15.3.Відповідь.

Маршрут 1 – 2 Довжина – 31 Маршрут 1 – 4 – 7 Довжина – 52

Маршрут 1 – 2 – 3 Довжина – 55 Маршрут 1 – 4 – 8 Довжина – 49

Маршрут 1 – 2 – 6 Довжина – 58 Маршрут 1 – 4 - 8 – 9 Довжина – 60

Маршрут 1 – 4 Довжина – 38 Маршрут 1 – 4 - 7 – 5 Довжина – 62

Тема 16 Задача про найдешевшу дорожну мережу

16.1. Завдання.

Задана дорожна мережа, яка складається з дев’яти населених пунктів, з’єднаних польовими дорогами (завдання до теми 15). На основі існуючої мережі необхідно запроектувати найдешевшу мережу доріг з твердим покриттям. Вартість будівництва 1 км дороги одинакова для всіх сполучень. Для розв’язування задачі використати алгоритм Пріма-Краскала. Зобразити початкову мережу та запроектовану найдешевшу мережу. Вказати загальну довжину найдешевшої мережі.
Дев’ять населених пунктів задані у прямокутній декартовій системі координат їх координатами X,Y (Таблиця 6). Необхідно:
1. розрахувати матрицю відстаней між пунктами мережі за формулою

( 10 )

(значення відстаней заокруглювати з точністю до десятих);

використовуючи матрицю відстаней, згідно з алгоритмом Пріма-Краскала запроектувати найдешевшу дорожну мережу (мінімальне покриваюче дерево графа). Вибравши масштаб 1 : 200 000, побудувати план дорожної мережі, вказавши номери населених пунктів і довжини з’єднуючих їх доріг. Вказати загальну довжину мережі.

