63. Зависимость деформаций от напряжений, упругие и пластические деформации.

Деформация – изменение формы (объёмов, размеров) под воздействием напряжений.

В случае линейной деформации можно записать относительно продольную деформацию: =1/1. Нормальные составляющие напряжения обычно вызывают деформации сжатия или растяжения х, у, z.

Касательные напряжения вызывают деформации сдвига ху, уz, хz (деформация сдвига обычно измеряется углами сдвига, т.к. из-за малости их величины tg=).

Ч то бы охарактеризовать пласт строят зависимости деформации от напряжения. По этой зависимости выделяют следующие типы поведения пласта:

Пласт, имеющий упругую деформацию. Такой вид деформации описывается законом Гука. Наклон графика характеризуется модулем Юнга.

Пласт упругопластического типа. Переход от упругого состояния в пластическое характеризуется пределом упругости .

Пласт пластического типа.

Пластическая деформация характерна упругопла- стистическим породам, таким как глина, спрессованная порода.

Для пород, слагающих пласты, нарушается закон Гука:

V/V=(3(1 - 2)/Е)р, р=(х+у+z)/3. Упругость пласта – это способность пласта сопротивляться изменению размеров тела и его формы

64. Деформационные и прочностные свойства нефтегазовых пластов.

При отсутствии высокого всестороннего давления как в условиях одноосного, так и сложного напряжённого состояния при быстром нагружении или разгрузке в большом диапазоне напряжений подчиняется закону Гука. По мере увеличения напряжения на сжатие усиливается и деформация.

Если пласт изотропен и однороден, то связь между деформациями и напряжениями запишется так:

х=1/Е(х - (у+z))

у=1/Е(у - (z+х))

z=1/Е(z - (у+х))

где х, у, z – главные нормальные напряжения; ν - коэффициент Пуассона; Е - модуль Юнга.

Сдвиговые деформации можно расписать как: ху=1/Gху; уz=1/Gуz; zх=1/Gzх G – модуль сдвига.

Упругие свойства пласта зависят от:

- минералогии;

- особенностей строения в частности солистого строения.

Прочность определяется величиной критических напряжений, при которых происходит разрушение породы. Критические напряжения: сжатия; растяжения объемное сжатие сдвиговые

65. Обобщенный закон Гука и область его существования.

В общем случае деформация может быть записана через обобщённый закон Гука, который используется в случае неравномерного напряжённого состояния:

;

;

;

В этих выражениях - модуль продольной упругости, - коэффициент Пуассона (для горных пород 0 – 0,5), который характеризует изменение поперечных размеров.

67 .Понятие истинных и эффективных напряжений в нефтегазовых пластах. Связь эффективных напряжений с внутрипластовым давлением.

В реальных геологических условиях на пласт действует горное давление.

Это горное давление воспринимается порами и флюидом:

Рг=σэф+Рпл

При равномерном напряжённом состоянии значение эффективных напряжений может быть вычислено по следующей формуле:

σэф=(σ1 +σ2 +σ3)/3

68 . Зависимость фильтрационных и емкостных свойств пласта от эффективных напряжений и области их использования.

В процессе разработки залежи происходит изменение эффективных напряжений, что приводит к тому, что свойства пласта (например m,kпр) оказываются не такими, как до разработки:

m=m0*(e-α*σэф)

m=m0*σ-α

kпр= kпр.0*e-β*σэф

kпр= kпр.0* σ-β

где α,β – коэффициенты, характеризующие m или kпр.

Закон фильтрации при действии эффективных напряжений выражается формулой:

V=k(σ)/μ*gradσ

dp=-dσэф

если мы имеем степенную зависимость, то закон фильтрации запишется след. образом:

V=k*σ1-σ/μ*dσ/dx.