§ 126. Магнитное поле внутри соленоида. Напряженность магнитного поля. Особый интерес представляет магнитное поле внутри соленоида, длина которого значительно превосходит его диаметр.
Внутри такого соленоида магнитная индукция имеет повсюду одно и то же направление, параллельное оси соленоида, и значит, линии поля параллельны между собой.
Измеряя каким-нибудь способом магнитную индукцию в разных точках внутри соленоида, мы можем убедиться в том, что если витки соленоида расположены равномерно 1), то индукция магнитного поля внутри соленоида имеет во всех точках не только одинаковое направление, но и одинаковое числовое значение. Итак, поле внутри длинного равномерно навитого соленоида однородно. В дальнейшем, говоря о поле внутри соленоида, мы всегда будем иметь в виду подобные «длинные» равномерные соленоиды и не будем обращать внимания на отступления от однородности поля в областях, близких к концам соленоида.
Подобные измерения, выполненные с разными соленоидами при различной силе тока в них, показали, что магнитная индукция поля внутри длинного соленоида пропорциональна силе тот I и числу витков, приходящихся на единицу длины соленоида, т. е. величине n=N/l, где N — полное число витков соленоида, / — его длина. Таким образом,
В = (л0п/, (126.1)
где цо — коэффициент пропорциональности, называемый магнитной постоянной (ср. с электрической постоянной е„, § II). Числовое значение магнитной постоянной
jjt0=4jt- Ш"7Тл-м/А.
Впоследствии’ (§ 157) выяснится, что единица, в которой выражена величина |и0, может быть названа «генри на метр», где генри (Гн) — единица индуктивности. Следовательно, можно написать, что
fi0 = 4я- 10-г Гн/м. (126.2)
В силу своей простоты поле соленоида используется в качестве эталонного поля..
Для характеристики магнитного поля, кроме магнитной индукции В, используют также векторную величину Н, называемую напряженностью магнитного поля. В случае поля в вакууме величины В и Н просто пропорциональны друг другу!
B = y.Ji, (126.3)
так что введение величины Н не вносит ничего нового. Однако в случае поля в веществе связь В с Н имеет вид
5 = |ifx0tf, (126.4)
где |л — безразмерная характеристика вещества, называемая относительной магнитной проницаемостью или просто магнитной проницаемостью вещества. При рассмотрении магнитных полей в веществе, например в,железе, величина Н оказывается полезной. Подробнее об этом идет речь в § 144.
Из формул (126.1) и (126.3) следует, что в случае, когда соленоид находится в вакууме, напряженность магнитного поля
Н — п1, (126.5)
т. е., как говорят, равна числу ампер-витков на метр.
С помощью измерений магнитной индукции поля, создаваемого током, текущим по очень длинному тонкому прямолинейному проводнику, было установлено, что
®-57' <126-б>
где / — сила тока в проводнике, г — расстояние от проводника.
Согласно формуле (126.3) напряженность поля, создаваемого прямолинейным проводником, находящимся в
вакууме, равна
• »-кт- <1267>
В соответствии с формулой (126.7) единица напряженности магнитного поля носит название ампер на метр (А/м). Юдин ампер на метр есть напряженность магнитного поля на расстоянии одного метра от тонкого прямолинейного бесконечно длинного проводника, по которому течет ток силой 2я ампер.
л 126.1. Магнитная индукция поля внутри соленоида равна 0,03 Тл.
Какой силы ток проходит в соленоиде, если длина его равна 30 см , а число витков равно 120?
Как изменится магнитная индукция поля внутри соленоида из предыдущей задачи, если.' соленоид растянуть до 40 см или сжать его до 10 см? Что произойдет, если сложить соленоид пополам так, чтобы витки одной его половины легли между витками второй половины?
По соленоиду длины 20 см, состоящему из 60 витков диаметра 15 см, идет ток. Что произойдет с магнитным полем внутри соленоида, если уменьшить диаметр его витков до 5 см, сохранив прежнюю длину соленоида и использовав тот же самый кусок провода? Каким способом можно получить прежнюю магнитную индукцию поля, сохранив неизменными длину и диаметр витков соленоида?
Внутри соленоида длины 8 см, состоящего из 40 витков, расположен другой соленоид с числом витков на 1 см длины соленоида, равным 10. Через оба соленоида проходит одинаковый ток 2 А. Какова магнитная индукция поля внутри обоих соленоидов, если северные концы их обращены: а) в одну сторону; б) в противоположные стороны?
