- •Законы и элементы электрических цепей
- •1.1. Элементы электрических цепей
- •1.1.1. Приемники электрической энергии
- •Источники электрической энергии, соединительные линии, измерение токов и напряжений
- •Законы Ома и Кирхгофа
- •1.3. Способы соединения элементов электрических цепей
- •2. Электрические цепи постоянного тока
- •2. 1. Понятие двухполюсника
- •2. 2. Расчет простых цепей
- •2. 3. Расчет сложных цепей
- •2. 3. 1. Расчет методом наложения
- •2. 3. 2. Баланс мощности
- •2. 3. 3. Расчет по законам Кирхгофа
- •2. 3. 4. Расчет методом контурных токов
- •2. 3. 5. Расчет методом эквивалентного генератора
- •2. 3. 6. Расчет методом двух узлов
- •2. 3. 7. Режимы работы электрической цепи
- •3. Электрические цепи переменного тока
- •3.1. Общие сведения
- •3.2. Средняя мощность и действующее значение переменного тока
- •3.3. Комплексное представление синусоидального тока
- •3.4. Синусоидальный ток в пассивных элементах
- •3.5. Символический метод расчета цепей переменного тока
1.1.1. Приемники электрической энергии
Рис. 1. 4. Условно
графическое обозначение сопротивления
Сопротивление. Условно графическое изображение сопротивления (также называемого резистором) приведено на рис. 1. 4. На схеме обозначается буквой R, единица измерения – ом [Ом].
Величина, обратная сопротивлению q=1/R называется проводимостью, единица измерения – сименс [См].
Свойства пассивных элементов электрических цепей определяются характером связи между протекающим через них током и действующим на них напряжением.
Для сопротивления эта связь выражается законом Ома
. (1.3)
В соответствии с законом Ома напряжение и ток имеют одинаковый знак, и поэтому мгновенная мощность, рассеиваемая на сопротивлении, всегда положительная:
. (1.4)
Это означает, что в сопротивлении происходит преобразование электрической энергии в тепловую. За время от 0 до Т в сопротивлении выделяется энергия
. (1.5)
Для постоянного тока i=I=const, поэтому из (1.5) имеем
Рис. 1. 5. Условно
графическое обозначение индуктивности
Индуктивность. Условно графическое изображение индуктивности приведено на рис. 1. 5. На схеме обозначается буквой L, единица измерения – генри [Гн].
Связь между мгновенными значениями тока и напряжения для индуктивности устанавливается законом Фарадея
или
. (1.7)
Для i=const напряжение на индуктивности uL=0, а ее сопротивление равно нулю. Случай, когда сопротивление электрической цепи равно нулю, называется режимом короткого замыкания (величина протекающего тока ничем не ограничена).
Мгновенная мощность, поступающая в индуктивность, определяется выражением
. (1.8)
Так как ток и его производная могут иметь одинаковые или разные знаки, мгновенная мощность pL может быть как положительной, так и отрицательной. При pL>0 происходит накопление энергии в магнитном поле индуктивности, при pL<0 энергия возвращается источнику. Энергия магнитного поля в момент времени Т определяется по формуле
. (1.9)
Емкость. Условно графическое изображение емкости (также называемой конденсатором) приведено на рис. 1. 6. На схеме обозначается буквой С, единица измерения – фарад [Ф].
Д
Рис. 1. 6. Условно
графическое обозначение емкости
, (1.10)
где
– запасенный в конденсаторе заряд за
время протекания через него тока iС(t).
Отсюда
или
. (1.11)
Мгновенная мощность, поступающая в емкость, равна
. (1.12)
При pC>0 в электрическом поле конденсатора запасается энергия, а при pC<0 энергия возвращается источнику. Энергия конденсатора рассчитывается по формуле
. (1.13)
Для uC=const
ток через емкость iC=0,
а ее сопротивление равно
.
Случай, когда сопротивление электрической
цепи равно
,
называется режимом холостого хода
(разрыв цепи).
Так как в индуктивности и емкости энергия не расходуется, эти элементы называют реактивными. Индуктивность и емкость в качестве нагрузок для цепей постоянного тока не используются
