- •Оглавление
- •Глава 1. Структура современной эконометрики 6
- •Глава 2. Выборочные исследования 20
- •Глава 3. Основы теории измерений 33
- •Глава 4. Статистический анализ числовых величин (непараметрическая статистика) 40
- •Глава 14. Эконометрика прогнозирования и риска 256
- •Глава 15. Современные эконометрические методы 270
- •Предисловие
- •Глава 1. Структура современной эконометрики
- •1.1.Эконометрика сегодня
- •1.3. Структура эконометрики
- •1.4.Специфика экономических данных
- •1.5. Нечисловые экономические величины
- •1.6.Статистика интервальных данных - научное направление на стыке метрологии и математической статистики
- •1.7. Эконометрические модели
- •1.8.Применения эконометрических методов
- •1.9. Эконометрика как область научно-практической деятельности
- •1.10. Эконометрические методы в практической и учебной деятельности
- •Цитированная литература
- •Глава 2. Выборочные исследования
- •2.1. Построение выборочной функции спроса
- •2.2. Маркетинговые опросы потребителей
- •Г. О курсе "Основы экономики"
- •Д. Дополнительная информация
- •2.3. Проверка однородности двух биномиальных выборок
- •Цитированная литература
- •Глава 3. Основы теории измерений
- •3.1. Основные шкалы измерения
- •3.2. Инвариантные алгоритмы и средние величины
- •3.3. Средние величины в порядковой шкале
- •3.4. Средние по Колмогорову
- •Цитированная литература
- •Глава 4. Статистический анализ числовых величин (непараметрическая статистика)
- •4.1. Часто ли распределение результатов наблюдений является нормальным?
- •4.2. Неустойчивость параметрических методов отбраковки резко выделяющихся результатов наблюдений
- •4.3. Непараметрическое доверительное оценивание характеристик распределения
- •4.4. О проверке однородности двух независимых выборок
- •Критерий Крамера-Уэлча равенства математических ожиданий
- •4.5. Какие гипотезы можно проверять с помощью двухвыборочного критерия Вилкоксона?
- •4.6. Состоятельные критерии проверки однородности для независимых выборок
- •4.7. Методы проверки однородности для связанных выборок
- •Цитированная литература
- •Глава 5. Многомерный статистический анализ
- •5.1. Оценивание линейной прогностической функции
- •5.2. Основы линейного регрессионного анализа
- •5.3. Основные понятия теории классификации
- •5.4. Эконометрика классификации
- •Цитированная литература
- •Глава 6. Эконометрика временных рядов
- •6.1. Модели стационарных и нестационарных временных рядов, их идентификация
- •6.2. Системы эконометрических уравнений
- •6.3. Оценивание длины периоды и периодической составляющей
- •6.4. Метод жок оценки результатов взаимовлияний факторов
- •Цитированная литература
- •Глава 7. Эконометрический анализ инфляции
- •7. 1. Определение индекса инфляции
- •7.2. Практически используемые потребительские корзины и соответствующие индексы инфляции
- •7.3. Свойства индексов инфляции
- •7.4. Возможности использования индекса инфляции в экономических расчетах
- •7.5. Динамика цен на продовольственные товары с Москве и Московской области
- •Цитированная литература
- •Глава 8. Статистика нечисловых данных
- •8.1. Объекты нечисловой природы
- •8.2. Вероятностные модели конкретных видов объектов нечисловой природы
- •8.3. Структура статистики объектов нечисловой природы
- •8.4. Законы больших чисел и состоятельность статистических оценок в пространствах произвольной природы
- •8.5. Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной природы
- •Цитированная литература
- •Глава 9. Статистика интервальных данных
- •9.1. Основные идеи статистики интервальных данных
- •9.2. Примеры статистического анализа интервальных данных
- •9.3. Статистика интервальных данных и оценки погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов
- •Цитированная литература
- •Глава 10. Проблемы устойчивости эконометрических процедур
- •10.1. Общая схема устойчивости
- •10.2. Робастность статистических процедур
- •10.3. Устойчивость по отношению к объему выборки
