4.1.2. Задания для самостоятельной работы

4.1. Электромагнитная волна с частотой  переходит из вакуума в немагнитную среду с диэлектрической проницаемостью . Определить изменение ее длины волны.

4.2. Плоская электромагнитная волна падает нормально на поверхность плоскопараллельного слоя толщиной l из немагнитного вещества с диэлектрической проницаемостью, которая экспоненциально убывает от значения ₁ на передней поверхности до значения ₂ – на задней. Найти время распространения поверхности равных фаз волны через этот слой.

4.3. Плоская электромагнитная волна с частотой  распространяется в слабо проводящей среде с удельной проводимостью  и диэлектрической проницаемостью . Определить отношение амплитуд плотности тока проводимости и смещения.

4.4. Плоская электромагнитная волна , распространяющаяся в воздухе, наводит ЭДС индукции в квадратном контуре со стороной l . Контур расположен так, как показано на рис. Найти величину ЭДС индукции.

4.5. Найти среднее значение вектора Умова-Пойнтинга плоской электромагнитной волны , распространяющейся в вакууме.

4.6. Показать, что на границе раздела двух сред нормальная составляющая вектора Умова-Пойнтинга непрерывна.

4.7. Плоская электромагнитная волна падает нормально на поверхность плоскопараллельного слоя толщиной l из немагнитного вещества с диэлектрической проницаемостью, которая линейно уменьшается от значения ₁ на передней поверхности до значения ₂ – на задней. Найти время распространения поверхности равных фаз волны через этот слой.

4.8. На границу диэлектрического полупространства нормально падает из вакуума плоская электромагнитная волна с электрической составляющей . Диэлектрическая проницаемость среды . Определить амплитудный и энергетический коэффициенты отражения.

4.9. На плоскую границу двух диэлектриков нормально падает плоская электромагнитная волна с электрической составляющей . Диэлектрическая проницаемость первой среды - ₁, второй - ₂.Определить амплитудный и энергетический коэффициенты отражения.

4.10. Плоская гармоническая линейно поляризованная волна распространяется в вакууме. Амплитуда волны Е₀, частота - . Определить действующее значение плотности тока смещения и среднюю за период плотность потока энергии.

4.11. Шар радиуса R находится в немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью . В среде распространяется плоская электромагнитная волна с амплитудой напряженности электрической составляющей Е₀. Какая энергия падает на шар за время Т, равное периоду колебаний волны?

4.12. В вакууме в направлении Ох установилась стоячая электромагнитная волна . Найти магнитную составляющую волны. Представить графически распределение электрической и магнитной составляющих волны.

4.13. В вакууме в направлении Ох установилась стоячая электромагнитная волна . Найти вектор Умова-Пойнтинга и его среднее за период значение.

4.14. Две плоские монохроматические линейно поляризованные во взаимно перпендикулярных направлениях волны, имеющие одинаковую частоту, распространяются в одном направлении. Амплитуды волн Е₁₀ и Е₂₀, разность фаз - . Определить поляризацию результирующей волны.

4.15. Полагая в условии задачи 4.14 Е₀₁ = Е₀₂, рассмотреть зависимость поляризации от сдвига фаз .

4.16. Две плоские монохроматические волны одной частоты, поляризованные по кругу с противоположным направлением вращения, имеют одинаковые фазы и распространяются в одном направлении. Амплитуды волн - Е₀₁ (правополяризованная) и Е₀₂ (левополяризованная). Исследовать характер поляризации в зависимости от отношения амплитуд.