Лекция №25

Тема лекции: Нелинейные электрические и магнитные цепи.

План лекции:

1. Общие определения.

2. Статическое и дифференциальное сопротивления нелинейного элемента

3. Замена нелинейного сопротивления линейным сопротивлением и ЭДС.

4. Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока.

1. Общие определения.

Линейная электрическая цепь содержит линейные элементы, в которых зависимости между напряжениями, токами, зарядами, магнитными потоками выражаются линейными функциями

а параметры резистивных, индуктивных и емкостных элементов R, L, C постоянные или изменяются во времени по постоянному закону.

Электрические цепи, содержащие элементы, характеристики которых нельзя выразить линейными математическими соотношениями, называются нелинейными электрическими цепями.

Нелинейным элементом (НЭ) электрической цепи считается элемент, значения параметров которого зависят от тока или напряжения.

С помощью НЭ можно выпрямлять переменный ток, стабилизировать напряжение и ток, преобразовывать форму сигналов, усиливать сигналы различной формы и т.д. НЭ широко используются в радиотехнических устройствах, в устройствах автоматики, измерительной и вычислительной техники.

К НЭ электрической цепи относятся разнообразные электронные, полупроводниковые и ионные приборы, лампы накаливания, дроссели, магнитные усилители, стабилизаторы напряжения и др.

НЭ характеризуются определенными зависимостями – характеристиками нелинейных элементов, которые задаются либо графически, либо аналитически, либо таблицами.

Эти характеристики представляют собой нелинейные зависимости (рис. 25.1)

i(t) – вольт-амперная характеристика нелинейного сопротивления;

ψ(i) – магнитная (вебер-амперная характеристика нелинейной индуктивности;

q(u) – электрическая (кулон-вольтная) характеристика нелинейной емкости.

В зависимости от способности преобразовывать электрическую энергию в тепловую или накапливать электромагнитную энергию различают нелинейное активное сопротивления, нелинейную индуктивность, нелинейную емкость (рис. 25.2).

НЭ классифицируются по разным признакам.

1. В зависимости от вида ВАХ различают симметричные и несимметричные НЭ.

Симметричные НЭ обладают симметричной относительно начала координат характеристикой. Характеристики симметричных НЭ подчиняются условию , т.е. вид характеристики не зависит от направления тока в цепи. К числу таких НЭ относятся лампы накаливания, термосопротивления и т.д.

Несимметричные НЭ обладают несимметричной относительно начала координат характеристикой. К числу таких НЭ относятся полупроводниковые диоды, стабилитроны и т.д.

2. В зависимости от наличия или отсутствия управляющего фактора различают управляемые или неуправляемые НЭ. Характеристика неуправляемого НЭ – одна кривая, у управляемых НЭ – семейства характеристик. Управляемые НЭ – тиристоры, транзисторы.

2. Статическое и дифференциальное сопротивления нелинейного элемента

При расчете нелинейных цепей вводят понятия статического и дифференциального (динамического) сопротивлений нелинейного элемента.

Рассмотрим электрические цепи постоянного тока с резистивным НЭ.

Важнейшей характеристикой НЭ является его вольт-амперная характеристика (ВАХ), представляющая зависимость между током НЭ и напряжением на его выводах: .

ВАХ лампы накаливания приведена на рис. 25.3.

По вах можно определить сопротивления нелинейного элемента при любых значениях тока или напряжения.

Каждой точке ВАХ соответствует определенное сопротивление

, которое называется статическим и представляет собой сопротивление элемента постоянному току.

Дифференциальное сопротивление характеризует нелинейный элемент при малых отклонениях от рабочей точки и равно отношению приращения напряжения к приращению тока в данной точке при и

.