- •10.4. Устойчивость по отношению к горизонту планирования
- •Цитированная литература
- •Глава 11. Эконометрические информационные технологии
- •11.1. Проблема множественных проверок статистических гипотез
- •11.2. Проблемы разработки и обоснования статистических технологий
- •11.3. Методы статистических испытаний (Монте-Карло) и датчики псевдослучайных чисел
- •11.4. Методы размножения выборок (бутстреп-методы)
- •11.5. Эконометрика в контроллинге
- •Цитированная литература
- •Глава 12. Эконометрические методы проведения экспертных исследований и анализа оценок экспертов
- •12.1. Примеры процедур экспертных оценок
- •12.2. Основные стадии экспертного опроса
- •12.3. Подбор экспертов
- •12.4. О разработке регламента проведения сбора и анализа экспертных мнений
- •12.5. Методы средних баллов
- •12.6. Метод согласования кластеризованных ранжировок
- •12.7. Математические методы анализа экспертных оценок
- •Цитированная литература
- •Глава 13. Эконометрические методы управления качеством и сертификации продукции
- •13.1. Основы статистического контроля качества продукции
- •13.2. Асимптотическая теория одноступенчатых планов статистического контроля
- •13.3. Некоторые практические вопросы статистического контроля качества продукции и услуг
- •13.4. Всегда ли нужен контроль качества продукции?
- •13.5. Статистический контроль по двум альтернативным признакам и метод проверки их независимости по совокупности малых выборок
- •13.6. Эконометрика качества и сертификация
- •Цитированная литература
- •Глава 14. Эконометрика прогнозирования и риска
- •14.1. Методы социально-экономического прогнозирования
- •14.2. Основные идеи технологии сценарных экспертных прогнозов
- •14.3. Различные виды рисков
- •14.4. Подходы к управлению рисками
- •Цитированная литература
- •Глава 15. Современные эконометрические методы
- •15.1. О развитии эконометрических методов
- •15.2. Точки роста
- •15.3. О некоторых нерешенных вопросах эконометрики и прикладной статистики
- •15.4. Высокие статистические технологии и эконометрика
- •Цитированная литература
- •Приложение 1 Вероятностно-статистические основы эконометрики
- •Цитированная литература
- •Приложение 2 Нечеткие и случайные множества
- •К последовательности операций над случайными множествами
- •Цитированная литература
- •Приложение 3 Методика сравнительного анализа родственных эконометрических моделей
- •П3 4. Эмпирические единичные показатели качества
- •Кластеризации и усреднения ранжировок
- •Цитированная литература
- •Приложение 4 Примеры задач по эконометрике
- •Проверка однородности двух независимых выборок
- •Проверка однородности связанных выборках
- •Исходные данные для задачи 4.
- •Индекс инфляции
- •Упорядочения по средним рангам и по медианам
- •Медиана Кемени
Цитированная литература
1. Сэндидж Ч., Фрайбургер В., Ротцолл К. Реклама: теория и практика: Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1989. - 630 с.
2. Ядов В.А. Стратегии и методы качественного анализа данных. - Журнал "Социология: методология, методы, математические модели", 1991, No.1, с.14-31.
3. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983. - - 416 с.
4. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.
5. Опыт применения ЭВМ в социологических исследованиях. - М.: Институт социологических исследований АН СССР, Советская социологическая ассоциация, 1977. - 158 с.
6. Орлов А.И. Общий взгляд на статистику объектов нечисловой природы. - В сб.: Анализ нечисловой информации в социологических исследованиях (научные редакторы: В.Г. Андреенков, А.И.Орлов, Ю.Н.Толстова). - М.: Наука, 1985. = С.58-92.
Глава 3. Основы теории измерений
Теория измерений (в дальнейшем сокращенно ТИ) является одной из составных частей эконометрики. Она входит в состав статистики объектов нечисловой природы. Необходимость использования ТИ при анализе экономических данных рассмотрим на примере экспертного оценивания, в частности, в связи с агрегированием мнений экспертов, построением обобщенных показателей и рейтингов.
