2. Электрические цепи постоянного тока

Постоянным называется электрический ток, неизменный по направлению и величине. Мгновенные значения тока и напряжения в цепи постоянного тока всегда одинаковые: i(t)=I, u(t)=U. Законы электротехники справедливы для мгновенных значений токов и напряжений, поэтому они являются общими как для цепей постоянного, так и для цепей переменного тока. Особенностью цепей постоянного тока является то, что нагрузками в них могут быть только сопротивления. Действительно, в соответствии с соотношениями между токами и напряжениями для индуктивностей и емкостей вида

, (2. 1)

напряжение на индуктивности и ток через емкость при постоянных величинах i_L и u_C оказываются равными u_L=0, i_C=0. Это означает, что индуктивность в цепях постоянного тока можно рассматривать как короткое замыкание, а емкость – как разрыв. Таким образом, цепи постоянного тока могут включать в себя источники постоянного тока (генераторы тока), источники постоянного напряжения (источники ЭДС) и нагрузки в виде сопротивлений.

Электрические цепи могут быть линейными и нелинейными, простыми и сложными, активными и пассивными. Активная цепь, наряду с нагрузками, содержит источники электрической энергии, пассивная цепь состоит только из нагрузок. Простая цепь содержит один источник электрической энергии, сложная – два или более.

2. 1. Понятие двухполюсника

Рис. 2. 1. Графическое изображение двухполюсника: а – пассивного, б – активного

Рис. 2. 2. Эквивалентные схемы: а – пассивного и б – активного двухполюсников

Частным случаем электрических цепей являются двухполюсники, имеющие два входных зажима (рис. 2. 1). Двухполюсник, состоящий только из пассивных элементов (нагрузок), называется пассивным (рис. 2. 1, а). Если, кроме нагрузок, двухполюсник содержит источники электрической энергии, он является активным (рис. 2. 1, б).

Двухполюсники любой сложности и конфигурации можно заменить эквивалентной схемой. Для пассивного двухполюсника эквивалентная схема представляет собой сопротивление, а для активного – источник ЭДС и сопротивление (рис. 2. 2). Напряжение источника ЭДС равно U_хх – напряжению холостого хода (напряжению на разомкнутых зажимах двухполюсника). Сопротивление R_вх называют входным сопротивлением двухполюсника.

Основной задачей при рассмотрении электрической цепи является расчет токов во всех ее ветвях, по известным токам можно рассчитать напряжения и выделяемую на ее элементах мощность. Существующие методы расчета электрических цепей отличаются различной степенью сложности.

2. 2. Расчет простых цепей

Рис. 2. 3. Простая электрическая цепь (а) и ее эквивалент (б)

Простая цепь (пример на рис. 2. 3) рассчитывается методом последовательных преобразований. В начале расчета следует обозначить токи в ветвях электрической цепи и указать их направления. Далее, применяя ряд упрощений (используя преобразования параллельно или последовательно соединенных элементов, а если необходимо, преобразования «треугольника» в «звезду» или наоборот), получают цепь в виде одного контура, в котором рассчитывается ток. Для приведенного примера

, где . (2. 2)

Далее рассчитывается напряжение между узлами а и б

Рис. 2. 4. Сложная электрическая цепь с двумя источниками ЭДС (а) и ее представление в виде двух простых цепей (б)

(2. 3)

и токи в ветвях

, . (2. 4)