Имеются три соленоида длины 30 см, 5 см и 24 см с числом витков 1500, 1000 и 600 соответственно. По первому соленоиду идет ток 1 А. Какие токи должны идти по второму и третьему соленоидам, чтобы магнитная индукция внутри всех трех соленой, дов была одной и той же?
Вычислите магнитную индукцию поля в каждом из соленоидов задачи 126.5.
В соленоиде длищл 10 см нужно получить магнитное поле с напряженностью, равной 5000 А/м. При этом ток в соленоиде должен быть равен 5 А. Из скольких витков должен состоять соленоид?
Какова магнитная индукция поля внутри соленоида, длина которого равна 20 см, а полное число витков равно 500, при токе 0,1 А? Как изменится магнитная индукция, если соленоид будет растянут до 50 см, а ток уменьшен до 10 мА?
§. 127. Магнитное поле движущихся зарядов. В § 114 мы
подчеркивали, что магнитное поле создается любым током, каков бы ни был механизм проводимости в том или другом .частном случае. С другой стороны, мы знаем, что всякий ток представляет собой движение отдельных электрически заряженных частиц — электронов или ионов. Совокупность этих данных позволяет утверждать, что магнитное поле создается благодаря движению заряженных частиц — электронов или ионов. Иными словами, каждая движущаяся заряженная частица создает свое магнитное поле, и наблюдаемое нами поле тока есть результат сложения магнитных полей, создаваемых отдельными движущимися частицами.
В частности, поток электронов в электроннолучевой или в разрядной трубке (катодные лучи, §§ 102 и 103) должен создавать вокруг себя магнитное поле. Мы уже видели (§ 103), что катодные лучи отклоняются магнитом подобно току. Но если магнит отклоняет катодные лучи, то и, обратно,
Рис.
226. а)
Опыт Роуланда — Эйхенвальда. б)
Схема экспериментальной установки
катодные лучи -должны отклонять легкую магнитную стрелку, т. е. создавать вокруг себя магнитное поле. Действительно, магнитное поле катодных лучей было обнаружено непосредственными опытами. Были осуществлены также опыты, обнаружившие возникновение магнитного поля при самом простом перемещений зарядов,— при достаточно быстром движении заряженного тела обычных размеров (опыты Г. Роуланда и А. А. Эйхенвальда.)
Опыт Роулаида и Эйхенвальда состоит в следующем. По круговому проволочному витку проходит ток. При этом, как мы знаем, возникает магнитное поле, которое можно обнаружить по отклонению магнитной стрелки, подвешенной на нити вблизи витка. Схематично опыт изображен на рис. 226, о, где вверху слева виток показан в плоскости чертежа, а магнитная стрелка — перпендикулярно к этой плоскости; вверху спра
ва тот же виток изображен перпендикулярно к плоскости чертежа, а стрелка лежит в этой плоскости. Внизу штриховой линией показана траектория заряда, движущегося по окружности. Отклонение магнитной стрелки, вызванное этим движением, такое же, как при протекании тока по витку проволоки.
Опыт этот осуществляется так, как показано на рис. 226, б. Мы имеем проволочное кольцо или сплошной диск 1 на хорошо изолированной оси. Кольцо (или диск) заряжается и может с большой скоростью вращаться вокруг оси. Над ним помещается магнитная стрелка 2, защищенная от внешних электрических воздействий металлическим футляром. На нити, на которой подвешена стрелка, укреплено маленькое зеркальце 3; с помощью зрительной трубы и этого зеркальца можно через окошечко 4 наблюдать за отклонениями стрелки. Опыт показал, что при вращении диска стрелка отклоняется совершенно так же,- как если бы по проволочному кольцу проходил электрический ток соответствующей силы и направления. При изменении направления вращения диска или знака заряда на нем отклонение стрелки также изменяется на обратное.
Эти опыты доказывают, что движущееся заряженное тело создает вокруг себя магнитное поле совершенно такое же, как обычный электрический ток. Они подтверждают, таким образом, предположение, что наблюдаемое нами магнитное поле тока есть результат наложения магнитных полей, создаваемых отдельными движущимися заряженными частицами — электронами или ионами.