Таблиця 6. Координати населених пунктів

варіант		1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	x	5	6	43	14	17	35	19	12	21
	y	19	6	21	6	34	6	14	37	31
2	x	19	36	42	37	18	12	19	25	16
	y	33	14	21	9	14	31	39	21	4
3	x	11	11	27	5	31	5	39	34	39
	y	29	24	11	28	25	38	27	39	12
4	x	35	18	8	39	27	44	27	30	47
	y	28	16	4	29	39	31	30	11	9
5	x	46	40	31	43	36	17	9	33	17
	y	35	9	13	23	38	10	9	24	21
6	x	17	12	32	38	38	8	8	7	9
	y	32	33	17	26	19	30	21	16	9
7	x	9	8	7	13	35	15	30	16	21
	y	34	15	27	28	36	15	21	31	30
8	x	29	37	23	29	31	44	35	10	26
	y	18	8	5	23	28	6	37	34	28
9	x	46	17	36	38	27	34	12	15	47
	y	17	8	39	15	5	7	35	23	29
10	x	9	35	5	18	45	29	19	24	45
	y	16	16	21	6	34	31	10	37	21
11	x	10	45	23	14	41	31	9	33	46
	y	23	15	20	12	10	28	39	23	7
12	x	38	11	15	44	37	24	49	11	6
	y	10	4	17	18	17	6	20	22	20
13	x	35	41	30	16	21	31	44	32	16
	y	29	24	35	16	17	26	32	20	11
14	x	36	42	38	45	13	39	17	18	36
	y	20	38	10	4	12	15	35	31	38
15	x	17	22	42	5	16	7	27	24	5
	y	9	29	15	18	23	13	9	14	6
16	x	36	19	40	34	30	45	5	16	44
	y	28	5	9	9	18	19	9	23	31
17	x	30	15	43	7	26	8	21	34	14
	y	32	22	19	5	39	9	5	6	7
18	x	41	47	10	14	39	49	27	6	31
	y	32	37	22	27	39	31	29	36	39
19	x	37	40	5	21	19	8	40	16	43
	y	37	5	36	37	21	28	17	30	29
20	x	20	33	27	48	9	49	6	32	21
	y	22	27	33	26	38	21	21	39	12
21	x	13	24	36	39	6	32	41	25	12
	y	26	6	38	32	35	19	4	11	35
22	x	7	26	46	44	43	37	49	14	11
	y	27	33	10	4	33	24	20	19	9
23	x	40	44	9	31	40	14	26	23	27
	y	29	32	15	5	25	14	6	20	11
24	x	8	34	43	20	18	26	46	37	23
	y	7	33	13	5	16	35	34	19	13
25	x	23	21	34	24	33	39	41	25	29
	y	26	15	12	18	30	27	10	38	5
26	x	19	45	26	28	44	35	23	31	11
	y	39	20	9	15	26	33	21	8	20
27	x	11	19	34	41	43	11	12	38	17
	y	16	12	5	36	28	6	27	4	26
28	x	31	39	13	45	41	33	26	40	38
	y	10	17	36	22	35	30	14	25	7
29	x	20	20	24	30	46	35	38	49	21
	y	7	18	13	37	12	17	6	23	22
30	x	29	15	13	23	48	27	31	21	21
	y	32	36	28	24	22	37	12	4	39
31	x	27	48	14	42	9	24	7	49	22
	y	29	35	33	18	27	13	35	10	17
32	x	23	8	48	5	13	9	7	33	17
	y	32	8	28	18	21	22	37	15	38
33	x	17	40	43	23	27	17	37	20	24
	y	19	39	17	25	29	10	15	16	20
34	x	7	13	49	29	25	45	41	31	23
	y	14	34	24	14	27	35	13	26	5
35	x	26	42	44	14	49	35	36	17	45
	y	12	21	16	33	25	4	18	12	25
36	x	20	30	39	36	12	46	24	37	30
	y	23	22	30	36	23	25	34	19	4
37	x	47	6	37	45	16	33	47	40	7
	y	7	16	35	11	38	25	39	32	4
38	x	6	32	40	26	27	38	47	17	12
	y	8	39	8	16	9	19	21	7	17
39	x	18	17	8	18	42	15	21	31	7
	y	13	18	6	31	18	5	22	19	30
40	x	5	9	15	28	41	33	16	42	26
	y	20	5	28	28	19	12	24	7	34
41	x	31	42	6	35	35	43	21	42	41
	y	37	6	13	22	30	32	20	17	10
42	x	45	26	11	46	32	31	9	25	6
	y	29	8	10	7	16	26	19	24	14
43	x	36	23	9	37	48	14	41	24	36
	y	39	19	5	30	7	25	26	36	25
44	x	39	19	33	44	17	16	8	21	5
	y	15	35	10	6	17	9	13	21	36
45	x	23	11	10	33	18	22	30	43	42
	y	10	30	9	16	14	37	11	12	5
46	x	43	42	5	13	28	17	33	29	30
	y	20	32	10	30	12	9	35	36	7
47	x	16	45	36	10	23	24	24	40	44
	y	18	36	24	4	35	24	18	37	24
48	x	34	22	10	8	49	28	48	17	23
	y	28	20	6	31	9	35	23	9	26
49	x	33	47	49	16	5	16	13	49	48
	y	33	9	22	14	25	22	32	28	36
50	x	7	22	45	26	23	40	9	35	44
	y	14	8	36	33	12	38	18	34	32

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 117 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.09.201985.26 Кб31-44.docx
#
25.11.201931.43 Mб31-46.docx
#
12.02.2016251.72 Кб51.docx
#
21.08.2019230.4 Кб410-Експлуатація.doc
#
27.11.2019775.52 Кб3100-46_MatLab.DOC
#
26.11.20199.79 Mб5100-63.doc
#
20.12.20182.49 Mб10100-64. Основи захисту та кодування інформацїї.....doc
#
20.12.201811.95 Mб11100-65. Основи захисту та кодування інформацїї.....doc
#
24.04.2019309.25 Кб3100-72.doc
#
08.11.20191.58 Mб3100-74.doc
#
26.08.20191.22 Mб2100-98.doc