Розділ і. Електричні кола постійного струму

Лекція № 2.

ТЕМА: Складне електричне коло постійного струму

МЕТА: Підготування до аналізу і розрахунку складних кіл постійного струму на основі методів: універсального (закони Кірхгофа), контурних струмів, вузлових потенціалів і накладання.

ПЛАН

1. Універсальний метод (закони Кірхгофа)

   0. І-й закон Кірхгофа;

   1. ІІ-й закон Кірхгофа.

2. Потенційна діаграма кола

3. Метод контурних струмів

4. Метод вузлових потенціалів

5. Питання самоконтролю.

1. Універсальний метод (закони Кірхгофа)

1. І-й закон Кірхгофа

А лгебраїчна сума струмів, які сходяться у вузлі дорівнюють нулю . Звичайно струми мають знак: які входять , а які виходять .

Позначаються: гілки - ; вузли - .

Довільний вузол з номіналом .

Система рівнянь складається (множина вузлів)

гілки

вузли

2. І І-й закон Кірхгофа (видозмінений запис Закону збереження енергії)

Алгебраїчна сума падіння напруг вздовж де якого замкнутого контуру дорівнює нулю = 0. Якщо стрілка обходу контуру співпадає з напрямком струму у контурі, тоді (+), якщо навпаки (-).

(1)

	(2)
	(3)

У матричній формі це виглядає: .

Число невідомих дорівнює = числу рівнянь!

Універсальний метод

Суть універсального методу полягає у використанні законів Кірхгофа під час складання системи алгебричних рівнянь. Звичайно невідомими є струми гілок. Нехай задано електричне коло, яке містить гілок і вуз­лів. Напрям струмів у гілках позначаємо вільно,

Якщо у гілках містяться джерела струму, то кількість невідомих струмів до­рівнюватиме . Для їх визначення потрібно скласти рівнянь.

За першим законом Кірхгофа, складають рівнянь.

Інші рівняння складають за другим законом Кірхгофа (стосовно тільки незалежних контурів).

Одержану систему рівнянь розв'язують звичайними математичними методами (підстановки, теорії визначників, тощо.., або на ЕОМ). Можливо, що деякі зі знайдених струмів будуть від’ємними, що свідчить про невідповідність попередньо вибраного напряму струму.

Алгоритм розрахунку параметрів кола за універсальним методом

1. Приймаємо напрям обходу контурів схеми за годиннковою стрілкою.

2. Визначаємо кількість невідомих струмів у гілках.

3. Відповідно цьому складаємо систему рівнянь, кількість яких дорівнює кількості невідомих струмів.

Вірність знайдених значень струмів перевіряють складанням рівняння енергетичного балансу схеми і побудовою потенційної діаграми.

Складання рівняння енергетичного балансу має вигляд:

(4)

де - напруга на затискачах джерела струму, що означає - потужності джерел і приймачів у колі однакові.

Суть перевірки полягає в тому, що вірно визначені струми при підстановці дають потужність правої і лівої частин рівняння. При цьому, отриманий до­буток береться із знаком "+", якщо і збігаються за напрямом, та із знаком "-" - у протилежному випадку. що ж стосується на­пруги на затискачах джерела струму , то порядок її визначення докладно наведено на СРС-2.