Похідні фінансові інструменти (ф’ючерсні угоди)

1. Процентна ставка з фінансування становить 12% річних, з інвестування — 10% річних, дохідність активу — 10,5% річних. Ціна спот активу на початок періоду — 100 гр. од. Визначити інтервал для визначення теоретичної форвардної ціни, якщо дата поставки — через три місяці.

2. Ставка з фінансування дорівнює процентній ставці з інвестування і становить 12% річних. Дохідність активу — 10,5% річних. Визначити теоретичну форвардну ціну Ф_т, якщо ціна спот активу на початок періоду становить 50 гр. од., дата поставки — через 6 міс.

3. Ставка фінансування дорівнює ставці інвестування і становить 16% річних. Дохідність активу — 12% річних. Ціна спот активу на початок періоду — 100 гр. од., форвардна ціна дорівнює Ф, дата поставки — через 6 міс. Визначити, чи можна в цьому випадку реалізувати арбітражну стратегію. Якщо можна, то описати її і розрахувати арбітражний прибуток. Розв'язати задачу при:

а) Ф = 105 гр. од.; б) Ф = 98 гр. од.

4. Ставка а фінансування та інвестування, що нараховується неперервно, становить 16% річних. Ціна поставки активу, зафіксована у форвардному контракті, — 50 гр. од. Визначити ціну форвардного контракту ф за 4 міс. до дати поставки, якщо форвардна ціна активу в цей момент — 51,6 гр. од.

5. Компанія має намір через три місяці продати на ринку 400 т цукру. Бажаючи уникнути цінового ризику, пов'язаного зі зміною ціни на цукор через три місяці, вона проводить хеджування ф'ючерсами. Початкова ціна цукру на ринку (ціна спот) становить Ц_л— 300, а ф'ючерсна — 305 дол./т. Обсяг базового активу, тобто цукру, у ф'ючерсному контракті стандартний і дорівнює 50 т:

а) яке хеджування (довге чи коротке) у цьому випадку проводиться і в чому його суть?

б) якою має бути ф'ючерсна ціна цукру Ф₂ на дату поставки у разі ідеального хеджування, якщо ціна спот на дату поставки становить Ц_с2 — 296 дол./т?

в) якою має бути ф'ючерсна ціна цукру Ф₂ на дату поставки у разі неідеального хеджування, якщо ціна спот на дату поставки становить Ц_с2 — 296 дол./т і виграш у результаті хеджування дорівнює 400 гр. од.?

г) навести приклад ціни спот Д_с, та ф'ючерсної ціни Ф₂, при яких мало б місце неідеальне хеджування і виграш на ринку спот частково нейтралізувався програшем на ф'ючерсному ринку;

д) навести приклад ціни спот Ц_с2 та ф'ючерсної ціни Ф₂, при яких мало б місце неідеальне хеджування і при втратах на ринку спот компанія отримала б вигоду в результаті хеджування.

6. Фірма, що має намір купити на ринку через місяць 2000 унцій металу X, хоче прохеджувати свою позицію з допомогою ф'ючерсних контрактів. Оскільки ф'ючерси на метал X на біржі відсутні, фірма приймає рішення використати ф'ючерси на золото, оскільки співвідношення цін q (q = Ціна золота : Ціна металу X) останнім часом практично стале і дорівнює в даний момент 2. Обсяг золота в одному ф'ючерсному контракті — 100 унцій. На початок хеджування ціна спот золота становить -Ц_С1= 360 дол./унція, ціна спот металу X Ц_{С1Х =} 180, ф'ючерсна ціна золота Ф1= 400 дол./унція:

а) яке хеджування (довге чи коротке) в цьому випадку проводиться і в чому воно полягає?

б) навести приклад ціни спот металу XЦ с2х і ф'ючерсної ціни золота Ф₂, при яких мало б місце ідеальне хеджування, якщо ціна спот золота Ц_с2= 370 дол./унція;

в) навести приклад ціни спот металу X Ц_с2х і ф'ючерсної ціни золота Ф₂, при яких мав би місце базисний ризик, якщо ціна спот золота Ц_{с2 =} 360 дол./унція;

г) навести приклад ціни спот металу X Ц с2х і ф'ючерсної ціни золота Ф_2, при яких мали б місце базисний та крос-хеджинг ризики, а результат хеджування був додатним (ціна спот золота Ц_с2 = 360 дол./унція).