28

1. Законы и элементы электрических цепей

1.1. Элементы электрических цепей

Рис. 1. 1. Положительное направление напряжения и тока на элементах

Э

Рис. 1. 2. Временные диаграммы постоянного (а), переменного синусоидального (б) и переменного импульсного (в) токов

лектрической цепью называется совокупность элементов, по которым протекает электрический ток. Элементами электрических цепей являются источники электрической энергии, устройства для ее передачи и приемники этой энергии. Источники преобразуют другие виды энергии в электрическую. Передача электрической энергии происходит по соединительным линиям. В приемниках (нагрузках) происходит преобразование электрической энергии в другие виды энергии. Элементы электрических цепей делятся на активные (источники напряжения и тока) и пассивные (сопротивления, индуктивности и емкости).

Электрический ток как упорядоченное движение электрических зарядов характеризуется направлением. За положительное направление тока принято направление движения положительных зарядов. Минимальный заряд определяется зарядом электрона и равен 1,6∙10^-19, измеряется в кулонах [Кл]. Положительные направления тока и напряжения на схемах электрических цепей изображают стрелками (рис. 1. 1).

В электротехнике различают постоянный и переменный токи (рис. 1. 2). Постоянным называется ток, амплитуда и направление которого не изменяются со временем (рис. 1. 2, а), I=const. Переменный ток характеризуется мгновенным значением i(t), которое определяется в каждый момент времени. На рис. 1. 2, б изображен переменный синусоидальный ток, который описывается законом , где I_m – амплитуда тока, Т – период изменения тока, ω=2π/Т – циклическая частота изменения тока. На рис.  1. 2, в изображен переменный импульсный ток, который описывается законом

,

где I_m – амплитуда тока, Т – период изменения тока, t_и – длительность импульса тока.

Э

Рис. 1. 3. Примеры ВАХ линейных (а) и нелинейного (б) элементов

лементы электрических цепей можно описать с помощью вольт-амперной характеристики (ВАХ). ВАХ – зависимость величины протекающего через элемент тока от приложенного к нему напряжения. В электротехнике различают элементы с линейной (рис. 1. 3, а) и нелинейной (рис. 1. 3, б) ВАХ.

Если электрическая цепь состоит из линейных элементов, то она называется линейной. Для линейных цепей применим принцип суперпозиции. Согласно ему реакция цепи на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие.

Если в электрической цепи есть хотя бы один нелинейный элемент, то вся цепь называется нелинейной. Для такой цепи принцип суперпозиции неприменим.

При протекании электрического тока переносится энергия, скорость изменения этой энергии характеризуется мгновенной мощностью

. (1.1)

Мгновенная мощность измеряется в ваттах [Вт] и имеет знак. При p>0 энергия источника расходуется, а при p<0 она возвращается к источнику. Энергия, поступившая в приемник за интервал времени от 0 до Т, выражается интегралом

. (1.2)