8. Вопросы для самопроверки

8. 1. Какие числа называют предпочтительными? Причины их введения.

8.2. Какие стандарты базируются на рядах предпочтительных чисел?

8.3. Что называют параметрическим рядом?

8.4. Приведите примеры предпочтительных чисел, с которыми вы встречаетесь в низки.

8.5. На какой математической базе строят ряды предпочтительных чисел?

8.6. Какой недостаток арифметических прогрессий ограничивает их применение в стандартизации?

8.7. В чем особенность ступенчато-арифметических прогрессий?

8.8. Какие свойства геометрических прогрессий содействует их применению при стандартизации?

8.9. Какие требования предъявляются к рядам предпочтительных чисел, используемым при стандартизациях?

8.10. Каков должен быть конкретный вид знаменателя геометрической прогрессии, используемой в стандартизациях?

8.11. Какие ряды предпочтительных чисел устанавливает ГОСТ 8032— 84?

8.12. Для каких отраслей народного хозяйства обязательны предпочтительные числа, регламентированные ГОСТ 8032—84?

8.13. В каком интервале приведены предпочтительные числа в табл. 1?

8.I4. Каким образом, пользуясь табл.1, можно получить предпочтительное число в любом десятичном интервале?

8.15. Сколько чисел в десятичном интервале ряда R10?

8.16. Каким образом можно представить длину окружности предпочтительным числом?

8.17. Какому из основных рядов предпочтительных чисел не может принадлежать число, определяющее длину окружности?

8.18. К какой категории должен относиться стандарт, устанавливающий ряды предпочтительных чисел.

8. 19. В чем основной, смысл использования номеров предпочтительных чисел?

8.20. Какая связь существует между предпочтительными числами и их номерами?

8.21. Как определяются номера чисел для предпочтительных чисел различных десятичных интервалов?

8.22. Как обозначают ряды с ограниченными пределами?

8.23. Как образуются выборочные ряды?

8.24. Применяются ля в стандартах ступенчатые ряды?

8.25. По какому стандарту (ГОСТ 8032—84 или ГОСТ 6636—69) установлен ряд грузоподъемностей для различных типов подъемно-транспортных машин?

8.26. В каких случаях применяются производные и специальные ряды?

8.27. Приведите примеры специальных рядов.

8.28. Допускает ли ГОСТ 8032—84 построение рядов предпочтительных чисел на основе арифметической прогрессии?

9. Контрольные задания

9.1. По какой прогрессии (арифметической или геометрической) следует наладить производство двигателей внутреннего сгорания, чтобы обеспечить равномерное наращивание их мощностей? Диапазон изменения мощностей двигателей от 10 до 160 л.с. Промежуточные градации выбраны по арифметической прогрессии с разностью 25 л.с. и геометрической со знаменателем q= I,8. Общее количество градаций 7.

9.2. Возьмем два ряда предпочтительных чисел R10 и R20, Какому из них следует отдать предпочтение при первоначальном установления ряда параметров в стандарте, если при этом в первую очередь решается задача максимальной экономия средств вместе со специализацией производства?

9.3. Можно ли на базе предпочтительных чисел стандартизовать параметр, определяемый числом 33,5?

9.4. Может ля стандартное значение параметра иметь на основе предпочтительных чисел величину 32?

9.5. Определите номер предпочтительного числа 375.

9.6. Определите номер предпочтительного числа 0, 15.

9.7. Определите номер предпочтительного числа 0,0095.

9.8. Пользуясь номерами предпочтительных чисел, определите длину окружности, если диаметр равен 5,3 см.

9. 9. Может ли стандартная длина окружности равняться 63 см?

9.10. Будут ли являться членами какого—либо ряда предпочтительных чисел числа выражающие:

а) периметр и площадь квадрата, площадь поверхности и объем куба со стороной а = 2 см; 3 см;

б) периметр и площадь прямоугольника, площадь поверхности и объем параллелепипеда со сторонами а = 2 см, в = 2а, и высота параллелепипеда h= 2,5а ; 2,7а

в) периметр и площадь круга и объем шара при r = 20 мм;

г) работу и мощность силы Р = 80 Н, передвигающей тело со скоростью 3,2 м/с (векторы силы и скорости направлены в одну сторону по одной прямой);

д) момент силы Р = 31 Н, приложенной на плече l = 2,5м?

9.11. Сколько членов содержит ряд R 5 (6,3 ... 40)?

9. 12. Запишите в развернутом виде ряд R '40 (25…50).

9.13. Запишите пять членов ряда R 10/3 ( ... 80 ...).

9.14. Сколько членов содержит ряд R 20/3 (0,25 ... 4,0)?

9.15. Напишите обозначение ряда предпочтительных чисел, по которому построен ряд мощностей электрических машин (ГОСТ 12139-74):

100 - 125 - 160 - 200 - 250 - 320 - 400 - 500 - 630 - 800 -1000 - 1250 - 1600 - 2000 - 2500 - 3200 - 4000 - 5000 - 6300 - 8000 - 10000 Вт?

9. 16. Три конструктора, проводя расчет одного и того же изделия по общему техническому заданию, пришли к трем несколько отличающимся значениям одного из линейных размеров: 35,4 мм, 35,6 мм и 35,7 мм. Обеспечивает ля ГОСТ 8032—84 выбор всеми конструкторами единственного — для обеспечения взаимозаменяемости — стандартного размера, например, по ряду R 20?

9. 17. В какой из основных рядов предпочтительных чисел (по ГОСТ 8032—84) нельзя включить число 125?

9. 18. Определите номер предпочтительного числа 7500 (ГОСТ 8032— 84).

9. 19. Рассчитайте, пользуясь номерами предпочтительных чисел, объем цилиндра, имеющего диаметр 47,5 мм и высоту 13,2 см. Ответ дать в см³.

9.20. Укажите, как называется ряд предпочтительных чисел, по которому составлен следующий параметрический ряд:

15 - 18 - 21,2 - 25 - 30,5 - 35,5 - 42,5 - 50 - 60 - 71

9.21. Подсчитайте сколько членов содержит ряд R 10/3 (0,8 ... ... 800).

9.22. В процессе проектирования вала найдены его расчетные диаметр (d) и длина (l), табл. 5. По ГОСТ 6636-69 (см. таблице 2) назначить номинальные размеры его диаметра и длины. Размеры подобрать по рядам линейных размеров R_а5; R_а10; R_а20; R_а40.

Таблица 5 – Расчетные данные вала

Вариант
d, мм	3,95	5,07	6,7	10,1	12,5	27,1	54,2	84,1	40	127	20,6
l, мм	10,2	20,1	31	63,5	72,8	121	198	365	159	635	99

9.23. Подсчитайте сколько членов содержит арифметический ряд

А 2 (-10 ... +10); А 0,5 (0 ... 40).