Использование чисел в жизни и хозяйственной деятельности людей отнюдь не всегда предполагает, что эти числа можно складывать и умножать, производить иные арифметические действия. Что бы вы сказали о человеке, который занимается умножением телефонных номеров? И отнюдь не всегда . Если вы вечером поместите в клетку двух животных, а потом еще двух, то отнюдь не всегда можно утром найти в этой клетке четырех животных. Их может быть и много больше - если вечером вы загнали в клетку овцематок или беременных кошек. Их может быть и меньше - если к двум волкам вы поместили двух ягнят. Числа используются гораздо шире, чем арифметика.
Так, например, мнения экспертов часто выражены в порядковой шкале (подробнее о шкалах говорится ниже), т.е. эксперт может сказать (и обосновать), что один показатель качества продукции более важен, чем другой, первый технологический объект более опасен, чем второй, и т.д. Но он не в состоянии сказать, во сколько раз или на сколько более важен, соответственно, более опасен. Экспертов часто просят дать ранжировку (упорядочение) объектов экспертизы, т.е. расположить их в порядке возрастания (или убывания) интенсивности интересующей организаторов экспертизы характеристики. Ранг - это номер (объекта экспертизы) в упорядоченном ряду значений характеристики у различных объектов. Такой ряд в статистике называется вариационным. Формально ранги выражаются числами , но с этими числами нельзя делать привычные арифметические операции. Например, хотя в арифметике , но нельзя утверждать, что для объекта, стоящем на третьем месте в упорядочении, интенсивность изучаемой характеристики равна сумме интенсивностей объектов с рангами 1 и 2. Так, один из видов экспертного оценивания - оценки учащихся. Вряд ли кто-либо будет утверждать, что знания отличника равны сумме знаний двоечника и троечника (хотя ), хорошист соответствует двум двоечникам , а между отличником и троечником такая же разница, как между хорошистом и двоечником . Поэтому очевидно, что для анализа подобного рода качественных данных необходима не всем известная арифметика, а другая теория, дающая базу для разработки, изучения и применения конкретных методов расчета. Это и есть ТИ. (При чтении литературы надо иметь в виду, что в настоящее время термин "теория измерений" применяется для обозначения целого ряда научных дисциплин: классической метрологии (науки об измерениях физических величин), рассматриваемой здесь ТИ, некоторых других направлений, например, алгоритмической теории измерений. Обычно из контекста понятно, о какой конкретно теории идет речь.))
Краткая история теории измерений. Сначала ТИ развивалась как теория психофизических измерений. В послевоенных публикациях американский психолог С.С. Стивенс основное внимание уделял шкалам измерения. Во второй половине ХХ в. сфера применения ТИ стремительно расширяется. Посмотрим, как это происходило. Один из томов выпущенной в США в 1950-х годах "Энциклопедии психологических наук" назывался "Психологические измерения". Значит, составители этого тома расширили сферу применения РТИ с психофизики на психологию в целом. А в основной статье в этом сборнике под названием, обратите внимание, "Основы теории измерений", изложение шло на абстрактно-математическом уровне, без привязки к какой-либо конкретной области применения. В этой статье [1] упор был сделан на "гомоморфизмах эмпирических систем с отношениями в числовые" (в эти математические термины здесь вдаваться нет необходимости), и математическая сложность изложения возросла по сравнению с работами С.С. Стивенса.
Уже в одной из первых отечественных статей по РТИ (конец 1960-х годов) было установлено, что баллы, присваиваемые экспертами при оценке объектов экспертизы, как правило, измерены в порядковой шкале. Отечественные работы, появившиеся в начале 1970-х годов, привели к существенному расширению области использования РТИ. Ее применяли к педагогической квалиметрии (измерению качества знаний учащихся), в системных исследованиях, в различных задачах теории экспертных оценок, для агрегирования показателей качества продукции, в социологических исследованиях, и др.
Итоги этого этапа были подведены в монографии [2]. В качестве двух основных проблем РТИ наряду с установлением типа шкалы измерения конкретных данных был выдвинут поиск алгоритмов анализа данных, результат работы которых не меняется при любом допустимом преобразовании шкалы (т.е. является инвариантным относительно этого преобразования).
Метрологи вначале резко возражали против использования термина "измерение" для качественных признаков. Однако постепенно возражения сошли на нет, и к концу ХХ в. ТИ стала рассматриваться как общенаучная теория.