потенциалов между другой парой стенок, расстояние между которыми равно b, составляет U.

1.94. На плоской границе раздела двух диэлектрических полупространств с проницаемостями ₁ и ₂ имеется сферическая полость радиуса R. В центр полости, находящемся на границе полупространств, помещен точечный заряд q. Определить потенциал и напряженность электрического поля системы, а также плотности связанных зарядов внутренней поверхности полости.

1.95. Решить задачу 1.15 с использованием основного уравнения электростатики.