5.6. Аналіз основних елементів сіткового графіку.

Сіткові графіки складаються із трьох елементів – шлях, подія, робота. Тому аналіз основних елементів сіткового графіку складається із трьох етапів – аналіз шляхів, аналіз подій, аналіз робіт. На кожному із етапів по черзі ми будемо вирішувати дві задачі:

• задачу А – знаходження часових характеристик;

• задачу Б – знаходження резервів часових характеристик.

ЕТАП 1 (шляхи):

• визначаємо всі можливі шляхи на сітковому графіку;

• вираховуємо часові характеристики шляхів (задача А), тобто їх тривалість. Шляхи мають по одній часовій характеристиці;

• знаходимо критичний шлях, а також резерви некритичних шляхів (задача Б).

Критичний шлях – це шлях, найдовший із усіх можливих. Ще вирізняємо шляхи підкритичні та некритичні.

Таблиця 5.3.

Шифр шляху	А	Б
	Тривалість шляху	Резерв шляху
1-3-6-7	10 днів	+3
1-2-4-7	9 днів	+4
1-2-3-6-7	11 днів	+2
1-2-5-7	10 днів	+3
1-2-5-6-7	13 днів	0

Критичним виявився шлях 1-2-5-6-7. Його тривалість 13 днів. Близький до критичного – підкритичний. У нас це шлях 1-2-3-6-7. Його тривалість 11 днів. Інші шляхи – некритичні.

Резерв часу шляху показує, на скільки днів може бути збільшена тривалість робіт на цьому шляху без порушення строків настання кінцевої події.

ЕТАП 2 (події):

• вираховуємо часові характеристики подій (задача А). Події мають по дві часові характеристики;

• розраховуємо резерви кожної події (задача Б).

Часовими характеристиками подій є:

• час раннього звершення t^РЗ – це максимальна величина тривалості всіх робіт, що передують даній події.

Для початкової події час раннього звершення t^РЗ = 0

• час пізнього звершення t^ПЗ – це мінімальна величина різниці між критичним шляхом і тривалістю робіт, що виходять з даної події.

Для кінцевої події час раннього звершення дорівнює часу пізнього звершення t^РЗ = t^ПЗ;

Так само і для всіх подій, що входять до критичного шляху t^РЗ = t^ПЗ.

Розрахуємо резерви кожної події – це є різниця між часом пізнього звершення t^ПЗ та часом раннього звершення t^РЗ.

R_i = t_i^ПЗ - t_i^РЗ

Резерв часу події показує, на який час може бути затримано звершення даної події без порушення строків настання кінцевої події.

По критичному шляху всі резерви подій завжди дорівнюють 0. Це є аксіомою

ЕТАП 3 (роботи):

• вирахуємо часові характеристики робіт (задача А);

• розрахуємо резерви кожної роботи (задача Б).

Робота має чотири часові характеристики:

• час раннього початку ij-тої роботи, що дорівнює часу раннього звершення і-тої події:

t_ij^РП = t_i^РЗ

• час раннього закінчення:

t_ij^РЗа = t_i^РЗ (чи t_ij^РП) + _ij

де _ij - тривалість роботи в днях;

• час пізнього закінчення, що дорівнює часу пізнього звершення j-тої події:

t_ij^ПЗа = t_i^ПЗ

• час пізнього початку:

t_ij^ПП = t_ij^ПЗа - _ij

Резерв робіт визначається так:

R_ij = t_ij^ПЗа - t_ij^РП - _ij (t_ij^ПП - t_ij^РП )

Резерв часу робіт показує, на який час може бути збільшено тривалість даної роботи без порушення строків настання кінцевої події.

Визначення резерву робіт потрібне для виявлення напружених ділянок і наступного проведення оптимізації.

Таблиця 5.4.

№	Шифр роботи	ij	tijРП	tijРЗа	tijПЗа	tijПП	Rij
			tijРП = tiРЗ	tiРЗ + ij	tijПЗа = tiПЗ	tijПЗа - ij	tijПП - tijРП
1	1-2	2	0	2	2	0	0
2	1-3	4	0	4	7	3	3
3	2-3	3	2	5	7	4	2
4	2-4	3	2	5	9	6	4
5	2-5	4	2	6	6	2	0
6	3-6	3	5	8	10	7	2
7	4-7	4	5	9	13	9	4
8	5-6	4	6	10	10	6	0
9	5-7	4	6	10	13	9	3
10	6-7	3	10	13	13	10	0